غیر معین تکملکیلکولسیونیورسٹی≈ 0:58

x e^(x² کا انٹیگرل

ایک متحرک مرحلہ وار سبق۔ ہر مرحلہ سب ٹائٹلز کے ساتھ دیکھنے کے لیے چلائیں دبائیں، یا نیچے مراحل اور مکمل متن پڑھیں۔ جواب: e^x²/2 + C.

رفتارزبان

ابواب

ٹرانسکرپٹ

ریکارڈ شدہ ویڈیو: آواز اور تصویر میں لکھی تحریر انگریزی میں ہے۔ سب ٹائٹلز: اردو۔ اس زبان میں نیریشن (وضاحت) کے لیے، انٹرایکٹو ورژن کھولیں۔

انگریزی ویڈیو: MP4 ڈاؤن لوڈ کریں (0.4 MB) · سب ٹائٹلز (WebVTT): اردو · انگریزی کیپشنز (WebVTT)

اسکرین پر مراحل

1. سوال
حل شدہ مثال
$\int x {e}^{{x}^{2}}\,dx$
2. مراحل، حصہ 1
1. $\int x {e}^{{x}^{2}}\,dx$
  تکمل سے آغاز کریں
2. $\int x {e}^{{x}^{2}}\,dx = \frac{1}{2}\int {e}^{u}\,du$
  u = (x²) کو متبادل کریں، لہذا du = (2x) dx
3. $\int {e}^{u}\,du = {e}^{u}$
  ایکسپونینشل قاعدہ: ∫ eᵘ du = eᵘ (اندرونی ڈھلوان سے تقسیم کریں)
4. $\int x {e}^{{x}^{2}}\,dx = \frac{{e}^{{x}^{2}}}{2}$
  واپس u = (x²) درج کریں
3. مراحل، حصہ 2
1. $\int x {e}^{{x}^{2}}\,dx = \frac{{e}^{{x}^{2}}}{2} + C$
  مختصر کریں اور تکمل کا مستقل جمع کریں
4. جواب
$\frac{{e}^{{x}^{2}}}{2} + C$
∫ x e^(x²) dx = e^x²/2 + C
5. جانچ
- جواب کا مشتق لے کر 8 نمونہ نقاط پر زیرِ تکمل فنکشن سے موازنہ کیا گیا ✓

مکمل متن

سوال. یہ رہا سوال: x e کی طاقت x کا مربع) کا انٹیگرل. x e کی طاقت x کا مربع) کا x کے لحاظ سے غیر معین تکمل (ضد مشتق) معلوم کریں۔

مراحل، حصہ 1. تکمل سے آغاز کریں. u برابر (x کا مربع) کو متبادل کریں، لہذا du برابر (2x) dx. ایکسپونینشل قاعدہ: تکامل eᵘ du برابر eᵘ (اندرونی ڈھلوان سے تقسیم کریں). واپس u برابر (x کا مربع) درج کریں.

مراحل، حصہ 2. مختصر کریں اور تکمل کا مستقل جمع کریں.

جواب. تو جواب ہے e کی طاقت x کا مربع/2 جمع C. ضد مشتق F اس شرط کو پورا کرتا ہے کہ F کا مشتق برابر f(x)۔ چونکہ ہر مستقل کا مشتق 0 ہے، اس لیے ہر دو ضد مشتق میں ایک مستقل C کا فرق ہوتا ہے۔

جانچ. جواب کا مشتق لے کر 8 نمونہ نقاط پر زیرِ تکمل فنکشن سے موازنہ کیا گیا، جو درست ہے.

اسکرین پر مراحل

مکمل متن

اس جیسے مزید اسباق