মূল বিষয়বস্তুতে যান
MathSolver Pro
  • গণিত সমাধানকারী খুলুন
  • এআই টিউটরকে জিজ্ঞাসা করুন
  • AP কোর্স খুঁজুন
  • কুইজ তৈরি করুন
  • ক্যালকুলেটর খুলুন
  • গ্রাফিং ক্যালকুলেটর
  • সব ক্যালকুলেটর দেখুন
  • গণিতের গাইড পড়ুন
↑ ↓খুলতে Enter · বন্ধ করতে Esc
সমস্যা সমাধান করুন
ত্রিভুজজ্যামিতিমাধ্যমিক ও উচ্চ মাধ্যমিক≈ 2:12

একটি ত্রিভুজের দুটি বাহু 6 ও 9 এবং তাদের মধ্যবর্তী কোণ 120° হলে, তৃতীয় বাহুটি নির্ণয় করো

একটি অ্যানিমেটেড ধাপে ধাপে পাঠ। ক্যাপশনসহ প্রতিটি ধাপ দেখতে চালান চাপুন, বা নিচে ধাপ ও ট্রান্সক্রিপ্ট পড়ুন। উত্তর: c = 3√19 ≈ 13.07669683; A ≈ 23.413224°, B ≈ 36.586776°.

রেকর্ড করা ভিডিও: ভিডিওর কণ্ঠস্বর এবং লেখা ইংরেজি ভাষায়। সাবটাইটেল: বাংলা। এই ভাষায় বর্ণনার জন্য, ইন্টারঅ্যাক্টিভ সংস্করণটি খুলুন।

মূল সমস্যা (ইংরেজি): একটি ত্রিভুজের দুটি বাহু 6 ও 9 এবং তাদের মধ্যবর্তী কোণ 120° হলে, তৃতীয় বাহুটি নির্ণয় করো

ইংরেজি ভিডিও: MP4 ডাউনলোড করুন (0.8 MB) · সাবটাইটেল (WebVTT): বাংলা · ইংরেজি ক্যাপশন (WebVTT)

স্ক্রিনে ধাপগুলো

  1. 1. সমস্যা
    সমাধানকৃত উদাহরণ
    একটি ত্রিভুজের দুটি বাহু 6 ও 9 এবং তাদের মধ্যবর্তী কোণ 120° হলে, তৃতীয় বাহুটি নির্ণয় করো
  2. 2. ধাপ, অংশ 1
    1. c2=62+92−2(6)(9)cos⁡120∘=171c^2 = 6^2 + 9^2 - 2(6)(9)\cos 120^\circ = 171
      c² = a² + b² − 2ab·cos C-এ প্রতিস্থাপন করুন
    2. c=171=319≈13.07669683c = \sqrt{171} = 3\sqrt{19} \approx 13.07669683
      বর্গমূল নিন
    3. cos⁡A=b2+c2−a22bc≈0.91766294⇒A≈23.413224∘\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc} \approx 0.91766294 \Rightarrow A \approx 23.413224^\circ
      পুনর্বিন্যস্ত কোসাইন সূত্র দিয়ে কোণ A নির্ণয় করুন
    4. B=180∘−A−C≈36.586776∘B = 180^\circ - A - C \approx 36.586776^\circ
      ত্রিভুজের কোণগুলোর যোগফল 180°
  3. 3. ধাপ, অংশ 2
    1. ক্ষেত্রফল=12absin⁡C≈23.382686\text{ক্ষেত্রফল} = \tfrac12ab\sin C \approx 23.382686
      দুই বাহু ও অন্তর্ভুক্ত কোণ থেকে ক্ষেত্রফল
  4. 4. উত্তর
    c = 3√19 ≈ 13.07669683; A ≈ 23.413224°, B ≈ 36.586776°\text{c = 3√19 ≈ 13.07669683; A ≈ 23.413224°, B ≈ 36.586776°}

    c = 3√19 ≈ 13.07669683; A ≈ 23.413224°, B ≈ 36.586776°

  5. 5. যাচাই
    • A + B + C = 180°.
    • হেরনের সূত্রও একই ক্ষেত্রফল দেয়: 23.382686।
    • সাইন সূত্রের অনুপাত: a/sin A ≈ 15.099669, b/sin B ≈ 15.099669, c/sin C ≈ 15.099669।

ট্রান্সক্রিপ্ট

সমস্যা. এই হলো সমস্যাটি: একটি ত্রিভুজের দুটি বাহু 6 ও 9 এবং তাদের মধ্যবর্তী কোণ 120° হলে, তৃতীয় বাহুটি নির্ণয় করো. বাহু-কোণ-বাহু: তৃতীয় বাহু ও বাকি কোণগুলো নির্ণয় করুন.

ধাপ, অংশ 1. c এর বর্গ সমান a এর বর্গ যোগ b এর বর্গ বিয়োগ 2ab গুণ cos C-এ প্রতিস্থাপন করুন. বর্গমূল নিন. পুনর্বিন্যস্ত কোসাইন সূত্র দিয়ে কোণ A নির্ণয় করুন. ত্রিভুজের কোণগুলোর যোগফল 180°.

ধাপ, অংশ 2. দুই বাহু ও অন্তর্ভুক্ত কোণ থেকে ক্ষেত্রফল.

উত্তর. সুতরাং উত্তর হলো c সমান 319 এর বর্গমূল প্রায় 13.07669683; A প্রায় 23.413224°, B প্রায় 36.586776°. ত্রিভুজটির বাহু a সমান 6, b সমান 9, c প্রায় 13.076697 এবং কোণ A প্রায় 23.413224°, B প্রায় 36.586776°, C প্রায় 120°। এটি একটি স্থূলকোণী বিষমবাহু ত্রিভুজ, যার ক্ষেত্রফল প্রায় 23.382686 এবং পরিসীমা প্রায় 28.076697।

যাচাই. A যোগ B যোগ C সমান 180°. হেরনের সূত্রও একই ক্ষেত্রফল দেয়: 23.382686। সাইন সূত্রের অনুপাত: a/sin A প্রায় 15.099669, b/sin B প্রায় 15.099669, c/sin C প্রায় 15.099669।

এরকম আরও পাঠ

একটি ত্রিভুজের দুটি বাহু 6 ও 9 এবং তাদের মধ্যবর্তী কোণ 120° হলে, তৃতীয় বাহুটি নির্ণয় করো — ধাপে ধাপে ভিডিও পাঠ