মূল বিষয়বস্তুতে যান
MathSolver Pro
  • গণিত সমাধানকারী খুলুন
  • এআই টিউটরকে জিজ্ঞাসা করুন
  • AP কোর্স খুঁজুন
  • কুইজ তৈরি করুন
  • ক্যালকুলেটর খুলুন
  • গ্রাফিং ক্যালকুলেটর
  • সব ক্যালকুলেটর দেখুন
  • গণিতের গাইড পড়ুন
↑ ↓খুলতে Enter · বন্ধ করতে Esc
সমস্যা সমাধান করুন
ত্রিভুজজ্যামিতিমাধ্যমিক ও উচ্চ মাধ্যমিক≈ 1:53

7, 8 ও 13 বাহুবিশিষ্ট একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণই নির্ণয় করো

একটি অ্যানিমেটেড ধাপে ধাপে পাঠ। ক্যাপশনসহ প্রতিটি ধাপ দেখতে চালান চাপুন, বা নিচে ধাপ ও ট্রান্সক্রিপ্ট পড়ুন। উত্তর: A ≈ 27.795772°, B ≈ 32.204228°, C ≈ 120°.

রেকর্ড করা ভিডিও: ভিডিওর কণ্ঠস্বর এবং লেখা ইংরেজি ভাষায়। সাবটাইটেল: বাংলা। এই ভাষায় বর্ণনার জন্য, ইন্টারঅ্যাক্টিভ সংস্করণটি খুলুন।

মূল সমস্যা (ইংরেজি): 7, 8 ও 13 বাহুবিশিষ্ট একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণই নির্ণয় করো

ইংরেজি ভিডিও: MP4 ডাউনলোড করুন (0.7 MB) · সাবটাইটেল (WebVTT): বাংলা · ইংরেজি ক্যাপশন (WebVTT)

স্ক্রিনে ধাপগুলো

  1. 1. সমস্যা
    সমাধানকৃত উদাহরণ
    7, 8 ও 13 বাহুবিশিষ্ট একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণই নির্ণয় করো
  2. 2. ধাপ, অংশ 1
    1. ত্রিভুজ অসমতা যাচাই করুন
    2. cos⁡C=a2+b2−c22ab=72+82−1322(7)(8)≈−0.5⇒C≈120∘\cos C = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab} = \frac{7^2 + 8^2 - 13^2}{2(7)(8)} \approx -0.5 \Rightarrow C \approx 120^\circ
      কোণ C (বিপরীত বাহু c)
    3. cos⁡A=b2+c2−a22bc=82+132−722(8)(13)≈0.88461538⇒A≈27.795772∘\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc} = \frac{8^2 + 13^2 - 7^2}{2(8)(13)} \approx 0.88461538 \Rightarrow A \approx 27.795772^\circ
      কোণ A (বিপরীত বাহু a)
    4. B=180∘−A−C≈32.204228∘B = 180^\circ - A - C \approx 32.204228^\circ
      কোণের যোগফল থেকে তৃতীয় কোণ
  3. 3. ধাপ, অংশ 2
    1. ক্ষেত্রফল=12absin⁡C≈24.248711\text{ক্ষেত্রফল} = \tfrac12ab\sin C \approx 24.248711
      দুই বাহু ও অন্তর্ভুক্ত কোণ থেকে ক্ষেত্রফল
  4. 4. উত্তর
    A ≈ 27.795772°, B ≈ 32.204228°, C ≈ 120°\text{A ≈ 27.795772°, B ≈ 32.204228°, C ≈ 120°}

    A ≈ 27.795772°, B ≈ 32.204228°, C ≈ 120°

  5. 5. যাচাই
    • A + B + C = 180°.
    • হেরনের সূত্রও একই ক্ষেত্রফল দেয়: 24.248711।
    • সাইন সূত্রের অনুপাত: a/sin A ≈ 15.011107, b/sin B ≈ 15.011107, c/sin C ≈ 15.011107।

ট্রান্সক্রিপ্ট

সমস্যা. এই হলো সমস্যাটি: 7, 8 ও 13 বাহুবিশিষ্ট একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণই নির্ণয় করো. বাহু-বাহু-বাহু: তিনটি কোণই নির্ণয় করুন.

ধাপ, অংশ 1. ত্রিভুজ অসমতা যাচাই করুন. 7 যোগ 8 সমান 15 এর চেয়ে বড় 13, তাই একটি ত্রিভুজ গঠিত হয়। কোণ C (বিপরীত বাহু c). কোণ A (বিপরীত বাহু a). কোণের যোগফল থেকে তৃতীয় কোণ.

ধাপ, অংশ 2. দুই বাহু ও অন্তর্ভুক্ত কোণ থেকে ক্ষেত্রফল.

উত্তর. সুতরাং উত্তর হলো A প্রায় 27.795772°, B প্রায় 32.204228°, C প্রায় 120°. ত্রিভুজটির বাহু a সমান 7, b সমান 8, c সমান 13 এবং কোণ A প্রায় 27.795772°, B প্রায় 32.204228°, C প্রায় 120°। এটি একটি স্থূলকোণী বিষমবাহু ত্রিভুজ, যার ক্ষেত্রফল প্রায় 24.248711 এবং পরিসীমা প্রায় 28।

যাচাই. A যোগ B যোগ C সমান 180°. হেরনের সূত্রও একই ক্ষেত্রফল দেয়: 24.248711। সাইন সূত্রের অনুপাত: a/sin A প্রায় 15.011107, b/sin B প্রায় 15.011107, c/sin C প্রায় 15.011107।

এরকম আরও পাঠ

7, 8 ও 13 বাহুবিশিষ্ট একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণই নির্ণয় করো — ধাপে ধাপে ভিডিও পাঠ