مواد پر جائیں
MathSolver Pro
  • میتھ سولور کھولیں
  • اے آئی ٹیوٹر سے پوچھیں
  • AP کورس تلاش کریں
  • کوئز بنائیں
  • کیلکولیٹر کھولیں
  • گرافنگ کیلکولیٹر
  • تمام کیلکولیٹر دیکھیں
  • ریاضی کی گائیڈز پڑھیں
↑ ↓کھولنے کے لیے Enter · بند کرنے کے لیے Esc
سوال حل کریں
ویکٹرلکیری الجبرایونیورسٹی≈ 0:57

⟨-6, 8⟩ کی مقدار اور یونٹ ویکٹر معلوم کریں

ایک متحرک مرحلہ وار سبق۔ ہر مرحلہ سب ٹائٹلز کے ساتھ دیکھنے کے لیے چلائیں دبائیں، یا نیچے مراحل اور مکمل متن پڑھیں۔ جواب: |u| = 10; یونٹ ویکٹر û = ⟨-3/5, 4/5⟩; سمت ≈ 126.8698976°.

ریکارڈ شدہ ویڈیو: آواز اور تصویر میں لکھی تحریر انگریزی میں ہے۔ سب ٹائٹلز: اردو۔ اس زبان میں نیریشن (وضاحت) کے لیے، انٹرایکٹو ورژن کھولیں۔

اصل مسئلہ (انگریزی): ⟨-6, 8⟩ کی مقدار اور یونٹ ویکٹر معلوم کریں

انگریزی ویڈیو: MP4 ڈاؤن لوڈ کریں (0.4 MB) · سب ٹائٹلز (WebVTT): اردو · انگریزی کیپشنز (WebVTT)

اسکرین پر مراحل

  1. 1. سوال
    حل شدہ مثال
    ⟨-6, 8⟩ کی مقدار اور یونٹ ویکٹر معلوم کریں
  2. 2. مراحل، حصہ 1
    1. ∣u⃗∣2=(−6)2+82=100|\vec u|^2 = (-6)^2 + 8^2 = 100
      اجزاء کا مربع لیں اور انہیں جمع کریں
    2. ∣u⃗∣=100=10|\vec u| = \sqrt{100} = 10
      مقدار کے لیے جذر لیں
    3. u^=u⃗∣u⃗∣=(−35, 45)\hat u = \frac{\vec u}{|\vec u|} = \left(-\frac{3}{5},\ \frac{4}{5}\right)
      اکائی سمتیہ کے لیے ہر جزو کو مقدار پر تقسیم کریں
    4. (−0.6)2+(0.8)2≈1(-0.6)^2 + (0.8)^2 \approx 1
      جانچ: اکائی سمتیہ کی لمبائی 1 ہے
  3. 3. مراحل، حصہ 2
    1. θ=atan2⁡(8, −6)≈126.8698976∘\theta = \operatorname{atan2}(8,\ -6) \approx 126.8698976^\circ
      مثبت x-محور سے سمت کا زاویہ
  4. 4. جواب
    ∣u⃗∣=10,u^=(−35, 45)|\vec u| = 10,\quad \hat u = \left(-\frac{3}{5},\ \frac{4}{5}\right)

    |u| = 10; unit vector û = ⟨-3/5, 4/5⟩; direction ≈ 126.8698976°

  5. 5. جانچ
    • اکائی سمتیہ کے اجزاء کا مربع اور مجموعہ 1 ہے۔

مکمل متن

سوال. یہ رہا سوال: ⟨-6, 8⟩ کی مقدار اور یونٹ ویکٹر معلوم کریں. درست اجزاء کا استعمال کرتے ہوئے سمتیہ کی مقدار اور اکائی سمتیہ۔

مراحل، حصہ 1. اجزاء کا مربع لیں اور انہیں جمع کریں. مقدار کے لیے جذر لیں. اکائی سمتیہ کے لیے ہر جزو کو مقدار پر تقسیم کریں. جانچ: اکائی سمتیہ کی لمبائی 1 ہے.

مراحل، حصہ 2. مثبت x-محور سے سمت کا زاویہ.

جواب. تو جواب ہے |u| برابر 10; یونٹ ویکٹر û برابر ⟨-3 تقسیم 5, 4 تقسیم 5⟩; سمت تقریباً 126.8698976°. سمتیوں کو ایک وقت میں ایک جزو کے حساب سے جمع، تفریق اور اسکیل کیا جاتا ہے۔ مقدار پائتھاگورین تھیوریم سے آتی ہے، اور اس پر تقسیم کرنے سے 1 لمبائی کا اکائی سمتیہ ملتا ہے جو اسی سمت میں اشارہ کرتا ہے۔

جانچ. اکائی سمتیہ کے اجزاء کا مربع اور مجموعہ 1 ہے۔

اس جیسے مزید اسباق

⟨-6, 8⟩ کی مقدار اور یونٹ ویکٹر معلوم کریں — مرحلہ وار ویڈیو سبق