میٹرکسلکیری الجبرایونیورسٹی≈ 0:41

[[-2,4,7],[8,-5,-1],[0,4,3]] کا ڈیٹرمیننٹ معلوم کریں

ایک متحرک مرحلہ وار سبق۔ ہر مرحلہ سب ٹائٹلز کے ساتھ دیکھنے کے لیے چلائیں دبائیں، یا نیچے مراحل اور مکمل متن پڑھیں۔ جواب: ڈیٹرمیننٹ(A) = 150.

رفتارزبان

ابواب

ٹرانسکرپٹ

ریکارڈ شدہ ویڈیو: آواز اور تصویر میں لکھی تحریر انگریزی میں ہے۔ سب ٹائٹلز: اردو۔ اس زبان میں نیریشن (وضاحت) کے لیے، انٹرایکٹو ورژن کھولیں۔

انگریزی ویڈیو: MP4 ڈاؤن لوڈ کریں (0.3 MB) · سب ٹائٹلز (WebVTT): اردو · انگریزی کیپشنز (WebVTT)

اسکرین پر مراحل

1. سوال
حل شدہ مثال
$\det \begin{bmatrix}-2 & 4 & 7 \\ 8 & -5 & -1 \\ 0 & 4 & 3\end{bmatrix}$
2. مرحلہ وار
1. $A = \begin{bmatrix}-2 & 4 & 7 \\ 8 & -5 & -1 \\ 0 & 4 & 3\end{bmatrix}$
  3×3 میٹرکس پڑھیں
2. $\det A = (-2)\begin{vmatrix}-5 & -1 \\ 4 & 3\end{vmatrix} - (4)\begin{vmatrix}8 & -1 \\ 0 & 3\end{vmatrix} + (7)\begin{vmatrix}8 & -5 \\ 0 & 4\end{vmatrix}$
  پہلی صف کے ساتھ پھیلائیں (کوفیکٹر پھیلاؤ)
3. $M_{11} = -11,\quad M_{12} = 24,\quad M_{13} = 32$
  ہر 2×2 مائنر کی قیمت نکالیں
4. $\det A = (-2)(-11) - (4)(24) + (7)(32) = 150$
  متبادل علامتوں + − + کے ساتھ ملائیں
3. جواب
$\det A = 150$
det = 150
4. جانچ
- کسور کے ساتھ درست طور پر نکالا گیا؛ صف تخفیف بھی یہی قیمت 150 دیتی ہے۔

مکمل متن

سوال. یہ رہا سوال: [[-2,4,7],[8,-5,-1],[0,4,3]] کا ڈیٹرمیننٹ معلوم کریں. 3 ضرب 3 میٹرکس کا ڈیٹرمیننٹ معلوم کریں۔

مرحلہ وار. 3 ضرب 3 میٹرکس پڑھیں. پہلی صف کے ساتھ پھیلائیں (کوفیکٹر پھیلاؤ). ہر 2 ضرب 2 مائنر کی قیمت نکالیں. متبادل علامتوں جمع منفی جمع کے ساتھ ملائیں.

جواب. تو جواب ہے ڈیٹرمیننٹ(A) برابر 150. ڈیٹرمیننٹ 150 ہے، جو صفر نہیں، اس لیے میٹرکس قابلِ معکوس ہے اور اس کی صفیں خطی طور پر آزاد ہیں۔

جانچ. کسور کے ساتھ درست طور پر نکالا گیا؛ صف تخفیف بھی یہی قیمت 150 دیتی ہے۔

اسکرین پر مراحل

مکمل متن

اس جیسے مزید اسباق