مواد پر جائیں
MathSolver Pro
  • میتھ سولور کھولیں
  • اے آئی ٹیوٹر سے پوچھیں
  • AP کورس تلاش کریں
  • کوئز بنائیں
  • کیلکولیٹر کھولیں
  • گرافنگ کیلکولیٹر
  • تمام کیلکولیٹر دیکھیں
  • ریاضی کی گائیڈز پڑھیں
↑ ↓کھولنے کے لیے Enter · بند کرنے کے لیے Esc
سوال حل کریں
مساواتوں کے نظامالجبراہائی اسکول≈ 1:17

نظام 5x - 6y = -3/2, -7x - 9y = 63 کو حل کریں

ایک متحرک مرحلہ وار سبق۔ ہر مرحلہ سب ٹائٹلز کے ساتھ دیکھنے کے لیے چلائیں دبائیں، یا نیچے مراحل اور مکمل متن پڑھیں۔ جواب: x = -9/2, y = -7/2.

ریکارڈ شدہ ویڈیو: آواز اور تصویر میں لکھی تحریر انگریزی میں ہے۔ سب ٹائٹلز: اردو۔ اس زبان میں نیریشن (وضاحت) کے لیے، انٹرایکٹو ورژن کھولیں۔

انگریزی ویڈیو: MP4 ڈاؤن لوڈ کریں (0.5 MB) · سب ٹائٹلز (WebVTT): اردو · انگریزی کیپشنز (WebVTT)

اسکرین پر مراحل

  1. 1. سوال
    حل شدہ مثال
    {5x−6y=−32−7x−9y=63\begin{cases} 5x-6y = \frac{-3}{2} \\ -7x-9y = 63 \end{cases}
  2. 2. مراحل، حصہ 1
    1. {5x−6y=−32−7x−9y=63\begin{cases} 5x - 6y = -\frac{3}{2} \\ -7x - 9y = 63 \end{cases}
      ہر مساوات کو معیاری شکل میں لکھیں
    2. [5−6−32−7−963]\begin{bmatrix}5 & -6 & -\frac{3}{2} \\ -7 & -9 & 63\end{bmatrix}
      توسیعی میٹرکس [A | b] بنائیں
    3. گاؤس–جارڈن اخراج
    4. R1→15R1: [1−65−310−7−963]R_{1} \to \tfrac{1}{5} R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & -\frac{6}{5} & -\frac{3}{10} \\ -7 & -9 & 63\end{bmatrix}
      R1 کو 5 پر تقسیم کریں
  3. 3. مراحل، حصہ 2
    1. R2→R2+7R1: [1−65−3100−87560910]R_{2} \to R_{2} + 7R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & -\frac{6}{5} & -\frac{3}{10} \\ 0 & -\frac{87}{5} & \frac{609}{10}\end{bmatrix}
      R1 کے محوری اندراج سے کالم 1 صاف کریں
    2. R2→1−875R2: [1−65−31001−72]R_{2} \to \tfrac{1}{-\frac{87}{5}} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & -\frac{6}{5} & -\frac{3}{10} \\ 0 & 1 & -\frac{7}{2}\end{bmatrix}
      R2 کو -87/5 پر تقسیم کریں
    3. R1→R1+65R2: [10−9201−72]R_{1} \to R_{1} + \frac{6}{5} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & 0 & -\frac{9}{2} \\ 0 & 1 & -\frac{7}{2}\end{bmatrix}
      R2 کے محوری اندراج سے کالم 2 صاف کریں
    4. [10−9201−72]\begin{bmatrix}1 & 0 & -\frac{9}{2} \\ 0 & 1 & -\frac{7}{2}\end{bmatrix}
      مختصر قطاری زینہ نما شکل
  4. 4. مراحل، حصہ 3
    1. x=−92, y=−72x = -\frac{9}{2},\ y = -\frac{7}{2}
      واحد حل پڑھیں
  5. 5. جواب
    x=−92, y=−72x = -\frac{9}{2},\ y = -\frac{7}{2}

    5x - 6y = -3/2; -7x - 9y = 63 ⇒ x = -9/2, y = -7/2

  6. 6. جانچ
    • مساوات 1: 5x - 6y = -3/2 ✓
    • مساوات 2: -7x - 9y = 63 ✓

مکمل متن

سوال. یہ رہا سوال: نظام 5x منفی 6y برابر منفی 3 تقسیم 2, منفی 7x منفی 9y برابر 63 کو حل کریں. 2 نامعلوم (x, y) میں 2 خطی مساواتیں۔

مراحل، حصہ 1. ہر مساوات کو معیاری شکل میں لکھیں. تمام متغیر والے ارکان بائیں اور مستقل دائیں طرف لے جائیں۔ توسیعی میٹرکس [A | b] بنائیں. کالم: x, y | مستقل۔ گاؤس–جارڈن اخراج. قطاری عوامل سے ہر محوری اندراج کو 1 بنائیں اور اس کے کالم کا باقی حصہ صاف کریں۔ R1 کو 5 پر تقسیم کریں.

مراحل، حصہ 2. R1 کے محوری اندراج سے کالم 1 صاف کریں. R2 کو منفی 87 تقسیم 5 پر تقسیم کریں. R2 کے محوری اندراج سے کالم 2 صاف کریں. مختصر قطاری زینہ نما شکل.

مراحل، حصہ 3. واحد حل پڑھیں.

جواب. تو جواب ہے x برابر منفی 9 تقسیم 2, y برابر منفی 7 تقسیم 2. نظام کا ٹھیک ایک حل ہے؛ اسے واپس رکھنے سے ہر مساوات پوری ہوتی ہے۔

جانچ. مساوات 1: 5x منفی 6y برابر منفی 3 تقسیم 2، جو درست ہے. مساوات 2: منفی 7x منفی 9y برابر 63، جو درست ہے.

اس جیسے مزید اسباق

نظام 5x - 6y = -3/2, -7x - 9y = 63 کو حل کریں — مرحلہ وار ویڈیو سبق