সমাধান করুন: 2x + 7 ≥ -3

সমস্যা. এই হলো সমস্যাটি: 2x যোগ 7 এর চেয়ে বড় বা সমান ঋণাত্মক 3. অসমতাটি সমাধান করে উত্তর ব্যবধান সংকেতে দিন।

ধাপে ধাপে. সবকিছু এক পক্ষে এনে চলকটিকে আলাদা করুন. পদগুলো একত্র করুন: 2x যোগ 10 এর চেয়ে বড় বা সমান 0। প্রতিটি ব্যবধানে একটি বিন্দু পরীক্ষা করুন (চিহ্ন সারণি). (-∞, ঋণাত্মক 5): পরীক্ষা x সমান ঋণাত্মক 6 → চিহ্ন বিয়োগ → বাদ; (ঋণাত্মক 5, ∞): পরীক্ষা x সমান ঋণাত্মক 4 → চিহ্ন যোগ → অন্তর্ভুক্ত. প্রান্তবিন্দুগুলো নির্ধারণ করুন. ঋণাত্মক 5: অন্তর্ভুক্ত (রাশির মান 0 এবং চিহ্নটি সমতা অনুমোদন করে). সমাধান সেটটি লিখুন.

উত্তর. সুতরাং উত্তর হলো [-5, ∞). অসমতাটি ঠিক তখনই সত্য যখন x থাকে [-5, ∞)-এ। যেসব বিন্দুতে রাশি অসংজ্ঞায়িত সেগুলো কখনো অন্তর্ভুক্ত হয় না, আর প্রান্তবিন্দু অন্তর্ভুক্ত হয় শুধু এর চেয়ে ছোট বা সমান বা এর চেয়ে বড় বা সমান -এর ক্ষেত্রে, যেখানে রাশির মান শূন্য।

যাচাই. x সমান ঋণাত্মক 6: অসমতাটি সিদ্ধ করে না। x সমান ঋণাত্মক 4: অসমতাটি সিদ্ধ করে।