غیر معین تکملکیلکولسیونیورسٹی≈ 0:45

cos(2x) کا انٹیگرل

ایک متحرک مرحلہ وار سبق۔ ہر مرحلہ سب ٹائٹلز کے ساتھ دیکھنے کے لیے چلائیں دبائیں، یا نیچے مراحل اور مکمل متن پڑھیں۔ جواب: sin(2 x) / 2 + C.

رفتارزبان

ابواب

ٹرانسکرپٹ

ریکارڈ شدہ ویڈیو: آواز اور تصویر میں لکھی تحریر انگریزی میں ہے۔ سب ٹائٹلز: اردو۔ اس زبان میں نیریشن (وضاحت) کے لیے، انٹرایکٹو ورژن کھولیں۔

انگریزی ویڈیو: MP4 ڈاؤن لوڈ کریں (0.3 MB) · سب ٹائٹلز (WebVTT): اردو · انگریزی کیپشنز (WebVTT)

اسکرین پر مراحل

1. سوال
حل شدہ مثال
$\int \cos\left(2x\right)\,dx$
2. مرحلہ وار
1. $\int \cos\left(2x\right)\,dx$
  تکمل سے آغاز کریں
2. $\int \cos\left(2x\right)\,dx = \frac{\sin\left(2x\right)}{2}$
  خطی متبادل u = 2 x: ∫ cos u du = sin u، پھر 2 سے تقسیم کریں
3. $\int \cos\left(2x\right)\,dx = \frac{\sin\left(2x\right)}{2} + C$
  مختصر کریں اور تکمل کا مستقل جمع کریں
3. جواب
$\frac{\sin\left(2x\right)}{2} + C$
∫ cos(2 x) dx = sin(2 x) / 2 + C
4. جانچ
- جواب کا مشتق لے کر 8 نمونہ نقاط پر زیرِ تکمل فنکشن سے موازنہ کیا گیا ✓

مکمل متن

سوال. یہ رہا سوال: cos(2x) کا انٹیگرل. cos(2 x) کا x کے لحاظ سے غیر معین تکمل (ضد مشتق) معلوم کریں۔

مرحلہ وار. تکمل سے آغاز کریں. خطی متبادل u برابر 2 x: تکامل cos u du برابر sin u، پھر 2 سے تقسیم کریں. مختصر کریں اور تکمل کا مستقل جمع کریں.

جواب. تو جواب ہے sin(2 x) / 2 جمع C. ضد مشتق F اس شرط کو پورا کرتا ہے کہ F کا مشتق برابر f(x)۔ چونکہ ہر مستقل کا مشتق 0 ہے، اس لیے ہر دو ضد مشتق میں ایک مستقل C کا فرق ہوتا ہے۔

جانچ. جواب کا مشتق لے کر 8 نمونہ نقاط پر زیرِ تکمل فنکشن سے موازنہ کیا گیا، جو درست ہے.

اسکرین پر مراحل

مکمل متن

اس جیسے مزید اسباق