مثلثیاتی مساواتیںمثلثیاتہائی اسکول≈ 2:06

[0°, 360°) میں arccos(-√3/2) اور ہر وہ زاویہ معلوم کریں جس کا cos x = -√3/2 ہو

ایک متحرک مرحلہ وار سبق۔ ہر مرحلہ سب ٹائٹلز کے ساتھ دیکھنے کے لیے چلائیں دبائیں، یا نیچے مراحل اور مکمل متن پڑھیں۔ جواب: arccos(-√3/2) = 150° (5π/6); حل برائے [0°, 360°): 150°, 210°; عمومی: x = ±150° + 360°n.

رفتارزبان

ابواب

ٹرانسکرپٹ

ریکارڈ شدہ ویڈیو: آواز اور تصویر میں لکھی تحریر انگریزی میں ہے۔ سب ٹائٹلز: اردو۔ اس زبان میں نیریشن (وضاحت) کے لیے، انٹرایکٹو ورژن کھولیں۔

اصل مسئلہ (انگریزی): [0°, 360°) میں arccos(-√3/2) اور ہر وہ زاویہ معلوم کریں جس کا cos x = -√3/2 ہو

انگریزی ویڈیو: MP4 ڈاؤن لوڈ کریں (0.8 MB) · سب ٹائٹلز (WebVTT): اردو · انگریزی کیپشنز (WebVTT)

اسکرین پر مراحل

1. سوال
حل شدہ مثال
[0°, 360°) میں arccos(-√3/2) اور ہر وہ زاویہ معلوم کریں جس کا cos x = -√3/2 ہو
2. مرحلہ وار
1. $\operatorname{arccos}\left(-\sqrt{3}/2\right) = 150^\circ = \frac{5\pi}{6}$
  arccos کی بنیادی قیمت، جو [0, π] کی رینج میں لی گئی ہے
2. $\cos(-x) = \cos x$
  کوسائن جفت ہے، اس لیے x اور −x (یعنی 360° − x) ایک ہی قیمت دیتے ہیں
3. $x = 150^\circ,\ 210^\circ \quad (\frac{5\pi}{6},\ \frac{7\pi}{6})$
  ایک مکمل چکر میں حل، 0° ≤ x < 360°
4. $x = \pm 150^\circ + 360^\circ n$
  عمومی حل، n کوئی بھی صحیح عدد
3. جواب
$\operatorname{arccos}\left(-\sqrt{3}/2\right) = 150^\circ = \frac{5\pi}{6},\quad x = \pm 150^\circ + 360^\circ n$
arccos(-√3/2) = 150°
4. جانچ
- ہر حل کو واپس درج کرنا: cos(150°) ≈ -0.8660254038؛ cos(210°) ≈ -0.8660254038۔

مکمل متن

سوال. یہ رہا سوال: [0°, 360°) میں arccos(منفی 3 تقسیم 2 کا جذر اور ہر وہ زاویہ معلوم کریں جس کا cos x برابر منفی 3 تقسیم 2 کا جذر ہو. وہ زاویہ معلوم کریں جس کا cos منفی 3 تقسیم 2 کا جذر ہے: arccos کی بنیادی قیمت، ایک چکر میں cos(x) برابر منفی 3 تقسیم 2 کا جذر کا ہر حل، اور عمومی حل۔

مرحلہ وار. arccos کی بنیادی قیمت، جو [0, پائی] کی رینج میں لی گئی ہے. 150° ایک خاص زاویہ ہے، اس لیے جواب درست ہے۔ کوسائن جفت ہے، اس لیے x اور منفی x (یعنی 360° منفی x) ایک ہی قیمت دیتے ہیں. ایک مکمل چکر میں حل، 0° سے کم یا برابر x سے کم 360°. عمومی حل، n کوئی بھی صحیح عدد.

جواب. تو جواب ہے arccos(منفی 3 تقسیم 2 کا جذر برابر 150° (5پائی/6); حل برائے [0°, 360°): 150°, 210°; عمومی: x برابر جمع منفی 150° جمع 360°n. ایک معکوس مثلثی فنکشن ایک زاویہ، یعنی بنیادی قیمت لوٹاتا ہے۔ چونکہ مثلثی فنکشن دہرائے جاتے ہیں، مساوات cos(x) برابر منفی 3 تقسیم 2 کا جذر کے لامتناہی حل ہیں؛ کیلکولیٹر ایک چکر میں موجود حل اور عمومی پیٹرن کی فہرست دیتا ہے۔

جانچ. ہر حل کو واپس درج کرنا: cos(150°) تقریباً منفی 0.8660254038؛ cos(210°) تقریباً منفی 0.8660254038۔

اسکرین پر مراحل

مکمل متن

اس جیسے مزید اسباق