مواد پر جائیں
MathSolver Pro
  • میتھ سولور کھولیں
  • اے آئی ٹیوٹر سے پوچھیں
  • AP کورس تلاش کریں
  • کوئز بنائیں
  • کیلکولیٹر کھولیں
  • گرافنگ کیلکولیٹر
  • تمام کیلکولیٹر دیکھیں
  • ریاضی کی گائیڈز پڑھیں
↑ ↓کھولنے کے لیے Enter · بند کرنے کے لیے Esc
سوال حل کریں
مساواتوں کے نظامالجبراہائی اسکول≈ 1:13

نظام -3x - 6y = 15, -5x - 1y = 16 کو حل کریں

ایک متحرک مرحلہ وار سبق۔ ہر مرحلہ سب ٹائٹلز کے ساتھ دیکھنے کے لیے چلائیں دبائیں، یا نیچے مراحل اور مکمل متن پڑھیں۔ جواب: x = -3, y = -1.

ریکارڈ شدہ ویڈیو: آواز اور تصویر میں لکھی تحریر انگریزی میں ہے۔ سب ٹائٹلز: اردو۔ اس زبان میں نیریشن (وضاحت) کے لیے، انٹرایکٹو ورژن کھولیں۔

انگریزی ویڈیو: MP4 ڈاؤن لوڈ کریں (0.5 MB) · سب ٹائٹلز (WebVTT): اردو · انگریزی کیپشنز (WebVTT)

اسکرین پر مراحل

  1. 1. سوال
    حل شدہ مثال
    {−3x−6y=15−5x−1y=16\begin{cases} -3x-6y = 15 \\ -5x-1y = 16 \end{cases}
  2. 2. مراحل، حصہ 1
    1. {−3x−6y=15−5x−y=16\begin{cases} -3x - 6y = 15 \\ -5x - y = 16 \end{cases}
      ہر مساوات کو معیاری شکل میں لکھیں
    2. [−3−615−5−116]\begin{bmatrix}-3 & -6 & 15 \\ -5 & -1 & 16\end{bmatrix}
      توسیعی میٹرکس [A | b] بنائیں
    3. گاؤس–جارڈن اخراج
    4. R1→1−3R1: [12−5−5−116]R_{1} \to \tfrac{1}{-3} R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & 2 & -5 \\ -5 & -1 & 16\end{bmatrix}
      R1 کو -3 پر تقسیم کریں
  3. 3. مراحل، حصہ 2
    1. R2→R2+5R1: [12−509−9]R_{2} \to R_{2} + 5R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & 2 & -5 \\ 0 & 9 & -9\end{bmatrix}
      R1 کے محوری اندراج سے کالم 1 صاف کریں
    2. R2→19R2: [12−501−1]R_{2} \to \tfrac{1}{9} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & 2 & -5 \\ 0 & 1 & -1\end{bmatrix}
      R2 کو 9 پر تقسیم کریں
    3. R1→R1−2R2: [10−301−1]R_{1} \to R_{1} - 2R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & 0 & -3 \\ 0 & 1 & -1\end{bmatrix}
      R2 کے محوری اندراج سے کالم 2 صاف کریں
    4. [10−301−1]\begin{bmatrix}1 & 0 & -3 \\ 0 & 1 & -1\end{bmatrix}
      مختصر قطاری زینہ نما شکل
  4. 4. مراحل، حصہ 3
    1. x=−3, y=−1x = -3,\ y = -1
      واحد حل پڑھیں
  5. 5. جواب
    x=−3, y=−1x = -3,\ y = -1

    -3x - 6y = 15; -5x - y = 16 ⇒ x = -3, y = -1

  6. 6. جانچ
    • مساوات 1: -3x - 6y = 15 ✓
    • مساوات 2: -5x - y = 16 ✓

مکمل متن

سوال. یہ رہا سوال: نظام منفی 3x منفی 6y برابر 15, منفی 5x منفی 1y برابر 16 کو حل کریں. 2 نامعلوم (x, y) میں 2 خطی مساواتیں۔

مراحل، حصہ 1. ہر مساوات کو معیاری شکل میں لکھیں. تمام متغیر والے ارکان بائیں اور مستقل دائیں طرف لے جائیں۔ توسیعی میٹرکس [A | b] بنائیں. کالم: x, y | مستقل۔ گاؤس–جارڈن اخراج. قطاری عوامل سے ہر محوری اندراج کو 1 بنائیں اور اس کے کالم کا باقی حصہ صاف کریں۔ R1 کو منفی 3 پر تقسیم کریں.

مراحل، حصہ 2. R1 کے محوری اندراج سے کالم 1 صاف کریں. R2 کو 9 پر تقسیم کریں. R2 کے محوری اندراج سے کالم 2 صاف کریں. مختصر قطاری زینہ نما شکل.

مراحل، حصہ 3. واحد حل پڑھیں.

جواب. تو جواب ہے x برابر منفی 3, y برابر منفی 1. نظام کا ٹھیک ایک حل ہے؛ اسے واپس رکھنے سے ہر مساوات پوری ہوتی ہے۔

جانچ. مساوات 1: منفی 3x منفی 6y برابر 15، جو درست ہے. مساوات 2: منفی 5x منفی y برابر 16، جو درست ہے.

اس جیسے مزید اسباق

نظام -3x - 6y = 15, -5x - 1y = 16 کو حل کریں — مرحلہ وار ویڈیو سبق