مواد پر جائیں
MathSolver Pro
  • میتھ سولور کھولیں
  • اے آئی ٹیوٹر سے پوچھیں
  • AP کورس تلاش کریں
  • کوئز بنائیں
  • کیلکولیٹر کھولیں
  • گرافنگ کیلکولیٹر
  • تمام کیلکولیٹر دیکھیں
  • ریاضی کی گائیڈز پڑھیں
↑ ↓کھولنے کے لیے Enter · بند کرنے کے لیے Esc
سوال حل کریں
مثلثیاتی مساواتیںمثلثیاتہائی اسکول≈ 1:38

[0°, 360°) میں arctan(-1) اور ہر وہ زاویہ معلوم کریں جس کا tan x = -1 ہو

ایک متحرک مرحلہ وار سبق۔ ہر مرحلہ سب ٹائٹلز کے ساتھ دیکھنے کے لیے چلائیں دبائیں، یا نیچے مراحل اور مکمل متن پڑھیں۔ جواب: arctan(-1) = -45° (-π/4); حل برائے [0°, 360°): 135°, 315°; عمومی: x = -45° + 180°n.

ریکارڈ شدہ ویڈیو: آواز اور تصویر میں لکھی تحریر انگریزی میں ہے۔ سب ٹائٹلز: اردو۔ اس زبان میں نیریشن (وضاحت) کے لیے، انٹرایکٹو ورژن کھولیں۔

اصل مسئلہ (انگریزی): [0°, 360°) میں arctan(-1) اور ہر وہ زاویہ معلوم کریں جس کا tan x = -1 ہو

انگریزی ویڈیو: MP4 ڈاؤن لوڈ کریں (0.6 MB) · سب ٹائٹلز (WebVTT): اردو · انگریزی کیپشنز (WebVTT)

اسکرین پر مراحل

  1. 1. سوال
    حل شدہ مثال
    [0°, 360°) میں arctan(-1) اور ہر وہ زاویہ معلوم کریں جس کا tan x = -1 ہو
  2. 2. مرحلہ وار
    1. arctan⁡(−1)=−45∘=−π4\operatorname{arctan}\left(-1\right) = -45^\circ = -\frac{\pi}{4}
      arctan کی بنیادی قیمت، جو (−π/2, π/2) کی رینج میں لی گئی ہے
    2. tan⁡(x+180∘)=tan⁡x\tan(x + 180^\circ) = \tan x
      tan ہر 180° کے بعد دہرایا جاتا ہے، اس لیے 180° کے ضربی شامل کریں
    3. x=135∘, 315∘(3π4, 7π4)x = 135^\circ,\ 315^\circ \quad (\frac{3\pi}{4},\ \frac{7\pi}{4})
      ایک مکمل چکر میں حل، 0° ≤ x < 360°
    4. x=−45∘+180∘nx = -45^\circ + 180^\circ n
      عمومی حل، n کوئی بھی صحیح عدد
  3. 3. جواب
    arctan⁡(−1)=−45∘=−π4,x=−45∘+180∘n\operatorname{arctan}\left(-1\right) = -45^\circ = -\frac{\pi}{4},\quad x = -45^\circ + 180^\circ n

    arctan(-1) = -45°

  4. 4. جانچ
    • ہر حل کو واپس درج کرنا: tan(135°) ≈ -1؛ tan(315°) ≈ -1۔

مکمل متن

سوال. یہ رہا سوال: [0°, 360°) میں arctan(منفی 1) اور ہر وہ زاویہ معلوم کریں جس کا tan x برابر منفی 1 ہو. وہ زاویہ معلوم کریں جس کا tan منفی 1 ہے: arctan کی بنیادی قیمت، ایک چکر میں tan(x) برابر منفی 1 کا ہر حل، اور عمومی حل۔

مرحلہ وار. arctan کی بنیادی قیمت، جو (−پائی/2, پائی/2) کی رینج میں لی گئی ہے. منفی 45° ایک خاص زاویہ ہے، اس لیے جواب درست ہے۔ tan ہر 180° کے بعد دہرایا جاتا ہے، اس لیے 180° کے ضربی شامل کریں. ایک مکمل چکر میں حل، 0° سے کم یا برابر x سے کم 360°. عمومی حل، n کوئی بھی صحیح عدد.

جواب. تو جواب ہے arctan(منفی 1) برابر منفی 45° (-پائی/4); حل برائے [0°, 360°): 135°, 315°; عمومی: x برابر منفی 45° جمع 180°n. ایک معکوس مثلثی فنکشن ایک زاویہ، یعنی بنیادی قیمت لوٹاتا ہے۔ چونکہ مثلثی فنکشن دہرائے جاتے ہیں، مساوات tan(x) برابر منفی 1 کے لامتناہی حل ہیں؛ کیلکولیٹر ایک چکر میں موجود حل اور عمومی پیٹرن کی فہرست دیتا ہے۔

جانچ. ہر حل کو واپس درج کرنا: tan(135°) تقریباً منفی 1؛ tan(315°) تقریباً منفی 1۔

اس جیسے مزید اسباق

[0°, 360°) میں arctan(-1) اور ہر وہ زاویہ معلوم کریں جس کا tan x = -1 ہو — مرحلہ وار ویڈیو سبق