مواد پر جائیں
MathSolver Pro
  • میتھ سولور کھولیں
  • اے آئی ٹیوٹر سے پوچھیں
  • AP کورس تلاش کریں
  • کوئز بنائیں
  • کیلکولیٹر کھولیں
  • گرافنگ کیلکولیٹر
  • تمام کیلکولیٹر دیکھیں
  • ریاضی کی گائیڈز پڑھیں
↑ ↓کھولنے کے لیے Enter · بند کرنے کے لیے Esc
سوال حل کریں
میٹرکسلکیری الجبرایونیورسٹی≈ 0:50

[[1,2,0,1],[0,1,3,2],[2,0,1,1],[1,1,1,1]] کا ڈیٹرمیننٹ معلوم کریں

ایک متحرک مرحلہ وار سبق۔ ہر مرحلہ سب ٹائٹلز کے ساتھ دیکھنے کے لیے چلائیں دبائیں، یا نیچے مراحل اور مکمل متن پڑھیں۔ جواب: ڈیٹرمیننٹ(A) = -2.

ریکارڈ شدہ ویڈیو: آواز اور تصویر میں لکھی تحریر انگریزی میں ہے۔ سب ٹائٹلز: اردو۔ اس زبان میں نیریشن (وضاحت) کے لیے، انٹرایکٹو ورژن کھولیں۔

انگریزی ویڈیو: MP4 ڈاؤن لوڈ کریں (0.4 MB) · سب ٹائٹلز (WebVTT): اردو · انگریزی کیپشنز (WebVTT)

اسکرین پر مراحل

  1. 1. سوال
    حل شدہ مثال
    det⁡[1201013220111111]\det \begin{bmatrix}1 & 2 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 3 & 2 \\ 2 & 0 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 1\end{bmatrix}
  2. 2. مراحل، حصہ 1
    1. A=[1201013220111111]A = \begin{bmatrix}1 & 2 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 3 & 2 \\ 2 & 0 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 1\end{bmatrix}
      4×4 میٹرکس پڑھیں
    2. صفی عملیات سے بالائی مثلثی شکل میں لائیں
    3. [120101320−41−10−110]\begin{bmatrix}1 & 2 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 3 & 2 \\ 0 & -4 & 1 & -1 \\ 0 & -1 & 1 & 0\end{bmatrix}
      کالم 1 میں پیوٹ کے نیچے صفر بنائیں (صف کے مضرب جوڑنے سے ڈیٹرمیننٹ نہیں بدلتا)
    4. [12010132001370042]\begin{bmatrix}1 & 2 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 3 & 2 \\ 0 & 0 & 13 & 7 \\ 0 & 0 & 4 & 2\end{bmatrix}
      کالم 2 میں پیوٹ کے نیچے صفر بنائیں (صف کے مضرب جوڑنے سے ڈیٹرمیننٹ نہیں بدلتا)
  3. 3. مراحل، حصہ 2
    1. [1201013200137000−213]\begin{bmatrix}1 & 2 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 3 & 2 \\ 0 & 0 & 13 & 7 \\ 0 & 0 & 0 & -\frac{2}{13}\end{bmatrix}
      کالم 3 میں پیوٹ کے نیچے صفر بنائیں (صف کے مضرب جوڑنے سے ڈیٹرمیننٹ نہیں بدلتا)
    2. det⁡A=(1)(1)(13)(−213)=−2\det A = (1)(1)(13)(-\frac{2}{13}) = -2
      مثلثی میٹرکس کے وتر کو ضرب دیں
  4. 4. جواب
    det⁡A=−2\det A = -2

    det = -2

  5. 5. جانچ
    • کسور کے ساتھ درست طور پر نکالا گیا؛ صف تخفیف بھی یہی قیمت -2 دیتی ہے۔

مکمل متن

سوال. یہ رہا سوال: [[1,2,0,1],[0,1,3,2],[2,0,1,1],[1,1,1,1]] کا ڈیٹرمیننٹ معلوم کریں. 4 ضرب 4 میٹرکس کا ڈیٹرمیننٹ معلوم کریں۔

مراحل، حصہ 1. 4 ضرب 4 میٹرکس پڑھیں. صفی عملیات سے بالائی مثلثی شکل میں لائیں. کالم 1 میں پیوٹ کے نیچے صفر بنائیں (صف کے مضرب جوڑنے سے ڈیٹرمیننٹ نہیں بدلتا). کالم 2 میں پیوٹ کے نیچے صفر بنائیں (صف کے مضرب جوڑنے سے ڈیٹرمیننٹ نہیں بدلتا).

مراحل، حصہ 2. کالم 3 میں پیوٹ کے نیچے صفر بنائیں (صف کے مضرب جوڑنے سے ڈیٹرمیننٹ نہیں بدلتا). مثلثی میٹرکس کے وتر کو ضرب دیں.

جواب. تو جواب ہے ڈیٹرمیننٹ(A) برابر منفی 2. ڈیٹرمیننٹ منفی 2 ہے، جو صفر نہیں، اس لیے میٹرکس قابلِ معکوس ہے اور اس کی صفیں خطی طور پر آزاد ہیں۔

جانچ. کسور کے ساتھ درست طور پر نکالا گیا؛ صف تخفیف بھی یہی قیمت منفی 2 دیتی ہے۔

اس جیسے مزید اسباق

[[1,2,0,1],[0,1,3,2],[2,0,1,1],[1,1,1,1]] کا ڈیٹرمیننٹ معلوم کریں — مرحلہ وار ویڈیو سبق