غیر معین تکملکیلکولسیونیورسٹی≈ 0:53

6x⁵ کی انٹیگریشن کریں

ایک متحرک مرحلہ وار سبق۔ ہر مرحلہ سب ٹائٹلز کے ساتھ دیکھنے کے لیے چلائیں دبائیں، یا نیچے مراحل اور مکمل متن پڑھیں۔ جواب: x⁶ + C.

رفتارزبان

ابواب

ٹرانسکرپٹ

ریکارڈ شدہ ویڈیو: آواز اور تصویر میں لکھی تحریر انگریزی میں ہے۔ سب ٹائٹلز: اردو۔ اس زبان میں نیریشن (وضاحت) کے لیے، انٹرایکٹو ورژن کھولیں۔

انگریزی ویڈیو: MP4 ڈاؤن لوڈ کریں (0.3 MB) · سب ٹائٹلز (WebVTT): اردو · انگریزی کیپشنز (WebVTT)

اسکرین پر مراحل

1. سوال
حل شدہ مثال
$\int 6{x}^{5}\,dx$
2. مرحلہ وار
1. $\int 6{x}^{5}\,dx$
  تکمل سے آغاز کریں
2. $\int {x}^{5}\,dx = \frac{{x}^{6}}{6}$
  قوت کا قاعدہ: ∫ xⁿ dx = xⁿ⁺¹/(n+1)
3. $\int 6{x}^{5}\,dx = {x}^{6}$
  مستقل مضرب کا قاعدہ: ∫ k·f dx = k∫ f dx
4. $\int 6{x}^{5}\,dx = {x}^{6} + C$
  مختصر کریں اور تکمل کا مستقل جمع کریں
3. جواب
${x}^{6} + C$
∫ 6 x⁵ dx = x⁶ + C
4. جانچ
- جواب کا مشتق لے کر 8 نمونہ نقاط پر زیرِ تکمل فنکشن سے موازنہ کیا گیا ✓

مکمل متن

سوال. یہ رہا سوال: 6x کی طاقت 5 کی انٹیگریشن کریں. x کے لحاظ سے 6 x کی طاقت 5 کا غیر معین انٹیگرل (اینٹی ڈیریویٹو) معلوم کریں۔

مرحلہ وار. تکمل سے آغاز کریں. قوت کا قاعدہ: تکامل x کی طاقت n dx برابر x کی طاقت n جمع 1/(n جمع 1). مستقل مضرب کا قاعدہ: تکامل k ضرب f dx برابر k تکامل f dx. مختصر کریں اور تکمل کا مستقل جمع کریں.

جواب. تو جواب ہے x کی طاقت 6 جمع C. ضد مشتق F اس شرط کو پورا کرتا ہے کہ F کا مشتق برابر f(x)۔ چونکہ ہر مستقل کا مشتق 0 ہے، اس لیے ہر دو ضد مشتق میں ایک مستقل C کا فرق ہوتا ہے۔

جانچ. جواب کا مشتق لے کر 8 نمونہ نقاط پر زیرِ تکمل فنکشن سے موازنہ کیا گیا، جو درست ہے.

اسکرین پر مراحل

مکمل متن

اس جیسے مزید اسباق