গণনা: বিন্যাস ও সমাবেশপরিসংখ্যান ও সম্ভাবনামাধ্যমিক ও উচ্চ মাধ্যমিক≈ 1:00

52 টি থেকে 5 টি আইটেম কত উপায়ে বাছাই করা যায়?

একটি অ্যানিমেটেড ধাপে ধাপে পাঠ। ক্যাপশনসহ প্রতিটি ধাপ দেখতে চালান চাপুন, বা নিচে ধাপ ও ট্রান্সক্রিপ্ট পড়ুন। উত্তর: C(52, 5) = 2,598,960.

গতিভাষা

অধ্যায়সমূহ

রেকর্ড করা ভিডিও: ভিডিওর কণ্ঠস্বর এবং লেখা ইংরেজি ভাষায়। সাবটাইটেল: বাংলা। এই ভাষায় বর্ণনার জন্য, ইন্টারঅ্যাক্টিভ সংস্করণটি খুলুন।

মূল সমস্যা (ইংরেজি): 52 টি থেকে 5 টি আইটেম কত উপায়ে বাছাই করা যায়?

1. সমস্যা
সমাধানকৃত উদাহরণ
52 টি থেকে 5 টি আইটেম কত উপায়ে বাছাই করা যায়?
2. ধাপে ধাপে
1. $C(52, 5) = \frac{52!}{5!\,47!}$
  সমাবেশের সূত্র ব্যবহার করুন
2. $\frac{P(52, 5)}{5!} = \frac{311{,}875{,}200}{120} = 2{,}598{,}960$
  বিন্যাসগুলোকে r! দিয়ে ভাগ করুন, কারণ ক্রম গুরুত্বপূর্ণ নয়
3. উত্তর
$2{,}598{,}960$
2,598,960
4. যাচাই
- যাচাই: P(52, 5) = C(52, 5) × 5! = 2,598,960 × 120 = 311,875,200।

সমস্যা. এই হলো সমস্যাটি: 52 টি থেকে 5 টি আইটেম কত উপায়ে বাছাই করা যায়? সমাবেশ C(n, r) (ক্রম গুরুত্বপূর্ণ নয়).

ধাপে ধাপে. সমাবেশের সূত্র ব্যবহার করুন. বিন্যাসগুলোকে r! দিয়ে ভাগ করুন, কারণ ক্রম গুরুত্বপূর্ণ নয়.

উত্তর. সুতরাং উত্তর হলো C(52, 5) সমান 2,598,960. ক্রম গুরুত্বপূর্ণ না হলে 52টি থেকে 5টি বস্তু বাছাইয়ের 2,598,960টি উপায় আছে।

যাচাই. যাচাই: P(52, 5) সমান C(52, 5) গুণ 5! সমান 2,598,960 গুণ 120 সমান 311,875,200।