مواد پر جائیں
MathSolver Pro
  • میتھ سولور کھولیں
  • اے آئی ٹیوٹر سے پوچھیں
  • AP کورس تلاش کریں
  • کوئز بنائیں
  • کیلکولیٹر کھولیں
  • گرافنگ کیلکولیٹر
  • تمام کیلکولیٹر دیکھیں
  • ریاضی کی گائیڈز پڑھیں
↑ ↓کھولنے کے لیے Enter · بند کرنے کے لیے Esc
سوال حل کریں
میٹرکسلکیری الجبرایونیورسٹی≈ 0:35

[[1,2],[3,4]] کا معکوس

ایک متحرک مرحلہ وار سبق۔ ہر مرحلہ سب ٹائٹلز کے ساتھ دیکھنے کے لیے چلائیں دبائیں، یا نیچے مراحل اور مکمل متن پڑھیں۔ جواب: A⁻¹ = [[-2, 1], [3/2, -1/2]].

ریکارڈ شدہ ویڈیو: آواز اور تصویر میں لکھی تحریر انگریزی میں ہے۔ سب ٹائٹلز: اردو۔ اس زبان میں نیریشن (وضاحت) کے لیے، انٹرایکٹو ورژن کھولیں۔

انگریزی ویڈیو: MP4 ڈاؤن لوڈ کریں (0.2 MB) · سب ٹائٹلز (WebVTT): اردو · انگریزی کیپشنز (WebVTT)

اسکرین پر مراحل

  1. 1. سوال
    حل شدہ مثال
    [1234]−1\begin{bmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\end{bmatrix}^{-1}
  2. 2. مرحلہ وار
    1. det⁡A=−2≠0\det A = -2 \neq 0
      جانچیں کہ ڈیٹرمیننٹ صفر نہیں
    2. A−1=1−2[4−2−31]=[−2132−12]A^{-1} = \frac{1}{-2}\begin{bmatrix}4 & -2 \\ -3 & 1\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}-2 & 1 \\ \frac{3}{2} & -\frac{1}{2}\end{bmatrix}
      a اور d کی جگہ بدلیں، b اور c کی علامت الٹیں، اور ڈیٹرمیننٹ سے تقسیم کریں
    3. AA−1=[1001]A A^{-1} = \begin{bmatrix}1 & 0 \\ 0 & 1\end{bmatrix}
      جانچ: A·A⁻¹ = I
  3. 3. جواب
    A−1=[−2132−12]A^{-1} = \begin{bmatrix}-2 & 1 \\ \frac{3}{2} & -\frac{1}{2}\end{bmatrix}

    A⁻¹ = [[-2, 1], [3/2, -1/2]]

  4. 4. جانچ
    • A کو نتیجے سے ضرب دینے پر بالکل اکائی میٹرکس ملتا ہے۔

مکمل متن

سوال. یہ رہا سوال: [[1,2],[3,4]] کا معکوس. 2 ضرب 2 میٹرکس کا معکوس معلوم کریں۔

مرحلہ وار. جانچیں کہ ڈیٹرمیننٹ صفر نہیں. a اور d کی جگہ بدلیں، b اور c کی علامت الٹیں، اور ڈیٹرمیننٹ سے تقسیم کریں. جانچ: A ضرب A کی طاقت منفی 1 برابر I.

جواب. تو جواب ہے A کی طاقت منفی 1 برابر [[-2, 1], [3 تقسیم 2, منفی 1 تقسیم 2]]. ڈیٹرمیننٹ منفی 2 ہے، اس لیے A قابلِ معکوس ہے۔ معکوس کا ہر اندراج درست ہے۔

جانچ. A کو نتیجے سے ضرب دینے پر بالکل اکائی میٹرکس ملتا ہے۔

اس جیسے مزید اسباق

[[1,2],[3,4]] کا معکوس — مرحلہ وار ویڈیو سبق