সম্ভাবনাপরিসংখ্যান ও সম্ভাবনাকলেজ≈ 0:55

X হলো n = 8 এবং p = 0.25 বিশিষ্ট দ্বিপদী বিন্যাস। P(X ≤ 1) নির্ণয় করো

একটি অ্যানিমেটেড ধাপে ধাপে পাঠ। ক্যাপশনসহ প্রতিটি ধাপ দেখতে চালান চাপুন, বা নিচে ধাপ ও ট্রান্সক্রিপ্ট পড়ুন। উত্তর: P(X ≤ 1) ≈ 0.3670806885 (36.708069%).

গতিভাষা

অধ্যায়সমূহ

ট্রান্সক্রিপ্ট

রেকর্ড করা ভিডিও: ভিডিওর কণ্ঠস্বর এবং লেখা ইংরেজি ভাষায়। সাবটাইটেল: বাংলা। এই ভাষায় বর্ণনার জন্য, ইন্টারঅ্যাক্টিভ সংস্করণটি খুলুন।

মূল সমস্যা (ইংরেজি): X হলো n = 8 এবং p = 0.25 বিশিষ্ট দ্বিপদী বিন্যাস। P(X ≤ 1) নির্ণয় করো

ইংরেজি ভিডিও: MP4 ডাউনলোড করুন (0.4 MB) · সাবটাইটেল (WebVTT): বাংলা · ইংরেজি ক্যাপশন (WebVTT)

স্ক্রিনে ধাপগুলো

1. সমস্যা
সমাধানকৃত উদাহরণ
X হলো n = 8 এবং p = 0.25 বিশিষ্ট দ্বিপদী বিন্যাস। P(X ≤ 1) নির্ণয় করো
2. ধাপে ধাপে
1. $P(X = j) = \binom{8}{j} (\frac{1}{4})^{j} (\frac{3}{4})^{8 - j}$
  ঠিক jটি সাফল্যের দ্বিপদী সম্ভাবনা
2. $P(X \le 1) = \sum_{j=0}^{1} P(X = j) \approx 0.3670806885$
  j = 0 থেকে 1 পর্যন্ত পদগুলো যোগ করুন
3. $\mu = np = 2,\quad \sigma = \sqrt{np(1-p)} \approx 1.2247449$
  নিবেশনের গড় ও আদর্শ বিচ্যুতি
3. উত্তর
$P(X \le 1) \approx 0.3670806885$
P(X ≤ 1) ≈ 0.3670806885 (36.708069%)
4. যাচাই
- j = 0..8-এর জন্য সব দ্বিপদী সম্ভাবনার যোগফল 1।

ট্রান্সক্রিপ্ট

সমস্যা. এই হলো সমস্যাটি: X হলো n সমান 8 এবং p সমান 0.25 বিশিষ্ট দ্বিপদী বিন্যাস। P(X এর চেয়ে ছোট বা সমান 1) নির্ণয় করো. দ্বিপদী: nটি প্রচেষ্টায় kটি সাফল্য.

ধাপে ধাপে. ঠিক jটি সাফল্যের দ্বিপদী সম্ভাবনা. j সমান 0 থেকে 1 পর্যন্ত পদগুলো যোগ করুন. নিবেশনের গড় ও আদর্শ বিচ্যুতি.

উত্তর. সুতরাং উত্তর হলো P(X এর চেয়ে ছোট বা সমান 1) প্রায় 0.3670806885 (36.708069 শতাংশ). 8টি স্বাধীন প্রচেষ্টা এবং প্রতি প্রচেষ্টায় সাফল্যের সম্ভাবনা 1 ভাগ 4 হলে নির্ণেয় সম্ভাবনা প্রায় 36.7081 শতাংশ।

যাচাই. j সমান 0..8-এর জন্য সব দ্বিপদী সম্ভাবনার যোগফল 1।

স্ক্রিনে ধাপগুলো

ট্রান্সক্রিপ্ট

এরকম আরও পাঠ