میٹرکسلکیری الجبرایونیورسٹی≈ 0:30

[[0,1],[1,0]] کا ڈیٹرمیننٹ معلوم کریں

ایک متحرک مرحلہ وار سبق۔ ہر مرحلہ سب ٹائٹلز کے ساتھ دیکھنے کے لیے چلائیں دبائیں، یا نیچے مراحل اور مکمل متن پڑھیں۔ جواب: ڈیٹرمیننٹ(A) = -1.

رفتارزبان

ریکارڈ شدہ ویڈیو: آواز اور تصویر میں لکھی تحریر انگریزی میں ہے۔ سب ٹائٹلز: اردو۔ اس زبان میں نیریشن (وضاحت) کے لیے، انٹرایکٹو ورژن کھولیں۔

اسکرین پر مراحل

1. سوال
حل شدہ مثال
$\det \begin{bmatrix}0 & 1 \\ 1 & 0\end{bmatrix}$
2. مرحلہ وار
1. $A = \begin{bmatrix}0 & 1 \\ 1 & 0\end{bmatrix}$
  2×2 میٹرکس پڑھیں
2. $\det A = (0)(0) - (1)(1) = 0 - (1) = -1$
  2×2 میٹرکس کے لیے ad − bc استعمال کریں
3. جواب
$\det A = -1$
det = -1
4. جانچ
- کسور کے ساتھ درست طور پر نکالا گیا؛ صف تخفیف بھی یہی قیمت -1 دیتی ہے۔

سوال. یہ رہا سوال: [[0,1],[1,0]] کا ڈیٹرمیننٹ معلوم کریں. 2 ضرب 2 میٹرکس کا ڈیٹرمیننٹ معلوم کریں۔

مرحلہ وار. 2 ضرب 2 میٹرکس پڑھیں. 2 ضرب 2 میٹرکس کے لیے ad منفی bc استعمال کریں.

جواب. تو جواب ہے ڈیٹرمیننٹ(A) برابر منفی 1. ڈیٹرمیننٹ منفی 1 ہے، جو صفر نہیں، اس لیے میٹرکس قابلِ معکوس ہے اور اس کی صفیں خطی طور پر آزاد ہیں۔

جانچ. کسور کے ساتھ درست طور پر نکالا گیا؛ صف تخفیف بھی یہی قیمت منفی 1 دیتی ہے۔