معین تکملکیلکولسیونیورسٹی≈ 1:06

x²sin(x) کی -3 سے 4 تک انٹیگریشن کریں

ایک متحرک مرحلہ وار سبق۔ ہر مرحلہ سب ٹائٹلز کے ساتھ دیکھنے کے لیے چلائیں دبائیں، یا نیچے مراحل اور مکمل متن پڑھیں۔ جواب: -4.680076795.

رفتارزبان

ابواب

ٹرانسکرپٹ

ریکارڈ شدہ ویڈیو: آواز اور تصویر میں لکھی تحریر انگریزی میں ہے۔ سب ٹائٹلز: اردو۔ اس زبان میں نیریشن (وضاحت) کے لیے، انٹرایکٹو ورژن کھولیں۔

انگریزی ویڈیو: MP4 ڈاؤن لوڈ کریں (0.5 MB) · سب ٹائٹلز (WebVTT): اردو · انگریزی کیپشنز (WebVTT)

اسکرین پر مراحل

1. سوال
حل شدہ مثال
$\int_{-3}^{4} {x}^{2} \sin\left( x\right)\,dx$
2. مراحل، حصہ 1
1. $\int_{-3}^{4} {x}^{2} \sin\left( x\right)\,dx$
  معین تکمل سے آغاز کریں
2. $\int u\,dv = uv - \int v\,du$
  تکمل بالاجزاء (جدولی طریقہ)
3. $\int {x}^{2} \sin\left( x\right)\,dx = \cos\left( x\right) \left(2-{x}^{2}\right)+2x \sin\left( x\right)$
  باری باری علامت والے حاصل ضرب یکجا کریں
4. $F(x) = \cos\left( x\right) \left(2-{x}^{2}\right)+2x \sin\left( x\right)$
  ضد مشتق
3. مراحل، حصہ 2
1. $F(4) - F(-3) = 3.09659073 - 7.776667525 = -4.680076795$
  کیلکولس کا بنیادی مسئلہ لگائیں
4. جواب
$\int_{-3}^{4} {x}^{2} \sin\left( x\right)\,dx = -4.680076795$
∫ from -3 to 4 = -4.680076795
5. جانچ
- ضد مشتق کا مشتق لے کر زیرِ تکمل فنکشن سے موازنہ کیا گیا ✓
- موافق سمپسن قاعدہ -4.680076795 دیتا ہے ✓

مکمل متن

سوال. یہ رہا سوال: x کی طاقت 2sin(x) کی منفی 3 سے 4 تک انٹیگریشن کریں. x کا مربع sin(x) کا x برابر منفی 3 سے x برابر 4 تک معین انٹیگرل نکالیں۔

مراحل، حصہ 1. معین تکمل سے آغاز کریں. تکمل بالاجزاء (جدولی طریقہ). کثیر رقمی x کا مربع کا 0 تک مشتق لیں، sin(x) کو اتنی ہی بار انٹیگریٹ کریں، اور متبادل علامتوں کے ساتھ یکجا کریں۔ باری باری علامت والے حاصل ضرب یکجا کریں. ضد مشتق.

مراحل، حصہ 2. کیلکولس کا بنیادی مسئلہ لگائیں.

جواب. تو جواب ہے منفی 4.680076795. معین تکمل منحنی اور x محور کے درمیان علامت دار رقبہ دیتا ہے: محور کے اوپر کا رقبہ مثبت اور نیچے کا رقبہ منفی گنا جاتا ہے۔

جانچ. ضد مشتق کا مشتق لے کر زیرِ تکمل فنکشن سے موازنہ کیا گیا، جو درست ہے. موافق سمپسن قاعدہ منفی 4.680076795 دیتا ہے، جو درست ہے.

اسکرین پر مراحل

مکمل متن

اس جیسے مزید اسباق