وضاحتی شماریاتشماریات اور احتمالہائی اسکول≈ 0:50

50, 55, 60, 65, 70, 75, 80 کا آبادیاتی معیاری انحراف معلوم کریں

ایک متحرک مرحلہ وار سبق۔ ہر مرحلہ سب ٹائٹلز کے ساتھ دیکھنے کے لیے چلائیں دبائیں، یا نیچے مراحل اور مکمل متن پڑھیں۔ جواب: σ = 10.

رفتارزبان

ابواب

ریکارڈ شدہ ویڈیو: آواز اور تصویر میں لکھی تحریر انگریزی میں ہے۔ سب ٹائٹلز: اردو۔ اس زبان میں نیریشن (وضاحت) کے لیے، انٹرایکٹو ورژن کھولیں۔

اصل مسئلہ (انگریزی): 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80 کا آبادیاتی معیاری انحراف معلوم کریں

1. سوال
حل شدہ مثال
50, 55, 60, 65, 70, 75, 80 کا آبادیاتی معیاری انحراف معلوم کریں
2. مراحل، حصہ 1
1. $\bar{x} = \frac{455}{7} = 65$
  اوسط معلوم کریں
2. $(50 - 65)^2 = 225 \\ (55 - 65)^2 = 100 \\ (60 - 65)^2 = 25 \\ (65 - 65)^2 = 0 \\ (70 - 65)^2 = 25 \\ (75 - 65)^2 = 100 \\ (80 - 65)^2 = 225$
  اوسط سے ہر انحراف کا مربع لیں
3. $\sum (x_i - \bar{x})^2 = 700$
  انحرافات کے مربعے جمع کریں
4. $\sigma^2 = \frac{700}{7} = 100$
  آبادی کا تغیر حاصل کرنے کے لیے n پر تقسیم کریں
3. مراحل، حصہ 2
1. $\sigma = \sqrt{100} = 10$
  جذر المربع لیں
4. جواب
$\sigma = 10$
σ = √(700/7) = 10
5. جانچ
- تغیر = 100، اور 10² = 100
- موازنے کے لیے نمونے کا معیاری انحراف: 10.8012345

سوال. یہ رہا سوال: 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80 کا آبادیاتی معیاری انحراف معلوم کریں. ڈیٹا کو پوری آبادی مانیں (n) پر تقسیم)۔

مراحل، حصہ 1. اوسط معلوم کریں. اوسط سے ہر انحراف کا مربع لیں. انحرافات کے مربعے جمع کریں. آبادی کا تغیر حاصل کرنے کے لیے n پر تقسیم کریں.

مراحل، حصہ 2. جذر المربع لیں.

جواب. تو جواب ہے σ برابر 10. معیاری انحراف بتاتا ہے کہ قیمتیں اوسط کے گرد کتنی پھیلی ہوئی ہیں۔ چھوٹی قیمت کا مطلب ہے کہ ڈیٹا اوسط کے قریب جمع ہے۔

جانچ. تغیر برابر 100، اور 10 کا مربع برابر 100. موازنے کے لیے نمونے کا معیاری انحراف: 10.8012345.