مواد پر جائیں
MathSolver Pro
  • میتھ سولور کھولیں
  • اے آئی ٹیوٹر سے پوچھیں
  • AP کورس تلاش کریں
  • کوئز بنائیں
  • کیلکولیٹر کھولیں
  • گرافنگ کیلکولیٹر
  • تمام کیلکولیٹر دیکھیں
  • ریاضی کی گائیڈز پڑھیں
↑ ↓کھولنے کے لیے Enter · بند کرنے کے لیے Esc
سوال حل کریں
مثلثیاتی مساواتیںمثلثیاتہائی اسکول≈ 1:51

[0°, 360°) میں arctan(√3) اور ہر وہ زاویہ معلوم کریں جس کا tan x = √3 ہو

ایک متحرک مرحلہ وار سبق۔ ہر مرحلہ سب ٹائٹلز کے ساتھ دیکھنے کے لیے چلائیں دبائیں، یا نیچے مراحل اور مکمل متن پڑھیں۔ جواب: arctan(√3) = π/3 (60°); حل برائے [0°, 360°): π/3, 4π/3; عمومی: x = 60° + 180°n.

ریکارڈ شدہ ویڈیو: آواز اور تصویر میں لکھی تحریر انگریزی میں ہے۔ سب ٹائٹلز: اردو۔ اس زبان میں نیریشن (وضاحت) کے لیے، انٹرایکٹو ورژن کھولیں۔

اصل مسئلہ (انگریزی): [0°, 360°) میں arctan(√3) اور ہر وہ زاویہ معلوم کریں جس کا tan x = √3 ہو

انگریزی ویڈیو: MP4 ڈاؤن لوڈ کریں (0.7 MB) · سب ٹائٹلز (WebVTT): اردو · انگریزی کیپشنز (WebVTT)

اسکرین پر مراحل

  1. 1. سوال
    حل شدہ مثال
    [0°, 360°) میں arctan(√3) اور ہر وہ زاویہ معلوم کریں جس کا tan x = √3 ہو
  2. 2. مرحلہ وار
    1. arctan⁡(3)=60∘=π3\operatorname{arctan}\left(\sqrt{3}\right) = 60^\circ = \frac{\pi}{3}
      arctan کی بنیادی قیمت، جو (−π/2, π/2) کی رینج میں لی گئی ہے
    2. tan⁡(x+180∘)=tan⁡x\tan(x + 180^\circ) = \tan x
      tan ہر 180° کے بعد دہرایا جاتا ہے، اس لیے 180° کے ضربی شامل کریں
    3. x=60∘, 240∘(π3, 4π3)x = 60^\circ,\ 240^\circ \quad (\frac{\pi}{3},\ \frac{4\pi}{3})
      ایک مکمل چکر میں حل، 0° ≤ x < 360°
    4. x=60∘+180∘nx = 60^\circ + 180^\circ n
      عمومی حل، n کوئی بھی صحیح عدد
  3. 3. جواب
    arctan⁡(3)=60∘=π3,x=60∘+180∘n\operatorname{arctan}\left(\sqrt{3}\right) = 60^\circ = \frac{\pi}{3},\quad x = 60^\circ + 180^\circ n

    arctan(√3) = 60°

  4. 4. جانچ
    • ہر حل کو واپس درج کرنا: tan(60°) ≈ 1.732050808؛ tan(240°) ≈ 1.732050808۔

مکمل متن

سوال. یہ رہا سوال: [0°, 360°) میں arctan(3 کا جذر اور ہر وہ زاویہ معلوم کریں جس کا tan x برابر 3 کا جذر ہو. وہ زاویہ معلوم کریں جس کا tan 3 کا جذر ہے: arctan کی بنیادی قیمت، ایک چکر میں tan(x) برابر 3 کا جذر کا ہر حل، اور عمومی حل۔

مرحلہ وار. arctan کی بنیادی قیمت، جو (−پائی/2, پائی/2) کی رینج میں لی گئی ہے. 60° ایک خاص زاویہ ہے، اس لیے جواب درست ہے۔ tan ہر 180° کے بعد دہرایا جاتا ہے، اس لیے 180° کے ضربی شامل کریں. ایک مکمل چکر میں حل، 0° سے کم یا برابر x سے کم 360°. عمومی حل، n کوئی بھی صحیح عدد.

جواب. تو جواب ہے arctan(3 کا جذر برابر پائی/3 (60°); حل برائے [0°, 360°): پائی/3, 4پائی/3; عمومی: x برابر 60° جمع 180°n. ایک معکوس مثلثی فنکشن ایک زاویہ، یعنی بنیادی قیمت لوٹاتا ہے۔ چونکہ مثلثی فنکشن دہرائے جاتے ہیں، مساوات tan(x) برابر 3 کا جذر کے لامتناہی حل ہیں؛ کیلکولیٹر ایک چکر میں موجود حل اور عمومی پیٹرن کی فہرست دیتا ہے۔

جانچ. ہر حل کو واپس درج کرنا: tan(60°) تقریباً 1.732050808؛ tan(240°) تقریباً 1.732050808۔

اس جیسے مزید اسباق

[0°, 360°) میں arctan(√3) اور ہر وہ زاویہ معلوم کریں جس کا tan x = √3 ہو — مرحلہ وار ویڈیو سبق