مواد پر جائیں
MathSolver Pro
  • میتھ سولور کھولیں
  • اے آئی ٹیوٹر سے پوچھیں
  • AP کورس تلاش کریں
  • کوئز بنائیں
  • کیلکولیٹر کھولیں
  • گرافنگ کیلکولیٹر
  • تمام کیلکولیٹر دیکھیں
  • ریاضی کی گائیڈز پڑھیں
↑ ↓کھولنے کے لیے Enter · بند کرنے کے لیے Esc
سوال حل کریں
مثلثیاتی مساواتیںمثلثیاتہائی اسکول≈ 2:09

[0°, 360°) میں arcsin(-√2/2) اور ہر وہ زاویہ معلوم کریں جس کا sin x = -√2/2 ہو

ایک متحرک مرحلہ وار سبق۔ ہر مرحلہ سب ٹائٹلز کے ساتھ دیکھنے کے لیے چلائیں دبائیں، یا نیچے مراحل اور مکمل متن پڑھیں۔ جواب: arcsin(-√2/2) = -45° (-π/4); حل برائے [0°, 360°): 225°, 315°; عمومی: x = -45° + 360°n یا x = 225° + 360°n.

ریکارڈ شدہ ویڈیو: آواز اور تصویر میں لکھی تحریر انگریزی میں ہے۔ سب ٹائٹلز: اردو۔ اس زبان میں نیریشن (وضاحت) کے لیے، انٹرایکٹو ورژن کھولیں۔

اصل مسئلہ (انگریزی): [0°, 360°) میں arcsin(-√2/2) اور ہر وہ زاویہ معلوم کریں جس کا sin x = -√2/2 ہو

انگریزی ویڈیو: MP4 ڈاؤن لوڈ کریں (0.8 MB) · سب ٹائٹلز (WebVTT): اردو · انگریزی کیپشنز (WebVTT)

اسکرین پر مراحل

  1. 1. سوال
    حل شدہ مثال
    [0°, 360°) میں arcsin(-√2/2) اور ہر وہ زاویہ معلوم کریں جس کا sin x = -√2/2 ہو
  2. 2. مرحلہ وار
    1. arcsin⁡(−2/2)=−45∘=−π4\operatorname{arcsin}\left(-\sqrt{2}/2\right) = -45^\circ = -\frac{\pi}{4}
      arcsin کی بنیادی قیمت، جو [−π/2, π/2] کی رینج میں لی گئی ہے
    2. sin⁡(180∘−x)=sin⁡x\sin(180^\circ - x) = \sin x
      سائن دوسرے کواڈرنٹ میں بھی مثبت یا منفی ہوتا ہے، اس لیے x اور 180° − x استعمال کریں
    3. x=225∘, 315∘(5π4, 7π4)x = 225^\circ,\ 315^\circ \quad (\frac{5\pi}{4},\ \frac{7\pi}{4})
      ایک مکمل چکر میں حل، 0° ≤ x < 360°
    4. x=−45∘+360∘n یا x=225∘+360∘nx = -45^\circ + 360^\circ n \ \text{یا}\ x = 225^\circ + 360^\circ n
      عمومی حل، n کوئی بھی صحیح عدد
  3. 3. جواب
    arcsin⁡(−2/2)=−45∘=−π4,x=−45∘+360∘n یا x=225∘+360∘n\operatorname{arcsin}\left(-\sqrt{2}/2\right) = -45^\circ = -\frac{\pi}{4},\quad x = -45^\circ + 360^\circ n \ \text{یا}\ x = 225^\circ + 360^\circ n

    arcsin(-√2/2) = -45°

  4. 4. جانچ
    • ہر حل کو واپس درج کرنا: sin(225°) ≈ -0.7071067812؛ sin(315°) ≈ -0.7071067812۔

مکمل متن

سوال. یہ رہا سوال: [0°, 360°) میں arcsin(منفی 2 تقسیم 2 کا جذر اور ہر وہ زاویہ معلوم کریں جس کا sin x برابر منفی 2 تقسیم 2 کا جذر ہو. وہ زاویہ معلوم کریں جس کا sin منفی 2 تقسیم 2 کا جذر ہے: arcsin کی بنیادی قیمت، ایک چکر میں sin(x) برابر منفی 2 تقسیم 2 کا جذر کا ہر حل، اور عمومی حل۔

مرحلہ وار. arcsin کی بنیادی قیمت، جو [−پائی/2, پائی/2] کی رینج میں لی گئی ہے. منفی 45° ایک خاص زاویہ ہے، اس لیے جواب درست ہے۔ سائن دوسرے کواڈرنٹ میں بھی مثبت یا منفی ہوتا ہے، اس لیے x اور 180° منفی x استعمال کریں. ایک مکمل چکر میں حل، 0° سے کم یا برابر x سے کم 360°. عمومی حل، n کوئی بھی صحیح عدد.

جواب. تو جواب ہے arcsin(منفی 2 تقسیم 2 کا جذر برابر منفی 45° (-پائی/4); حل برائے [0°, 360°): 225°, 315°; عمومی: x برابر منفی 45° جمع 360°n یا x برابر 225° جمع 360°n. ایک معکوس مثلثی فنکشن ایک زاویہ، یعنی بنیادی قیمت لوٹاتا ہے۔ چونکہ مثلثی فنکشن دہرائے جاتے ہیں، مساوات sin(x) برابر منفی 2 تقسیم 2 کا جذر کے لامتناہی حل ہیں؛ کیلکولیٹر ایک چکر میں موجود حل اور عمومی پیٹرن کی فہرست دیتا ہے۔

جانچ. ہر حل کو واپس درج کرنا: sin(225°) تقریباً منفی 0.7071067812؛ sin(315°) تقریباً منفی 0.7071067812۔

اس جیسے مزید اسباق

[0°, 360°) میں arcsin(-√2/2) اور ہر وہ زاویہ معلوم کریں جس کا sin x = -√2/2 ہو — مرحلہ وار ویڈیو سبق