ویکٹرلکیری الجبرایونیورسٹی≈ 1:05

⟨2, -1, 3⟩ کی مقدار اور یونٹ ویکٹر معلوم کریں

ایک متحرک مرحلہ وار سبق۔ ہر مرحلہ سب ٹائٹلز کے ساتھ دیکھنے کے لیے چلائیں دبائیں، یا نیچے مراحل اور مکمل متن پڑھیں۔ جواب: |u| = √14 ≈ 3.741657387; یونٹ ویکٹر û = ⟨√14/7, -√14/14, 3√14/14⟩.

رفتارزبان

ابواب

ٹرانسکرپٹ

ریکارڈ شدہ ویڈیو: آواز اور تصویر میں لکھی تحریر انگریزی میں ہے۔ سب ٹائٹلز: اردو۔ اس زبان میں نیریشن (وضاحت) کے لیے، انٹرایکٹو ورژن کھولیں۔

اصل مسئلہ (انگریزی): ⟨2, -1, 3⟩ کی مقدار اور یونٹ ویکٹر معلوم کریں

انگریزی ویڈیو: MP4 ڈاؤن لوڈ کریں (0.4 MB) · سب ٹائٹلز (WebVTT): اردو · انگریزی کیپشنز (WebVTT)

اسکرین پر مراحل

1. سوال
حل شدہ مثال
⟨2, -1, 3⟩ کی مقدار اور یونٹ ویکٹر معلوم کریں
2. مرحلہ وار
1. $|\vec u|^2 = 2^2 + (-1)^2 + 3^2 = 14$
  اجزاء کا مربع لیں اور انہیں جمع کریں
2. $|\vec u| = \sqrt{14} = \sqrt{14} \approx 3.741657387$
  مقدار کے لیے جذر لیں
3. $\hat u = \frac{\vec u}{|\vec u|} = \left(\frac{\sqrt{14}}{7},\ -\frac{\sqrt{14}}{14},\ \frac{3\sqrt{14}}{14}\right)$
  اکائی سمتیہ کے لیے ہر جزو کو مقدار پر تقسیم کریں
4. $(0.5345224838)^2 + (-0.2672612419)^2 + (0.8017837257)^2 \approx 1$
  جانچ: اکائی سمتیہ کی لمبائی 1 ہے
3. جواب
$|\vec u| = \sqrt{14} \approx 3.741657387,\quad \hat u = \left(\frac{\sqrt{14}}{7},\ -\frac{\sqrt{14}}{14},\ \frac{3\sqrt{14}}{14}\right)$
|u| = √14 ≈ 3.741657387; unit vector û = ⟨√14/7, -√14/14, 3√14/14⟩
4. جانچ
- اکائی سمتیہ کے اجزاء کا مربع اور مجموعہ 1 ہے۔

مکمل متن

سوال. یہ رہا سوال: ⟨2, منفی 1, 3⟩ کی مقدار اور یونٹ ویکٹر معلوم کریں. درست اجزاء کا استعمال کرتے ہوئے سمتیہ کی مقدار اور اکائی سمتیہ۔

مرحلہ وار. اجزاء کا مربع لیں اور انہیں جمع کریں. مقدار کے لیے جذر لیں. اکائی سمتیہ کے لیے ہر جزو کو مقدار پر تقسیم کریں. مخرج کو ناطق بنایا گیا ہے، اس لیے ہر جزو کو اوپر جذر کے ساتھ لکھا گیا ہے۔ جانچ: اکائی سمتیہ کی لمبائی 1 ہے.

جواب. تو جواب ہے |u| برابر 14 کا جذر تقریباً 3.741657387; یونٹ ویکٹر û برابر ⟨14 تقسیم 7, کا جذر منفی 14 تقسیم 14, کا جذر 314 تقسیم 14⟩ کا جذر. سمتیوں کو ایک وقت میں ایک جزو کے حساب سے جمع، تفریق اور اسکیل کیا جاتا ہے۔ مقدار پائتھاگورین تھیوریم سے آتی ہے، اور اس پر تقسیم کرنے سے 1 لمبائی کا اکائی سمتیہ ملتا ہے جو اسی سمت میں اشارہ کرتا ہے۔

جانچ. اکائی سمتیہ کے اجزاء کا مربع اور مجموعہ 1 ہے۔

اسکرین پر مراحل

مکمل متن

اس جیسے مزید اسباق