মূল বিষয়বস্তুতে যান
MathSolver Pro
  • গণিত সমাধানকারী খুলুন
  • এআই টিউটরকে জিজ্ঞাসা করুন
  • AP কোর্স খুঁজুন
  • কুইজ তৈরি করুন
  • ক্যালকুলেটর খুলুন
  • গ্রাফিং ক্যালকুলেটর
  • সব ক্যালকুলেটর দেখুন
  • গণিতের গাইড পড়ুন
↑ ↓খুলতে Enter · বন্ধ করতে Esc
সমস্যা সমাধান করুন
ত্রিকোণমিতিক সমীকরণত্রিকোণমিতিমাধ্যমিক ও উচ্চ মাধ্যমিক≈ 1:09

সমাধান করুন: tan(2x) = -1

একটি অ্যানিমেটেড ধাপে ধাপে পাঠ। ক্যাপশনসহ প্রতিটি ধাপ দেখতে চালান চাপুন, বা নিচে ধাপ ও ট্রান্সক্রিপ্ট পড়ুন। উত্তর: x = 3π/8 + πk/2 (k যেকোনো পূর্ণসংখ্যা).

রেকর্ড করা ভিডিও: ভিডিওর কণ্ঠস্বর এবং লেখা ইংরেজি ভাষায়। সাবটাইটেল: বাংলা। এই ভাষায় বর্ণনার জন্য, ইন্টারঅ্যাক্টিভ সংস্করণটি খুলুন।

ইংরেজি ভিডিও: MP4 ডাউনলোড করুন (0.4 MB) · সাবটাইটেল (WebVTT): বাংলা · ইংরেজি ক্যাপশন (WebVTT)

স্ক্রিনে ধাপগুলো

  1. 1. সমস্যা
    সমাধানকৃত উদাহরণ
    tan⁡(2 x)=−1\tan\left(2~ x\right) = -1
  2. 2. ধাপ, অংশ 1
    1. tan⁡(2 x)=−1\tan\left(2~ x\right) = -1
      সমীকরণটি দিয়ে শুরু করুন
    2. f(x)=tan⁡(2 x)+1=0f(x) = \tan\left(2~ x\right)+1 = 0
      f(x) = 0 আকারে লিখুন
    3. বামপক্ষ প্রতি π/2 পর পর পুনরাবৃত্তি হয়, তাই একটি পর্যায়ের সমাধানগুলো নির্ণয় করুন
    4. x=3π8x = \frac{3\pi}{8}
      একটি পর্যায়ের সমাধান [0, π/2)
  3. 3. ধাপ, অংশ 2
    1. x=3π8+πk2,k∈Zx = \frac{3\pi}{8} + \frac{\pi k}{2},\quad k \in \mathbb{Z}
      যেকোনো পূর্ণসংখ্যক পর্যায় যোগ করুন
  4. 4. উত্তর
    x=3π8+πk2, k∈Zx = \frac{3\pi}{8} + \frac{\pi k}{2},\ k \in \mathbb{Z}

    x = 3π/8 + πk/2 (k any integer)

  5. 5. যাচাই
    • x = 1.1780972: বামপক্ষ = -1, ডানপক্ষ = -1 ✓

ট্রান্সক্রিপ্ট

সমস্যা. এই হলো সমস্যাটি: tan(2x) সমান ঋণাত্মক 1. x-এ একটি পর্যায়বৃত্ত সমীকরণ: এর অসংখ্য সমাধান আছে, একটি পর্যায়ের প্রতিটি সমাধানের জন্য একটি পরিবার।

ধাপ, অংশ 1. সমীকরণটি দিয়ে শুরু করুন. f(x) সমান 0 আকারে লিখুন. বামপক্ষ প্রতি পাই/2 পর পর পুনরাবৃত্তি হয়, তাই একটি পর্যায়ের সমাধানগুলো নির্ণয় করুন. প্রতিটি x-এর জন্য f(x যোগ পাই/2) সমান f(x), তাই প্রতিটি সমাধান হলো [0, পাই/2)-এর সমাধানগুলোর একটির সাথে পূর্ণসংখ্যক পর্যায় যোগফল। একটি পর্যায়ের সমাধান [0, পাই/2).

ধাপ, অংশ 2. যেকোনো পূর্ণসংখ্যক পর্যায় যোগ করুন.

উত্তর. সুতরাং উত্তর হলো x সমান 3পাই/8 যোগ পাইk/2 (k যেকোনো পূর্ণসংখ্যা). একটি পর্যায়ের প্রতিটি সমাধান সাংখ্যিকভাবে নির্ণয় করা হয়েছে, একটি সঠিক মানের সাথে মেলানো হয়েছে এবং প্রতিস্থাপনের মাধ্যমে নিশ্চিত করা হয়েছে; পূর্ণ পর্যায় যোগ করলে সব সমাধান পাওয়া যায়।

যাচাই. x সমান 1.1780972: বামপক্ষ সমান ঋণাত্মক 1, ডানপক্ষ সমান ঋণাত্মক 1, যা সঠিক.

এরকম আরও পাঠ

সমাধান করুন: tan(2x) = -1 — ধাপে ধাপে ভিডিও পাঠ