ভেক্টররৈখিক বীজগণিতকলেজ≈ 0:48

⟨1, 0, 0⟩ এবং ⟨0, 1, 0⟩-এর ক্রস গুণফল নির্ণয় করো

একটি অ্যানিমেটেড ধাপে ধাপে পাঠ। ক্যাপশনসহ প্রতিটি ধাপ দেখতে চালান চাপুন, বা নিচে ধাপ ও ট্রান্সক্রিপ্ট পড়ুন। উত্তর: u × v = ⟨0, 0, 1⟩.

গতিভাষা

অধ্যায়সমূহ

ট্রান্সক্রিপ্ট

রেকর্ড করা ভিডিও: ভিডিওর কণ্ঠস্বর এবং লেখা ইংরেজি ভাষায়। সাবটাইটেল: বাংলা। এই ভাষায় বর্ণনার জন্য, ইন্টারঅ্যাক্টিভ সংস্করণটি খুলুন।

মূল সমস্যা (ইংরেজি): ⟨1, 0, 0⟩ এবং ⟨0, 1, 0⟩-এর ক্রস গুণফল নির্ণয় করো

ইংরেজি ভিডিও: MP4 ডাউনলোড করুন (0.3 MB) · সাবটাইটেল (WebVTT): বাংলা · ইংরেজি ক্যাপশন (WebVTT)

স্ক্রিনে ধাপগুলো

1. সমস্যা
সমাধানকৃত উদাহরণ
⟨1, 0, 0⟩ এবং ⟨0, 1, 0⟩-এর ক্রস গুণফল নির্ণয় করো
2. ধাপ, অংশ 1
1. $u \times v = \begin{vmatrix} \mathbf i & \mathbf j & \mathbf k \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \end{vmatrix}$
  প্রথম সারিতে একক ভেক্টর i, j, k রেখে নির্ণায়কটি লিখুন
2. $(0)(0) - (0)(1) = 0$
  i উপাংশ
3. $-\big((1)(0) - (0)(0)\big) = 0$
  j উপাংশ (বিস্তারে বিয়োগ চিহ্নটি লক্ষ করুন)
4. $(1)(1) - (0)(0) = 1$
  k উপাংশ
3. ধাপ, অংশ 2
1. $|u \times v| = \sqrt{1} = 1$
  মান =, অর্থাৎ u ও v দ্বারা গঠিত সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল
2. $(u\times v) u = 0,\quad (u\times v) v = 0$
  লম্বতা যাচাই করুন
4. উত্তর
$u \times v = \langle 0, 0, 1 \rangle$
u×v = ⟨0, 0, 1⟩
5. যাচাই
- ফলটি দুটি ইনপুট ভেক্টরের ওপরই লম্ব (দুটি ডট গুণফলই 0)।

ট্রান্সক্রিপ্ট

সমস্যা. এই হলো সমস্যাটি: ⟨1, 0, 0⟩ এবং ⟨0, 1, 0⟩-এর ক্রস গুণফল নির্ণয় করো. দুটি 3D ভেক্টরের ক্রস গুণফল।

ধাপ, অংশ 1. প্রথম সারিতে একক ভেক্টর i, j, k রেখে নির্ণায়কটি লিখুন. i উপাংশ. j উপাংশ (বিস্তারে বিয়োগ চিহ্নটি লক্ষ করুন). k উপাংশ.

ধাপ, অংশ 2. মান সমান, অর্থাৎ u ও v দ্বারা গঠিত সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল. লম্বতা যাচাই করুন.

উত্তর. সুতরাং উত্তর হলো u গুণ v সমান ⟨0, 0, 1⟩. ফলটি u ও v উভয়ের ওপর লম্ব; এর দৈর্ঘ্য 1 হলো এদের দ্বারা গঠিত সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল (ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল তার অর্ধেক)।

যাচাই. ফলটি দুটি ইনপুট ভেক্টরের ওপরই লম্ব (দুটি ডট গুণফলই 0)।

স্ক্রিনে ধাপগুলো

ট্রান্সক্রিপ্ট

এরকম আরও পাঠ