গণনা: বিন্যাস ও সমাবেশপরিসংখ্যান ও সম্ভাবনামাধ্যমিক ও উচ্চ মাধ্যমিক≈ 0:36

10 টি আইটেম থেকে 4 টি আইটেম কত উপায়ে ক্রমানুসারে সাজানো যায়?

একটি অ্যানিমেটেড ধাপে ধাপে পাঠ। ক্যাপশনসহ প্রতিটি ধাপ দেখতে চালান চাপুন, বা নিচে ধাপ ও ট্রান্সক্রিপ্ট পড়ুন। উত্তর: P(10, 4) = 5,040.

গতিভাষা

অধ্যায়সমূহ

রেকর্ড করা ভিডিও: ভিডিওর কণ্ঠস্বর এবং লেখা ইংরেজি ভাষায়। সাবটাইটেল: বাংলা। এই ভাষায় বর্ণনার জন্য, ইন্টারঅ্যাক্টিভ সংস্করণটি খুলুন।

মূল সমস্যা (ইংরেজি): 10 টি আইটেম থেকে 4 টি আইটেম কত উপায়ে ক্রমানুসারে সাজানো যায়?

1. সমস্যা
সমাধানকৃত উদাহরণ
10 টি আইটেম থেকে 4 টি আইটেম কত উপায়ে ক্রমানুসারে সাজানো যায়?
2. ধাপে ধাপে
1. $P(10, 4) = \frac{10!}{(10 - 4)!} = \frac{10!}{6!}$
  বিন্যাসের সূত্র ব্যবহার করুন
2. $10 \times 9 \times 8 \times 7 = 5{,}040$
  6! কেটে দিন, যাতে 10!-এর প্রথম 4টি উৎপাদক থাকে
3. উত্তর
$5{,}040$
5,040
4. যাচাই
- যাচাই: P(10, 4) = C(10, 4) × 4! = 210 × 24 = 5,040।

সমস্যা. এই হলো সমস্যাটি: 10 টি আইটেম থেকে 4 টি আইটেম কত উপায়ে ক্রমানুসারে সাজানো যায়? বিন্যাস P(n, r) (ক্রম গুরুত্বপূর্ণ).

ধাপে ধাপে. বিন্যাসের সূত্র ব্যবহার করুন. 6! কেটে দিন, যাতে 10!-এর প্রথম 4টি উৎপাদক থাকে.

উত্তর. সুতরাং উত্তর হলো P(10, 4) সমান 5,040. 10টি থেকে বাছাই করা 4টি বস্তুর 5,040টি ক্রমযুক্ত সাজানো আছে।

যাচাই. যাচাই: P(10, 4) সমান C(10, 4) গুণ 4! সমান 210 গুণ 24 সমান 5,040।