مواد پر جائیں
MathSolver Pro
  • میتھ سولور کھولیں
  • اے آئی ٹیوٹر سے پوچھیں
  • AP کورس تلاش کریں
  • کوئز بنائیں
  • کیلکولیٹر کھولیں
  • گرافنگ کیلکولیٹر
  • تمام کیلکولیٹر دیکھیں
  • ریاضی کی گائیڈز پڑھیں
↑ ↓کھولنے کے لیے Enter · بند کرنے کے لیے Esc
سوال حل کریں
مثلثیاتی مساواتیںمثلثیاتہائی اسکول≈ 1:43

arcsec(-2) اور [0°, 360°) میں ہر وہ زاویہ معلوم کریں جس کا sec x = -2 ہو

ایک متحرک مرحلہ وار سبق۔ ہر مرحلہ سب ٹائٹلز کے ساتھ دیکھنے کے لیے چلائیں دبائیں، یا نیچے مراحل اور مکمل متن پڑھیں۔ جواب: arcsec(-2) = 120° (2π/3); حل برائے [0°, 360°): 120°, 240°; عمومی: x = ±120° + 360°n.

ریکارڈ شدہ ویڈیو: آواز اور تصویر میں لکھی تحریر انگریزی میں ہے۔ سب ٹائٹلز: اردو۔ اس زبان میں نیریشن (وضاحت) کے لیے، انٹرایکٹو ورژن کھولیں۔

اصل مسئلہ (انگریزی): arcsec(-2) اور [0°, 360°) میں ہر وہ زاویہ معلوم کریں جس کا sec x = -2 ہو

انگریزی ویڈیو: MP4 ڈاؤن لوڈ کریں (0.7 MB) · سب ٹائٹلز (WebVTT): اردو · انگریزی کیپشنز (WebVTT)

اسکرین پر مراحل

  1. 1. سوال
    حل شدہ مثال
    arcsec(-2) اور [0°, 360°) میں ہر وہ زاویہ معلوم کریں جس کا sec x = -2 ہو
  2. 2. مراحل، حصہ 1
    1. sec⁡x=−2  ⟺  cos⁡x=1−2≈−0.5\sec x = -2 \iff \cos x = \frac{1}{-2} \approx -0.5
      sec کو معکوس کی شکل میں لکھیں
    2. arcsec⁡(−2)=120∘=2π3\operatorname{arcsec}\left(-2\right) = 120^\circ = \frac{2\pi}{3}
      arcsec کی بنیادی قیمت، جو [0, π] کی رینج میں لی گئی ہے، π/2 کو خارج کر کے
    3. cos⁡(−x)=cos⁡x\cos(-x) = \cos x
      کوسائن جفت ہے، اس لیے x اور −x (یعنی 360° − x) ایک ہی قیمت دیتے ہیں
    4. x=120∘, 240∘(2π3, 4π3)x = 120^\circ,\ 240^\circ \quad (\frac{2\pi}{3},\ \frac{4\pi}{3})
      ایک مکمل چکر میں حل، 0° ≤ x < 360°
  3. 3. مراحل، حصہ 2
    1. x=±120∘+360∘nx = \pm 120^\circ + 360^\circ n
      عمومی حل، n کوئی بھی صحیح عدد
  4. 4. جواب
    arcsec⁡(−2)=120∘=2π3,x=±120∘+360∘n\operatorname{arcsec}\left(-2\right) = 120^\circ = \frac{2\pi}{3},\quad x = \pm 120^\circ + 360^\circ n

    arcsec(-2) = 120°

  5. 5. جانچ
    • ہر حل کو واپس درج کرنا: sec(120°) ≈ -2؛ sec(240°) ≈ -2۔

مکمل متن

سوال. یہ رہا سوال: arcsec(منفی 2) اور [0°, 360°) میں ہر وہ زاویہ معلوم کریں جس کا sec x برابر منفی 2 ہو. وہ زاویہ معلوم کریں جس کا sec منفی 2 ہے: arcsec کی بنیادی قیمت، ایک چکر میں sec(x) برابر منفی 2 کا ہر حل، اور عمومی حل۔

مراحل، حصہ 1. sec کو معکوس کی شکل میں لکھیں. arcsec کی بنیادی قیمت، جو [0, پائی] کی رینج میں لی گئی ہے، پائی/2 کو خارج کر کے. 120° ایک خاص زاویہ ہے، اس لیے جواب درست ہے۔ کوسائن جفت ہے، اس لیے x اور منفی x (یعنی 360° منفی x) ایک ہی قیمت دیتے ہیں. ایک مکمل چکر میں حل، 0° سے کم یا برابر x سے کم 360°.

مراحل، حصہ 2. عمومی حل، n کوئی بھی صحیح عدد.

جواب. تو جواب ہے arcsec(منفی 2) برابر 120° (2پائی/3); حل برائے [0°, 360°): 120°, 240°; عمومی: x برابر جمع منفی 120° جمع 360°n. ایک معکوس مثلثی فنکشن ایک زاویہ، یعنی بنیادی قیمت لوٹاتا ہے۔ چونکہ مثلثی فنکشن دہرائے جاتے ہیں، مساوات sec(x) برابر منفی 2 کے لامتناہی حل ہیں؛ کیلکولیٹر ایک چکر میں موجود حل اور عمومی پیٹرن کی فہرست دیتا ہے۔

جانچ. ہر حل کو واپس درج کرنا: sec(120°) تقریباً منفی 2؛ sec(240°) تقریباً منفی 2۔

اس جیسے مزید اسباق

arcsec(-2) اور [0°, 360°) میں ہر وہ زاویہ معلوم کریں جس کا sec x = -2 ہو — مرحلہ وار ویڈیو سبق