مواد پر جائیں
MathSolver Pro
  • میتھ سولور کھولیں
  • اے آئی ٹیوٹر سے پوچھیں
  • AP کورس تلاش کریں
  • کوئز بنائیں
  • کیلکولیٹر کھولیں
  • گرافنگ کیلکولیٹر
  • تمام کیلکولیٹر دیکھیں
  • ریاضی کی گائیڈز پڑھیں
↑ ↓کھولنے کے لیے Enter · بند کرنے کے لیے Esc
سوال حل کریں
معین تکملکیلکولسیونیورسٹی≈ 1:16

3x² - 2x کی -1 سے 2 تک انٹیگریشن کریں

ایک متحرک مرحلہ وار سبق۔ ہر مرحلہ سب ٹائٹلز کے ساتھ دیکھنے کے لیے چلائیں دبائیں، یا نیچے مراحل اور مکمل متن پڑھیں۔ جواب: 6.

ریکارڈ شدہ ویڈیو: آواز اور تصویر میں لکھی تحریر انگریزی میں ہے۔ سب ٹائٹلز: اردو۔ اس زبان میں نیریشن (وضاحت) کے لیے، انٹرایکٹو ورژن کھولیں۔

انگریزی ویڈیو: MP4 ڈاؤن لوڈ کریں (0.5 MB) · سب ٹائٹلز (WebVTT): اردو · انگریزی کیپشنز (WebVTT)

اسکرین پر مراحل

  1. 1. سوال
    حل شدہ مثال
    ∫−123x2−2x dx\int_{-1}^{2} 3{x}^{2}-2x\,dx
  2. 2. مراحل، حصہ 1
    1. ∫−123x2−2x dx\int_{-1}^{2} 3{x}^{2}-2x\,dx
      معین تکمل سے آغاز کریں
    2. ∫x2 dx=x33\int {x}^{2}\,dx = \frac{{x}^{3}}{3}
      قوت کا قاعدہ: ∫ xⁿ dx = xⁿ⁺¹/(n+1)
    3. ∫3x2 dx=x3\int 3{x}^{2}\,dx = {x}^{3}
      مستقل مضرب کا قاعدہ: ∫ k·f dx = k∫ f dx
    4. ∫x dx=x22\int x\,dx = \frac{{x}^{2}}{2}
      قوت کا قاعدہ: ∫ xⁿ dx = xⁿ⁺¹/(n+1)
  3. 3. مراحل، حصہ 2
    1. ∫2x dx=x2\int 2x\,dx = {x}^{2}
      مستقل مضرب کا قاعدہ: ∫ k·f dx = k∫ f dx
    2. ∫3x2−2x dx=x3−x2\int 3{x}^{2}-2x\,dx = {x}^{3}-{x}^{2}
      مجموعی قاعدہ: رکن بہ رکن انٹیگریٹ کریں
    3. F(x)=x3−x2F(x) = {x}^{3}-{x}^{2}
      ضد مشتق
    4. F(2)−F(−1)=4−(−2)=6F(2) - F(-1) = 4 - \left(-2\right) = 6
      کیلکولس کا بنیادی مسئلہ لگائیں
  4. 4. جواب
    ∫−123x2−2x dx=6\int_{-1}^{2} 3{x}^{2}-2x\,dx = 6

    ∫ from -1 to 2 = 6

  5. 5. جانچ
    • ضد مشتق کا مشتق لے کر زیرِ تکمل فنکشن سے موازنہ کیا گیا ✓
    • موافق سمپسن قاعدہ 6 دیتا ہے ✓

مکمل متن

سوال. یہ رہا سوال: 3x کا مربع منفی 2x کی منفی 1 سے 2 تک انٹیگریشن کریں. 3 x کا مربع منفی 2 x کا x برابر منفی 1 سے x برابر 2 تک معین انٹیگرل نکالیں۔

مراحل، حصہ 1. معین تکمل سے آغاز کریں. قوت کا قاعدہ: تکامل x کی طاقت n dx برابر x کی طاقت n جمع 1/(n جمع 1). مستقل مضرب کا قاعدہ: تکامل k ضرب f dx برابر k تکامل f dx. قوت کا قاعدہ: تکامل x کی طاقت n dx برابر x کی طاقت n جمع 1/(n جمع 1).

مراحل، حصہ 2. مستقل مضرب کا قاعدہ: تکامل k ضرب f dx برابر k تکامل f dx. مجموعی قاعدہ: رکن بہ رکن انٹیگریٹ کریں. ضد مشتق. کیلکولس کا بنیادی مسئلہ لگائیں.

جواب. تو جواب ہے 6. معین تکمل منحنی اور x محور کے درمیان علامت دار رقبہ دیتا ہے: محور کے اوپر کا رقبہ مثبت اور نیچے کا رقبہ منفی گنا جاتا ہے۔

جانچ. ضد مشتق کا مشتق لے کر زیرِ تکمل فنکشن سے موازنہ کیا گیا، جو درست ہے. موافق سمپسن قاعدہ 6 دیتا ہے، جو درست ہے.

اس جیسے مزید اسباق

3x² - 2x کی -1 سے 2 تک انٹیگریشن کریں — مرحلہ وار ویڈیو سبق