সমাধান করুন: 9x - 1 < 0

সমস্যা. এই হলো সমস্যাটি: 9x বিয়োগ 1 এর চেয়ে ছোট 0. অসমতাটি সমাধান করে উত্তর ব্যবধান সংকেতে দিন।

ধাপে ধাপে. সবকিছু এক পক্ষে এনে চলকটিকে আলাদা করুন. পদগুলো একত্র করুন: 9x বিয়োগ 1 এর চেয়ে ছোট 0। প্রতিটি ব্যবধানে একটি বিন্দু পরীক্ষা করুন (চিহ্ন সারণি). (-∞, 1 ভাগ 9): পরীক্ষা x সমান ঋণাত্মক 1 → চিহ্ন বিয়োগ → অন্তর্ভুক্ত; (1 ভাগ 9, ∞): পরীক্ষা x সমান 2 → চিহ্ন যোগ → বাদ. প্রান্তবিন্দুগুলো নির্ধারণ করুন. 1 ভাগ 9: বাদ. সমাধান সেটটি লিখুন.

উত্তর. সুতরাং উত্তর হলো (-∞, 1 ভাগ 9). অসমতাটি ঠিক তখনই সত্য যখন x থাকে (-∞, 1 ভাগ 9)-এ। যেসব বিন্দুতে রাশি অসংজ্ঞায়িত সেগুলো কখনো অন্তর্ভুক্ত হয় না, আর প্রান্তবিন্দু অন্তর্ভুক্ত হয় শুধু এর চেয়ে ছোট বা সমান বা এর চেয়ে বড় বা সমান -এর ক্ষেত্রে, যেখানে রাশির মান শূন্য।

যাচাই. x সমান ঋণাত্মক 1: অসমতাটি সিদ্ধ করে। x সমান 2: অসমতাটি সিদ্ধ করে না।