সমাধান করুন: -x + 8 < 4

সমস্যা. এই হলো সমস্যাটি: ঋণাত্মক x যোগ 8 এর চেয়ে ছোট 4. অসমতাটি সমাধান করে উত্তর ব্যবধান সংকেতে দিন।

ধাপে ধাপে. সবকিছু এক পক্ষে এনে চলকটিকে আলাদা করুন. পদগুলো একত্র করুন: ঋণাত্মক x যোগ 4 এর চেয়ে ছোট 0। ঋণাত্মক সহগ দিয়ে ভাগ করলে অসমতার চিহ্ন উল্টে যায়। প্রতিটি ব্যবধানে একটি বিন্দু পরীক্ষা করুন (চিহ্ন সারণি). (-∞, 4): পরীক্ষা x সমান 3 → চিহ্ন যোগ → বাদ; (4, ∞): পরীক্ষা x সমান 5 → চিহ্ন বিয়োগ → অন্তর্ভুক্ত. প্রান্তবিন্দুগুলো নির্ধারণ করুন. 4: বাদ. সমাধান সেটটি লিখুন.

উত্তর. সুতরাং উত্তর হলো (4, ∞). অসমতাটি ঠিক তখনই সত্য যখন x থাকে (4, ∞)-এ। যেসব বিন্দুতে রাশি অসংজ্ঞায়িত সেগুলো কখনো অন্তর্ভুক্ত হয় না, আর প্রান্তবিন্দু অন্তর্ভুক্ত হয় শুধু এর চেয়ে ছোট বা সমান বা এর চেয়ে বড় বা সমান -এর ক্ষেত্রে, যেখানে রাশির মান শূন্য।

যাচাই. x সমান 3: অসমতাটি সিদ্ধ করে না। x সমান 5: অসমতাটি সিদ্ধ করে।