غیر معین تکملکیلکولسیونیورسٹی≈ 0:53

1/(x²-1) کی انٹیگریشن کریں

ایک متحرک مرحلہ وار سبق۔ ہر مرحلہ سب ٹائٹلز کے ساتھ دیکھنے کے لیے چلائیں دبائیں، یا نیچے مراحل اور مکمل متن پڑھیں۔ جواب: -(ln(abs(x + 1)) / 2) + ln(abs(x - 1)) / 2 + C.

رفتارزبان

ابواب

ٹرانسکرپٹ

ریکارڈ شدہ ویڈیو: آواز اور تصویر میں لکھی تحریر انگریزی میں ہے۔ سب ٹائٹلز: اردو۔ اس زبان میں نیریشن (وضاحت) کے لیے، انٹرایکٹو ورژن کھولیں۔

انگریزی ویڈیو: MP4 ڈاؤن لوڈ کریں (0.3 MB) · سب ٹائٹلز (WebVTT): اردو · انگریزی کیپشنز (WebVTT)

اسکرین پر مراحل

1. سوال
حل شدہ مثال
$\int \frac{1}{{x}^{2}-1}\,dx$
2. مرحلہ وار
1. $\int \frac{1}{{x}^{2}-1}\,dx$
  تکمل سے آغاز کریں
2. $\int \frac{1}{{x}^{2}-1}\,dx = -\frac{\ln\left(\left| x+1\right|\right)}{2}+\frac{\ln\left(\left| x-1\right|\right)}{2}$
  جزوی کسریں: 1/((x − r₁)(x − r₂)) کو A/(x − r₁) + B/(x − r₂) میں تقسیم کریں
3. $\int \frac{1}{{x}^{2}-1}\,dx = -\frac{\ln\left(\left| x+1\right|\right)}{2}+\frac{\ln\left(\left| x-1\right|\right)}{2} + C$
  مختصر کریں اور تکمل کا مستقل جمع کریں
3. جواب
$-\frac{\ln\left(\left| x+1\right|\right)}{2}+\frac{\ln\left(\left| x-1\right|\right)}{2} + C$
∫ 1 / (x² - 1) dx = -(ln(abs(x + 1)) / 2) + ln(abs(x - 1)) / 2 + C
4. جانچ
- جواب کا مشتق لے کر 8 نمونہ نقاط پر زیرِ تکمل فنکشن سے موازنہ کیا گیا ✓

مکمل متن

سوال. یہ رہا سوال: 1/(x کا مربع منفی 1) کی انٹیگریشن کریں. x کے لحاظ سے 1 / (x کا مربع منفی 1) کا غیر معین انٹیگرل (اینٹی ڈیریویٹو) معلوم کریں۔

مرحلہ وار. تکمل سے آغاز کریں. جزوی کسریں: 1/((x منفی r₁)(x منفی r₂)) کو A/(x منفی r₁) جمع B/(x منفی r₂) میں تقسیم کریں. مختصر کریں اور تکمل کا مستقل جمع کریں.

جواب. تو جواب ہے -(ln(abs(x جمع 1)) / 2) جمع ln(abs(x منفی 1)) / 2 جمع C. ضد مشتق F اس شرط کو پورا کرتا ہے کہ F کا مشتق برابر f(x)۔ چونکہ ہر مستقل کا مشتق 0 ہے، اس لیے ہر دو ضد مشتق میں ایک مستقل C کا فرق ہوتا ہے۔

جانچ. جواب کا مشتق لے کر 8 نمونہ نقاط پر زیرِ تکمل فنکشن سے موازنہ کیا گیا، جو درست ہے.

اسکرین پر مراحل

مکمل متن

اس جیسے مزید اسباق