গণনা: বিন্যাস ও সমাবেশপরিসংখ্যান ও সম্ভাবনামাধ্যমিক ও উচ্চ মাধ্যমিক≈ 0:35

5 টি আইটেম থেকে 5 টি আইটেম কত উপায়ে ক্রমানুসারে সাজানো যায়?

একটি অ্যানিমেটেড ধাপে ধাপে পাঠ। ক্যাপশনসহ প্রতিটি ধাপ দেখতে চালান চাপুন, বা নিচে ধাপ ও ট্রান্সক্রিপ্ট পড়ুন। উত্তর: P(5, 5) = 120.

গতিভাষা

অধ্যায়সমূহ

রেকর্ড করা ভিডিও: ভিডিওর কণ্ঠস্বর এবং লেখা ইংরেজি ভাষায়। সাবটাইটেল: বাংলা। এই ভাষায় বর্ণনার জন্য, ইন্টারঅ্যাক্টিভ সংস্করণটি খুলুন।

মূল সমস্যা (ইংরেজি): 5 টি আইটেম থেকে 5 টি আইটেম কত উপায়ে ক্রমানুসারে সাজানো যায়?

1. সমস্যা
সমাধানকৃত উদাহরণ
5 টি আইটেম থেকে 5 টি আইটেম কত উপায়ে ক্রমানুসারে সাজানো যায়?
2. ধাপে ধাপে
1. $P(5, 5) = \frac{5!}{(5 - 5)!} = \frac{5!}{0!}$
  বিন্যাসের সূত্র ব্যবহার করুন
2. $5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120$
  0! কেটে দিন, যাতে 5!-এর প্রথম 5টি উৎপাদক থাকে
3. উত্তর
$120$
120
4. যাচাই
- যাচাই: P(5, 5) = C(5, 5) × 5! = 1 × 120 = 120।

সমস্যা. এই হলো সমস্যাটি: 5 টি আইটেম থেকে 5 টি আইটেম কত উপায়ে ক্রমানুসারে সাজানো যায়? বিন্যাস P(n, r) (ক্রম গুরুত্বপূর্ণ).

ধাপে ধাপে. বিন্যাসের সূত্র ব্যবহার করুন. 0! কেটে দিন, যাতে 5!-এর প্রথম 5টি উৎপাদক থাকে.

উত্তর. সুতরাং উত্তর হলো P(5, 5) সমান 120. 5টি থেকে বাছাই করা 5টি বস্তুর 120টি ক্রমযুক্ত সাজানো আছে।

যাচাই. যাচাই: P(5, 5) সমান C(5, 5) গুণ 5! সমান 1 গুণ 120 সমান 120।