مواد پر جائیں
MathSolver Pro
  • میتھ سولور کھولیں
  • اے آئی ٹیوٹر سے پوچھیں
  • AP کورس تلاش کریں
  • کوئز بنائیں
  • کیلکولیٹر کھولیں
  • گرافنگ کیلکولیٹر
  • تمام کیلکولیٹر دیکھیں
  • ریاضی کی گائیڈز پڑھیں
↑ ↓کھولنے کے لیے Enter · بند کرنے کے لیے Esc
سوال حل کریں
غیر معین تکملکیلکولسیونیورسٹی≈ 0:57

sec(x)²tan(x) کی انٹیگریشن کریں

ایک متحرک مرحلہ وار سبق۔ ہر مرحلہ سب ٹائٹلز کے ساتھ دیکھنے کے لیے چلائیں دبائیں، یا نیچے مراحل اور مکمل متن پڑھیں۔ جواب: sec(x)²/2 + C.

ریکارڈ شدہ ویڈیو: آواز اور تصویر میں لکھی تحریر انگریزی میں ہے۔ سب ٹائٹلز: اردو۔ اس زبان میں نیریشن (وضاحت) کے لیے، انٹرایکٹو ورژن کھولیں۔

انگریزی ویڈیو: MP4 ڈاؤن لوڈ کریں (0.4 MB) · سب ٹائٹلز (WebVTT): اردو · انگریزی کیپشنز (WebVTT)

اسکرین پر مراحل

  1. 1. سوال
    حل شدہ مثال
    ∫sec⁡(x)2tan⁡(x) dx\int {\sec\left( x\right)}^{2} \tan\left( x\right)\,dx
  2. 2. مراحل، حصہ 1
    1. ∫sec⁡(x)2tan⁡(x) dx\int {\sec\left( x\right)}^{2} \tan\left( x\right)\,dx
      تکمل سے آغاز کریں
    2. ∫sec⁡(x)2tan⁡(x) dx=∫u1 du\int {\sec\left( x\right)}^{2} \tan\left( x\right)\,dx = \int {u}^{1}\,du
      u = sec(x) کو متبادل کریں، لہذا du = (sec(x)·tan(x)) dx
    3. ∫u1 du=u22\int {u}^{1}\,du = \frac{{u}^{2}}{2}
      قوت کا قاعدہ: ∫ xⁿ dx = xⁿ⁺¹/(n+1)
    4. ∫sec⁡(x)2tan⁡(x) dx=sec⁡(x)22\int {\sec\left( x\right)}^{2} \tan\left( x\right)\,dx = \frac{{\sec\left( x\right)}^{2}}{2}
      u = sec(x) کو واپس متبادل کریں
  3. 3. مراحل، حصہ 2
    1. ∫sec⁡(x)2tan⁡(x) dx=sec⁡(x)22+C\int {\sec\left( x\right)}^{2} \tan\left( x\right)\,dx = \frac{{\sec\left( x\right)}^{2}}{2} + C
      مختصر کریں اور تکمل کا مستقل جمع کریں
  4. 4. جواب
    sec⁡(x)22+C\frac{{\sec\left( x\right)}^{2}}{2} + C

    ∫ sec(x)² tan(x) dx = sec(x)²/2 + C

  5. 5. جانچ
    • جواب کا مشتق لے کر 8 نمونہ نقاط پر زیرِ تکمل فنکشن سے موازنہ کیا گیا ✓

مکمل متن

سوال. یہ رہا سوال: sec(x) کی طاقت 2tan(x) کی انٹیگریشن کریں. sec(x) کا مربع tan(x) کا x کے لحاظ سے غیر معین تکمل (ضد مشتق) معلوم کریں۔

مراحل، حصہ 1. تکمل سے آغاز کریں. u برابر sec(x) کو متبادل کریں، لہذا du برابر (sec(x) ضرب tan(x)) dx. قوت کا قاعدہ: تکامل x کی طاقت n dx برابر x کی طاقت n جمع 1/(n جمع 1). u برابر sec(x) کو واپس متبادل کریں.

مراحل، حصہ 2. مختصر کریں اور تکمل کا مستقل جمع کریں.

جواب. تو جواب ہے sec(x) کا مربع/2 جمع C. ضد مشتق F اس شرط کو پورا کرتا ہے کہ F کا مشتق برابر f(x)۔ چونکہ ہر مستقل کا مشتق 0 ہے، اس لیے ہر دو ضد مشتق میں ایک مستقل C کا فرق ہوتا ہے۔

جانچ. جواب کا مشتق لے کر 8 نمونہ نقاط پر زیرِ تکمل فنکشن سے موازنہ کیا گیا، جو درست ہے.

اس جیسے مزید اسباق

sec(x)²tan(x) کی انٹیگریشن کریں — مرحلہ وار ویڈیو سبق