مواد پر جائیں
MathSolver Pro
  • میتھ سولور کھولیں
  • اے آئی ٹیوٹر سے پوچھیں
  • AP کورس تلاش کریں
  • کوئز بنائیں
  • کیلکولیٹر کھولیں
  • گرافنگ کیلکولیٹر
  • تمام کیلکولیٹر دیکھیں
  • ریاضی کی گائیڈز پڑھیں
↑ ↓کھولنے کے لیے Enter · بند کرنے کے لیے Esc
سوال حل کریں
اکائی دائرہمثلثیاتہائی اسکول≈ 1:25

یونٹ سرکل پر 2π/3 کا sin، cos اور tan معلوم کریں

ایک متحرک مرحلہ وار سبق۔ ہر مرحلہ سب ٹائٹلز کے ساتھ دیکھنے کے لیے چلائیں دبائیں، یا نیچے مراحل اور مکمل متن پڑھیں۔ جواب: (cos θ, sin θ) = (−1/2, √3/2); tan θ = −√3.

ریکارڈ شدہ ویڈیو: آواز اور تصویر میں لکھی تحریر انگریزی میں ہے۔ سب ٹائٹلز: اردو۔ اس زبان میں نیریشن (وضاحت) کے لیے، انٹرایکٹو ورژن کھولیں۔

اصل مسئلہ (انگریزی): یونٹ سرکل پر 2π/3 کا sin، cos اور tan معلوم کریں

انگریزی ویڈیو: MP4 ڈاؤن لوڈ کریں (0.6 MB) · سب ٹائٹلز (WebVTT): اردو · انگریزی کیپشنز (WebVTT)

اسکرین پر مراحل

  1. 1. سوال
    حل شدہ مثال
    یونٹ سرکل پر 2π/3 کا sin، cos اور tan معلوم کریں
  2. 2. مراحل، حصہ 1
    1. θ=120∘=2π3 ریڈین\theta = 120^\circ = \frac{2\pi}{3}\ \text{ریڈین}
      ریڈین کو ڈگری میں بدلیں (180/π) سے ضرب دیں
    2. اختتامی ضلع معلوم کریں: دوسرے ربع میں
    3. θحوالہ=60∘\theta_{\text{حوالہ}} = 60^\circ
      حوالہ زاویہ (x محور کے ساتھ حادہ زاویہ)
    4. (cos⁡θ,sin⁡θ)=(−12, 32)(\cos\theta, \sin\theta) = \left(-\frac{1}{2},\ \frac{\sqrt{3}}{2}\right)
      حوالہ زاویے سے درست محدد پڑھیں اور ربع کی علامتیں لگائیں
  3. 3. مراحل، حصہ 2
    1. tan⁡θ=sin⁡θcos⁡θ=−3\tan\theta = \frac{\sin\theta}{\cos\theta} = -\sqrt{3}
      ٹینجنٹ = سائن ÷ کوسائن
    2. csc⁡θ=233,sec⁡θ=−2,cot⁡θ=−33\csc\theta = \frac{2\sqrt{3}}{3},\quad \sec\theta = -2,\quad \cot\theta = -\frac{\sqrt{3}}{3}
      مقلوب فنکشنز
  4. 4. جواب
    (cos⁡θ,sin⁡θ)=(−12, 32)(\cos\theta, \sin\theta) = \left(-\frac{1}{2},\ \frac{\sqrt{3}}{2}\right)

    sin θ = √3/2, cos θ = −1/2, tan θ = −√3

  5. 5. جانچ
    • cos²θ + sin²θ = 1 (1) کے برابر ہونا چاہیے۔

مکمل متن

سوال. یہ رہا سوال: یونٹ سرکل پر 2پائی/3 کا sin، cos اور tan معلوم کریں. 120° (2پائی/3 rad) کے لیے اکائی دائرے کی قیمتیں.

مراحل، حصہ 1. ریڈین کو ڈگری میں بدلیں (180/پائی) سے ضرب دیں. اختتامی ضلع معلوم کریں: دوسرے ربع میں. دوسرے ربع میں سائن مثبت اور کوسائن منفی ہے (ربعوں میں مثبت ترتیب وار: سب، سائن، ٹینجنٹ، کوسائن)۔ حوالہ زاویہ (x محور کے ساتھ حادہ زاویہ). حوالہ زاویے سے درست محدد پڑھیں اور ربع کی علامتیں لگائیں.

مراحل، حصہ 2. ٹینجنٹ برابر سائن تقسیم کوسائن. مقلوب فنکشنز.

جواب. تو جواب ہے (cos تھیٹا, sin تھیٹا) برابر (منفی 1 تقسیم 2, 3 تقسیم 2 کا جذر; tan تھیٹا برابر منفی 3 کا جذر. 120° (2پائی/3 rad) کا اختتامی ضلع دوسرے ربع میں ہے اور حوالہ زاویہ 60° ہے۔ sin تھیٹا برابر 3 تقسیم 2، کا جذر cos تھیٹا برابر منفی 1 تقسیم 2، tan تھیٹا برابر منفی 3، کا جذر csc تھیٹا برابر 23 تقسیم 3، کا جذر sec تھیٹا برابر منفی 2، cot تھیٹا برابر منفی 3 تقسیم 3۔ کا جذر.

جانچ. cos کا مربعتھیٹا جمع sin کا مربعتھیٹا برابر 1 (1) کے برابر ہونا چاہیے۔

اس جیسے مزید اسباق

یونٹ سرکل پر 2π/3 کا sin، cos اور tan معلوم کریں — مرحلہ وار ویڈیو سبق