নির্দিষ্ট যোগজক্যালকুলাসকলেজ≈ 0:55

1 থেকে 2 পর্যন্ত eˣ-এর সমাকলন করুন

একটি অ্যানিমেটেড ধাপে ধাপে পাঠ। ক্যাপশনসহ প্রতিটি ধাপ দেখতে চালান চাপুন, বা নিচে ধাপ ও ট্রান্সক্রিপ্ট পড়ুন। উত্তর: 4.67077427.

গতিভাষা

অধ্যায়সমূহ

ট্রান্সক্রিপ্ট

রেকর্ড করা ভিডিও: ভিডিওর কণ্ঠস্বর এবং লেখা ইংরেজি ভাষায়। সাবটাইটেল: বাংলা। এই ভাষায় বর্ণনার জন্য, ইন্টারঅ্যাক্টিভ সংস্করণটি খুলুন।

ইংরেজি ভিডিও: MP4 ডাউনলোড করুন (0.4 MB) · সাবটাইটেল (WebVTT): বাংলা · ইংরেজি ক্যাপশন (WebVTT)

স্ক্রিনে ধাপগুলো

1. সমস্যা
সমাধানকৃত উদাহরণ
$\int_{1}^{2} {e}^{x}\,dx$
2. ধাপে ধাপে
1. $\int_{1}^{2} {e}^{x}\,dx$
  নির্দিষ্ট সমাকলন দিয়ে শুরু করুন
2. $\int {e}^{x}\,dx = {e}^{x}$
  সূচকীয় নিয়ম: ∫ eᵘ du = eᵘ (ভিতরের ঢাল দিয়ে ভাগ করুন)
3. $F(x) = {e}^{x}$
  প্রতি-অন্তরজ
4. $F(2) - F(1) = 7.389056099 - 2.718281828 = 4.67077427$
  ক্যালকুলাসের মৌলিক উপপাদ্য প্রয়োগ করুন
3. উত্তর
$\int_{1}^{2} {e}^{x}\,dx = 4.67077427$
∫ from 1 to 2 = 4.67077427
4. যাচাই
- প্রতি-অন্তরজের অন্তরীকরণ করে সমাকল্যের সঙ্গে তুলনা করা হয়েছে ✓
- অভিযোজী সিম্পসন নিয়ম দেয় 4.67077427 ✓

ট্রান্সক্রিপ্ট

সমস্যা. এই হলো সমস্যাটি: 1 থেকে 2 পর্যন্ত e এর ঘাত x-এর সমাকলন করুন. x সমান 1 থেকে x সমান 2 পর্যন্ত e এর ঘাত x-এর নির্দিষ্ট সমাকলনের মান নির্ণয় করুন।

ধাপে ধাপে. নির্দিষ্ট সমাকলন দিয়ে শুরু করুন. সূচকীয় নিয়ম: যোগজ eᵘ du সমান eᵘ (ভিতরের ঢাল দিয়ে ভাগ করুন). প্রতি-অন্তরজ. ক্যালকুলাসের মৌলিক উপপাদ্য প্রয়োগ করুন.

উত্তর. সুতরাং উত্তর হলো 4.67077427. নির্দিষ্ট সমাকলন বক্ররেখা ও x-অক্ষের মধ্যবর্তী চিহ্নযুক্ত ক্ষেত্রফল দেয়: অক্ষের ওপরের ক্ষেত্রফল ধনাত্মক এবং নিচের ক্ষেত্রফল ঋণাত্মক ধরা হয়।

যাচাই. প্রতি-অন্তরজের অন্তরীকরণ করে সমাকল্যের সঙ্গে তুলনা করা হয়েছে, যা সঠিক. অভিযোজী সিম্পসন নিয়ম দেয় 4.67077427, যা সঠিক.

স্ক্রিনে ধাপগুলো

ট্রান্সক্রিপ্ট

এরকম আরও পাঠ