مساواتوں کے نظامالجبراہائی اسکول≈ 1:14

نظام -6x - 8y = -48, -5x + y = 6 کو حل کریں

ایک متحرک مرحلہ وار سبق۔ ہر مرحلہ سب ٹائٹلز کے ساتھ دیکھنے کے لیے چلائیں دبائیں، یا نیچے مراحل اور مکمل متن پڑھیں۔ جواب: x = 0, y = 6.

رفتارزبان

ابواب

ٹرانسکرپٹ

ریکارڈ شدہ ویڈیو: آواز اور تصویر میں لکھی تحریر انگریزی میں ہے۔ سب ٹائٹلز: اردو۔ اس زبان میں نیریشن (وضاحت) کے لیے، انٹرایکٹو ورژن کھولیں۔

انگریزی ویڈیو: MP4 ڈاؤن لوڈ کریں (0.5 MB) · سب ٹائٹلز (WebVTT): اردو · انگریزی کیپشنز (WebVTT)

اسکرین پر مراحل

1. سوال
حل شدہ مثال
$\begin{cases} -6x-8y = -48 \\ -5x+ y = 6 \end{cases}$
2. مراحل، حصہ 1
1. $\begin{cases} -6x - 8y = -48 \\ -5x + y = 6 \end{cases}$
  ہر مساوات کو معیاری شکل میں لکھیں
2. $\begin{bmatrix}-6 & -8 & -48 \\ -5 & 1 & 6\end{bmatrix}$
  توسیعی میٹرکس [A | b] بنائیں
3. گاؤس–جارڈن اخراج
4. $R_{1} \to \tfrac{1}{-6} R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & \frac{4}{3} & 8 \\ -5 & 1 & 6\end{bmatrix}$
  R1 کو -6 پر تقسیم کریں
3. مراحل، حصہ 2
1. $R_{2} \to R_{2} + 5R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & \frac{4}{3} & 8 \\ 0 & \frac{23}{3} & 46\end{bmatrix}$
  R1 کے محوری اندراج سے کالم 1 صاف کریں
2. $R_{2} \to \tfrac{1}{\frac{23}{3}} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & \frac{4}{3} & 8 \\ 0 & 1 & 6\end{bmatrix}$
  R2 کو 23/3 پر تقسیم کریں
3. $R_{1} \to R_{1} - \frac{4}{3} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 6\end{bmatrix}$
  R2 کے محوری اندراج سے کالم 2 صاف کریں
4. $\begin{bmatrix}1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 6\end{bmatrix}$
  مختصر قطاری زینہ نما شکل
4. مراحل، حصہ 3
1. $x = 0,\ y = 6$
  واحد حل پڑھیں
5. جواب
$x = 0,\ y = 6$
-6x - 8y = -48; -5x + y = 6 ⇒ x = 0, y = 6
6. جانچ
- مساوات 1: -6x - 8y = -48 ✓
- مساوات 2: -5x + y = 6 ✓

مکمل متن

سوال. یہ رہا سوال: نظام منفی 6x منفی 8y برابر منفی 48, منفی 5x جمع y برابر 6 کو حل کریں. 2 نامعلوم (x, y) میں 2 خطی مساواتیں۔

مراحل، حصہ 1. ہر مساوات کو معیاری شکل میں لکھیں. تمام متغیر والے ارکان بائیں اور مستقل دائیں طرف لے جائیں۔ توسیعی میٹرکس [A | b] بنائیں. کالم: x, y | مستقل۔ گاؤس–جارڈن اخراج. قطاری عوامل سے ہر محوری اندراج کو 1 بنائیں اور اس کے کالم کا باقی حصہ صاف کریں۔ R1 کو منفی 6 پر تقسیم کریں.

مراحل، حصہ 2. R1 کے محوری اندراج سے کالم 1 صاف کریں. R2 کو 23 تقسیم 3 پر تقسیم کریں. R2 کے محوری اندراج سے کالم 2 صاف کریں. مختصر قطاری زینہ نما شکل.

مراحل، حصہ 3. واحد حل پڑھیں.

جواب. تو جواب ہے x برابر 0, y برابر 6. نظام کا ٹھیک ایک حل ہے؛ اسے واپس رکھنے سے ہر مساوات پوری ہوتی ہے۔

جانچ. مساوات 1: منفی 6x منفی 8y برابر منفی 48، جو درست ہے. مساوات 2: منفی 5x جمع y برابر 6، جو درست ہے.

اسکرین پر مراحل

مکمل متن

اس جیسے مزید اسباق