মূল বিষয়বস্তুতে যান
MathSolver Pro
  • গণিত সমাধানকারী খুলুন
  • এআই টিউটরকে জিজ্ঞাসা করুন
  • AP কোর্স খুঁজুন
  • কুইজ তৈরি করুন
  • ক্যালকুলেটর খুলুন
  • গ্রাফিং ক্যালকুলেটর
  • সব ক্যালকুলেটর দেখুন
  • গণিতের গাইড পড়ুন
↑ ↓খুলতে Enter · বন্ধ করতে Esc
সমস্যা সমাধান করুন
ত্রিভুজজ্যামিতিমাধ্যমিক ও উচ্চ মাধ্যমিক≈ 1:58

5, 6 ও 9 বাহুবিশিষ্ট একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণই নির্ণয় করো

একটি অ্যানিমেটেড ধাপে ধাপে পাঠ। ক্যাপশনসহ প্রতিটি ধাপ দেখতে চালান চাপুন, বা নিচে ধাপ ও ট্রান্সক্রিপ্ট পড়ুন। উত্তর: A ≈ 31.586338°, B ≈ 38.942441°, C ≈ 109.47122°.

রেকর্ড করা ভিডিও: ভিডিওর কণ্ঠস্বর এবং লেখা ইংরেজি ভাষায়। সাবটাইটেল: বাংলা। এই ভাষায় বর্ণনার জন্য, ইন্টারঅ্যাক্টিভ সংস্করণটি খুলুন।

মূল সমস্যা (ইংরেজি): 5, 6 ও 9 বাহুবিশিষ্ট একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণই নির্ণয় করো

ইংরেজি ভিডিও: MP4 ডাউনলোড করুন (0.7 MB) · সাবটাইটেল (WebVTT): বাংলা · ইংরেজি ক্যাপশন (WebVTT)

স্ক্রিনে ধাপগুলো

  1. 1. সমস্যা
    সমাধানকৃত উদাহরণ
    5, 6 ও 9 বাহুবিশিষ্ট একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণই নির্ণয় করো
  2. 2. ধাপ, অংশ 1
    1. ত্রিভুজ অসমতা যাচাই করুন
    2. cos⁡C=a2+b2−c22ab=52+62−922(5)(6)≈−0.33333333⇒C≈109.47122∘\cos C = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab} = \frac{5^2 + 6^2 - 9^2}{2(5)(6)} \approx -0.33333333 \Rightarrow C \approx 109.47122^\circ
      কোণ C (বিপরীত বাহু c)
    3. cos⁡A=b2+c2−a22bc=62+92−522(6)(9)≈0.85185185⇒A≈31.586338∘\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc} = \frac{6^2 + 9^2 - 5^2}{2(6)(9)} \approx 0.85185185 \Rightarrow A \approx 31.586338^\circ
      কোণ A (বিপরীত বাহু a)
    4. B=180∘−A−C≈38.942441∘B = 180^\circ - A - C \approx 38.942441^\circ
      কোণের যোগফল থেকে তৃতীয় কোণ
  3. 3. ধাপ, অংশ 2
    1. ক্ষেত্রফল=12absin⁡C≈14.142136\text{ক্ষেত্রফল} = \tfrac12ab\sin C \approx 14.142136
      দুই বাহু ও অন্তর্ভুক্ত কোণ থেকে ক্ষেত্রফল
  4. 4. উত্তর
    A ≈ 31.586338°, B ≈ 38.942441°, C ≈ 109.47122°\text{A ≈ 31.586338°, B ≈ 38.942441°, C ≈ 109.47122°}

    A ≈ 31.586338°, B ≈ 38.942441°, C ≈ 109.47122°

  5. 5. যাচাই
    • A + B + C = 180°.
    • হেরনের সূত্রও একই ক্ষেত্রফল দেয়: 14.142136।
    • সাইন সূত্রের অনুপাত: a/sin A ≈ 9.5459415, b/sin B ≈ 9.5459415, c/sin C ≈ 9.5459415।

ট্রান্সক্রিপ্ট

সমস্যা. এই হলো সমস্যাটি: 5, 6 ও 9 বাহুবিশিষ্ট একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণই নির্ণয় করো. বাহু-বাহু-বাহু: তিনটি কোণই নির্ণয় করুন.

ধাপ, অংশ 1. ত্রিভুজ অসমতা যাচাই করুন. 5 যোগ 6 সমান 11 এর চেয়ে বড় 9, তাই একটি ত্রিভুজ গঠিত হয়। কোণ C (বিপরীত বাহু c). কোণ A (বিপরীত বাহু a). কোণের যোগফল থেকে তৃতীয় কোণ.

ধাপ, অংশ 2. দুই বাহু ও অন্তর্ভুক্ত কোণ থেকে ক্ষেত্রফল.

উত্তর. সুতরাং উত্তর হলো A প্রায় 31.586338°, B প্রায় 38.942441°, C প্রায় 109.47122°. ত্রিভুজটির বাহু a সমান 5, b সমান 6, c সমান 9 এবং কোণ A প্রায় 31.586338°, B প্রায় 38.942441°, C প্রায় 109.47122°। এটি একটি স্থূলকোণী বিষমবাহু ত্রিভুজ, যার ক্ষেত্রফল প্রায় 14.142136 এবং পরিসীমা প্রায় 20।

যাচাই. A যোগ B যোগ C সমান 180°. হেরনের সূত্রও একই ক্ষেত্রফল দেয়: 14.142136। সাইন সূত্রের অনুপাত: a/sin A প্রায় 9.5459415, b/sin B প্রায় 9.5459415, c/sin C প্রায় 9.5459415।

এরকম আরও পাঠ

5, 6 ও 9 বাহুবিশিষ্ট একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণই নির্ণয় করো — ধাপে ধাপে ভিডিও পাঠ