অসমতাবীজগণিতমাধ্যমিক ও উচ্চ মাধ্যমিক≈ 1:13

সমাধান করুন: x² - 4x + 4 > 0

একটি অ্যানিমেটেড ধাপে ধাপে পাঠ। ক্যাপশনসহ প্রতিটি ধাপ দেখতে চালান চাপুন, বা নিচে ধাপ ও ট্রান্সক্রিপ্ট পড়ুন। উত্তর: (-∞, 2) ∪ (2, ∞).

গতিভাষা

অধ্যায়সমূহ

ট্রান্সক্রিপ্ট

রেকর্ড করা ভিডিও: ভিডিওর কণ্ঠস্বর এবং লেখা ইংরেজি ভাষায়। সাবটাইটেল: বাংলা। এই ভাষায় বর্ণনার জন্য, ইন্টারঅ্যাক্টিভ সংস্করণটি খুলুন।

ইংরেজি ভিডিও: MP4 ডাউনলোড করুন (0.4 MB) · সাবটাইটেল (WebVTT): বাংলা · ইংরেজি ক্যাপশন (WebVTT)

স্ক্রিনে ধাপগুলো

1. সমস্যা
সমাধানকৃত উদাহরণ
${x}^{2}-4x+4 > 0$
2. ধাপ, অংশ 1
1. $(x - 2)^{2} > 0$
  সবকিছু এক পক্ষে এনে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করুন
2. সংকট বিন্দুগুলো নির্ণয় করুন
3. প্রতিটি ব্যবধানে একটি বিন্দু পরীক্ষা করুন (চিহ্ন সারণি)
4. প্রান্তবিন্দুগুলো নির্ধারণ করুন
3. ধাপ, অংশ 2
1. $x \in (-\infty, 2) \cup (2, \infty)$
  সমাধান সেটটি লিখুন
4. উত্তর
$(-\infty, 2) \cup (2, \infty)$
x ∈ (-∞, 2) ∪ (2, ∞)
5. যাচাই
- x = 1: অসমতাটি সিদ্ধ করে।
- x = 3: অসমতাটি সিদ্ধ করে।

ট্রান্সক্রিপ্ট

সমস্যা. এই হলো সমস্যাটি: x এর বর্গ বিয়োগ 4x যোগ 4 এর চেয়ে বড় 0. অসমতাটি সমাধান করে উত্তর ব্যবধান সংকেতে দিন।

ধাপ, অংশ 1. সবকিছু এক পক্ষে এনে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করুন. চিহ্ন সারণির জন্য f(x)-কে 0-এর সঙ্গে তুলনা করার আকার লাগে, উৎপাদকগুলোর গুণফল/ভাগফল হিসেবে লেখা। সংকট বিন্দুগুলো নির্ণয় করুন. চিহ্নটি কেবল 2 (শূন্য)-তে পরিবর্তিত হতে পারে। প্রতিটি ব্যবধানে একটি বিন্দু পরীক্ষা করুন (চিহ্ন সারণি). (-∞, 2): পরীক্ষা x সমান 1 → চিহ্ন যোগ → অন্তর্ভুক্ত; (2, ∞): পরীক্ষা x সমান 3 → চিহ্ন যোগ → অন্তর্ভুক্ত. প্রান্তবিন্দুগুলো নির্ধারণ করুন. 2: বাদ.

ধাপ, অংশ 2. সমাধান সেটটি লিখুন.

উত্তর. সুতরাং উত্তর হলো (-∞, 2) ∪ (2, ∞). অসমতাটি ঠিক তখনই সত্য যখন x থাকে (-∞, 2) ∪ (2, ∞)-এ। যেসব বিন্দুতে রাশি অসংজ্ঞায়িত সেগুলো কখনো অন্তর্ভুক্ত হয় না, আর প্রান্তবিন্দু অন্তর্ভুক্ত হয় শুধু এর চেয়ে ছোট বা সমান বা এর চেয়ে বড় বা সমান -এর ক্ষেত্রে, যেখানে রাশির মান শূন্য।

যাচাই. x সমান 1: অসমতাটি সিদ্ধ করে। x সমান 3: অসমতাটি সিদ্ধ করে।

স্ক্রিনে ধাপগুলো

ট্রান্সক্রিপ্ট

এরকম আরও পাঠ