মূল বিষয়বস্তুতে যান
MathSolver Pro
  • গণিত সমাধানকারী খুলুন
  • এআই টিউটরকে জিজ্ঞাসা করুন
  • AP কোর্স খুঁজুন
  • কুইজ তৈরি করুন
  • ক্যালকুলেটর খুলুন
  • গ্রাফিং ক্যালকুলেটর
  • সব ক্যালকুলেটর দেখুন
  • গণিতের গাইড পড়ুন
↑ ↓খুলতে Enter · বন্ধ করতে Esc
সমস্যা সমাধান করুন
ত্রিভুজজ্যামিতিমাধ্যমিক ও উচ্চ মাধ্যমিক≈ 1:30

3, 4 ও 5 বাহুবিশিষ্ট একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণই নির্ণয় করো

একটি অ্যানিমেটেড ধাপে ধাপে পাঠ। ক্যাপশনসহ প্রতিটি ধাপ দেখতে চালান চাপুন, বা নিচে ধাপ ও ট্রান্সক্রিপ্ট পড়ুন। উত্তর: A ≈ 36.869898°, B ≈ 53.130102°, C ≈ 90°.

রেকর্ড করা ভিডিও: ভিডিওর কণ্ঠস্বর এবং লেখা ইংরেজি ভাষায়। সাবটাইটেল: বাংলা। এই ভাষায় বর্ণনার জন্য, ইন্টারঅ্যাক্টিভ সংস্করণটি খুলুন।

মূল সমস্যা (ইংরেজি): 3, 4 ও 5 বাহুবিশিষ্ট একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণই নির্ণয় করো

ইংরেজি ভিডিও: MP4 ডাউনলোড করুন (0.6 MB) · সাবটাইটেল (WebVTT): বাংলা · ইংরেজি ক্যাপশন (WebVTT)

স্ক্রিনে ধাপগুলো

  1. 1. সমস্যা
    সমাধানকৃত উদাহরণ
    3, 4 ও 5 বাহুবিশিষ্ট একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণই নির্ণয় করো
  2. 2. ধাপ, অংশ 1
    1. ত্রিভুজ অসমতা যাচাই করুন
    2. cos⁡C=a2+b2−c22ab=32+42−522(3)(4)≈0⇒C≈90∘\cos C = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab} = \frac{3^2 + 4^2 - 5^2}{2(3)(4)} \approx 0 \Rightarrow C \approx 90^\circ
      কোণ C (বিপরীত বাহু c)
    3. cos⁡A=b2+c2−a22bc=42+52−322(4)(5)≈0.8⇒A≈36.869898∘\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc} = \frac{4^2 + 5^2 - 3^2}{2(4)(5)} \approx 0.8 \Rightarrow A \approx 36.869898^\circ
      কোণ A (বিপরীত বাহু a)
    4. B=180∘−A−C≈53.130102∘B = 180^\circ - A - C \approx 53.130102^\circ
      কোণের যোগফল থেকে তৃতীয় কোণ
  3. 3. ধাপ, অংশ 2
    1. ক্ষেত্রফল=12absin⁡C≈6\text{ক্ষেত্রফল} = \tfrac12ab\sin C \approx 6
      দুই বাহু ও অন্তর্ভুক্ত কোণ থেকে ক্ষেত্রফল
  4. 4. উত্তর
    A ≈ 36.869898°, B ≈ 53.130102°, C ≈ 90°\text{A ≈ 36.869898°, B ≈ 53.130102°, C ≈ 90°}

    A ≈ 36.869898°, B ≈ 53.130102°, C ≈ 90°

  5. 5. যাচাই
    • A + B + C = 180°.
    • হেরনের সূত্রও একই ক্ষেত্রফল দেয়: 6।
    • সাইন সূত্রের অনুপাত: a/sin A ≈ 5, b/sin B ≈ 5, c/sin C ≈ 5।

ট্রান্সক্রিপ্ট

সমস্যা. এই হলো সমস্যাটি: 3, 4 ও 5 বাহুবিশিষ্ট একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণই নির্ণয় করো. বাহু-বাহু-বাহু: তিনটি কোণই নির্ণয় করুন.

ধাপ, অংশ 1. ত্রিভুজ অসমতা যাচাই করুন. 3 যোগ 4 সমান 7 এর চেয়ে বড় 5, তাই একটি ত্রিভুজ গঠিত হয়। কোণ C (বিপরীত বাহু c). কোণ A (বিপরীত বাহু a). কোণের যোগফল থেকে তৃতীয় কোণ.

ধাপ, অংশ 2. দুই বাহু ও অন্তর্ভুক্ত কোণ থেকে ক্ষেত্রফল.

উত্তর. সুতরাং উত্তর হলো A প্রায় 36.869898°, B প্রায় 53.130102°, C প্রায় 90°. ত্রিভুজটির বাহু a সমান 3, b সমান 4, c সমান 5 এবং কোণ A প্রায় 36.869898°, B প্রায় 53.130102°, C প্রায় 90°। এটি একটি সমকোণী বিষমবাহু ত্রিভুজ, যার ক্ষেত্রফল প্রায় 6 এবং পরিসীমা প্রায় 12।

যাচাই. A যোগ B যোগ C সমান 180°. হেরনের সূত্রও একই ক্ষেত্রফল দেয়: 6। সাইন সূত্রের অনুপাত: a/sin A প্রায় 5, b/sin B প্রায় 5, c/sin C প্রায় 5।

এরকম আরও পাঠ

3, 4 ও 5 বাহুবিশিষ্ট একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণই নির্ণয় করো — ধাপে ধাপে ভিডিও পাঠ