গণনা: বিন্যাস ও সমাবেশপরিসংখ্যান ও সম্ভাবনামাধ্যমিক ও উচ্চ মাধ্যমিক≈ 0:37

8 টি আইটেম থেকে 3 টি আইটেম কত উপায়ে ক্রমানুসারে সাজানো যায়?

একটি অ্যানিমেটেড ধাপে ধাপে পাঠ। ক্যাপশনসহ প্রতিটি ধাপ দেখতে চালান চাপুন, বা নিচে ধাপ ও ট্রান্সক্রিপ্ট পড়ুন। উত্তর: P(8, 3) = 336.

গতিভাষা

অধ্যায়সমূহ

রেকর্ড করা ভিডিও: ভিডিওর কণ্ঠস্বর এবং লেখা ইংরেজি ভাষায়। সাবটাইটেল: বাংলা। এই ভাষায় বর্ণনার জন্য, ইন্টারঅ্যাক্টিভ সংস্করণটি খুলুন।

মূল সমস্যা (ইংরেজি): 8 টি আইটেম থেকে 3 টি আইটেম কত উপায়ে ক্রমানুসারে সাজানো যায়?

1. সমস্যা
সমাধানকৃত উদাহরণ
8 টি আইটেম থেকে 3 টি আইটেম কত উপায়ে ক্রমানুসারে সাজানো যায়?
2. ধাপে ধাপে
1. $P(8, 3) = \frac{8!}{(8 - 3)!} = \frac{8!}{5!}$
  বিন্যাসের সূত্র ব্যবহার করুন
2. $8 \times 7 \times 6 = 336$
  5! কেটে দিন, যাতে 8!-এর প্রথম 3টি উৎপাদক থাকে
3. উত্তর
$336$
336
4. যাচাই
- যাচাই: P(8, 3) = C(8, 3) × 3! = 56 × 6 = 336।

সমস্যা. এই হলো সমস্যাটি: 8 টি আইটেম থেকে 3 টি আইটেম কত উপায়ে ক্রমানুসারে সাজানো যায়? বিন্যাস P(n, r) (ক্রম গুরুত্বপূর্ণ).

ধাপে ধাপে. বিন্যাসের সূত্র ব্যবহার করুন. 5! কেটে দিন, যাতে 8!-এর প্রথম 3টি উৎপাদক থাকে.

উত্তর. সুতরাং উত্তর হলো P(8, 3) সমান 336. 8টি থেকে বাছাই করা 3টি বস্তুর 336টি ক্রমযুক্ত সাজানো আছে।

যাচাই. যাচাই: P(8, 3) সমান C(8, 3) গুণ 3! সমান 56 গুণ 6 সমান 336।