مواد پر جائیں
MathSolver Pro
  • میتھ سولور کھولیں
  • اے آئی ٹیوٹر سے پوچھیں
  • AP کورس تلاش کریں
  • کوئز بنائیں
  • کیلکولیٹر کھولیں
  • گرافنگ کیلکولیٹر
  • تمام کیلکولیٹر دیکھیں
  • ریاضی کی گائیڈز پڑھیں
↑ ↓کھولنے کے لیے Enter · بند کرنے کے لیے Esc
سوال حل کریں
معین تکملکیلکولسیونیورسٹی≈ 0:56

sin(x)² کا 0 سے 2pi تک ڈیفینیٹ انٹیگرل

ایک متحرک مرحلہ وار سبق۔ ہر مرحلہ سب ٹائٹلز کے ساتھ دیکھنے کے لیے چلائیں دبائیں، یا نیچے مراحل اور مکمل متن پڑھیں۔ جواب: 3.141592654 = π.

ریکارڈ شدہ ویڈیو: آواز اور تصویر میں لکھی تحریر انگریزی میں ہے۔ سب ٹائٹلز: اردو۔ اس زبان میں نیریشن (وضاحت) کے لیے، انٹرایکٹو ورژن کھولیں۔

انگریزی ویڈیو: MP4 ڈاؤن لوڈ کریں (0.4 MB) · سب ٹائٹلز (WebVTT): اردو · انگریزی کیپشنز (WebVTT)

اسکرین پر مراحل

  1. 1. سوال
    حل شدہ مثال
    ∫02πsin⁡(x)2 dx\int_{0}^{2\pi} {\sin\left( x\right)}^{2}\,dx
  2. 2. مرحلہ وار
    1. ∫02πsin⁡(x)2 dx\int_{0}^{2\pi} {\sin\left( x\right)}^{2}\,dx
      معین تکمل سے آغاز کریں
    2. ∫sin⁡(x)2 dx=x2−sin⁡(2x)4\int {\sin\left( x\right)}^{2}\,dx = \frac{x}{2}-\frac{\sin\left(2x\right)}{4}
      پاور کم کرنے والی شناخت: sin² u = (1 − cos 2u)/2
    3. F(x)=x2−sin⁡(2x)4F(x) = \frac{x}{2}-\frac{\sin\left(2x\right)}{4}
      ضد مشتق
    4. F(2π)−F(0)=3.141592654−0=3.141592654F(2\pi) - F(0) = 3.141592654 - 0 = 3.141592654
      کیلکولس کا بنیادی مسئلہ لگائیں
  3. 3. جواب
    ∫02πsin⁡(x)2 dx=3.141592654\int_{0}^{2\pi} {\sin\left( x\right)}^{2}\,dx = 3.141592654

    ∫ from 0 to 2π = 3.141592654 = π

  4. 4. جانچ
    • ضد مشتق کا مشتق لے کر زیرِ تکمل فنکشن سے موازنہ کیا گیا ✓
    • موافق سمپسن قاعدہ 3.141592654 دیتا ہے ✓

مکمل متن

سوال. یہ رہا سوال: sin(x) کا مربع کا 0 سے 2pi تک ڈیفینیٹ انٹیگرل. sin(x) کا مربع کا x برابر 0 سے x برابر 2پائی تک معین تکمل نکالیں۔

مرحلہ وار. معین تکمل سے آغاز کریں. پاور کم کرنے والی شناخت: sin کا مربع u برابر (1 منفی cos 2u)/2. ضد مشتق. کیلکولس کا بنیادی مسئلہ لگائیں.

جواب. تو جواب ہے 3.141592654 برابر پائی. معین تکمل منحنی اور x محور کے درمیان علامت دار رقبہ دیتا ہے: محور کے اوپر کا رقبہ مثبت اور نیچے کا رقبہ منفی گنا جاتا ہے۔

جانچ. ضد مشتق کا مشتق لے کر زیرِ تکمل فنکشن سے موازنہ کیا گیا، جو درست ہے. موافق سمپسن قاعدہ 3.141592654 دیتا ہے، جو درست ہے.

اس جیسے مزید اسباق

sin(x)² کا 0 سے 2pi تک ڈیفینیٹ انٹیگرل — مرحلہ وار ویڈیو سبق