مواد پر جائیں
MathSolver Pro
  • میتھ سولور کھولیں
  • اے آئی ٹیوٹر سے پوچھیں
  • AP کورس تلاش کریں
  • کوئز بنائیں
  • کیلکولیٹر کھولیں
  • گرافنگ کیلکولیٹر
  • تمام کیلکولیٹر دیکھیں
  • ریاضی کی گائیڈز پڑھیں
↑ ↓کھولنے کے لیے Enter · بند کرنے کے لیے Esc
سوال حل کریں
مثلثیاتی مساواتیںمثلثیاتہائی اسکول≈ 1:41

[0°, 360°) میں arcsin(1/2) اور ہر وہ زاویہ معلوم کریں جس کا sin x = 1/2 ہو

ایک متحرک مرحلہ وار سبق۔ ہر مرحلہ سب ٹائٹلز کے ساتھ دیکھنے کے لیے چلائیں دبائیں، یا نیچے مراحل اور مکمل متن پڑھیں۔ جواب: arcsin(1/2) = 30° (π/6); حل برائے [0°, 360°): 30°, 150°; عمومی: x = 30° + 360°n یا x = 150° + 360°n.

ریکارڈ شدہ ویڈیو: آواز اور تصویر میں لکھی تحریر انگریزی میں ہے۔ سب ٹائٹلز: اردو۔ اس زبان میں نیریشن (وضاحت) کے لیے، انٹرایکٹو ورژن کھولیں۔

اصل مسئلہ (انگریزی): [0°, 360°) میں arcsin(1/2) اور ہر وہ زاویہ معلوم کریں جس کا sin x = 1/2 ہو

انگریزی ویڈیو: MP4 ڈاؤن لوڈ کریں (0.7 MB) · سب ٹائٹلز (WebVTT): اردو · انگریزی کیپشنز (WebVTT)

اسکرین پر مراحل

  1. 1. سوال
    حل شدہ مثال
    [0°, 360°) میں arcsin(1/2) اور ہر وہ زاویہ معلوم کریں جس کا sin x = 1/2 ہو
  2. 2. مرحلہ وار
    1. arcsin⁡(1/2)=30∘=π6\operatorname{arcsin}\left(1/2\right) = 30^\circ = \frac{\pi}{6}
      arcsin کی بنیادی قیمت، جو [−π/2, π/2] کی رینج میں لی گئی ہے
    2. sin⁡(180∘−x)=sin⁡x\sin(180^\circ - x) = \sin x
      سائن دوسرے کواڈرنٹ میں بھی مثبت یا منفی ہوتا ہے، اس لیے x اور 180° − x استعمال کریں
    3. x=30∘, 150∘(π6, 5π6)x = 30^\circ,\ 150^\circ \quad (\frac{\pi}{6},\ \frac{5\pi}{6})
      ایک مکمل چکر میں حل، 0° ≤ x < 360°
    4. x=30∘+360∘n یا x=150∘+360∘nx = 30^\circ + 360^\circ n \ \text{یا}\ x = 150^\circ + 360^\circ n
      عمومی حل، n کوئی بھی صحیح عدد
  3. 3. جواب
    arcsin⁡(1/2)=30∘=π6,x=30∘+360∘n یا x=150∘+360∘n\operatorname{arcsin}\left(1/2\right) = 30^\circ = \frac{\pi}{6},\quad x = 30^\circ + 360^\circ n \ \text{یا}\ x = 150^\circ + 360^\circ n

    arcsin(1/2) = 30°

  4. 4. جانچ
    • ہر حل کو واپس درج کرنا: sin(30°) ≈ 0.5؛ sin(150°) ≈ 0.5۔

مکمل متن

سوال. یہ رہا سوال: [0°, 360°) میں arcsin(1 تقسیم 2) اور ہر وہ زاویہ معلوم کریں جس کا sin x برابر 1 تقسیم 2 ہو. وہ زاویہ معلوم کریں جس کا sin 1 تقسیم 2 ہے: arcsin کی بنیادی قیمت، ایک چکر میں sin(x) برابر 1 تقسیم 2 کا ہر حل، اور عمومی حل۔

مرحلہ وار. arcsin کی بنیادی قیمت، جو [−پائی/2, پائی/2] کی رینج میں لی گئی ہے. 30° ایک خاص زاویہ ہے، اس لیے جواب درست ہے۔ سائن دوسرے کواڈرنٹ میں بھی مثبت یا منفی ہوتا ہے، اس لیے x اور 180° منفی x استعمال کریں. ایک مکمل چکر میں حل، 0° سے کم یا برابر x سے کم 360°. عمومی حل، n کوئی بھی صحیح عدد.

جواب. تو جواب ہے arcsin(1 تقسیم 2) برابر 30° (پائی/6); حل برائے [0°, 360°): 30°, 150°; عمومی: x برابر 30° جمع 360°n یا x برابر 150° جمع 360°n. ایک معکوس مثلثی فنکشن ایک زاویہ، یعنی بنیادی قیمت لوٹاتا ہے۔ چونکہ مثلثی فنکشن دہرائے جاتے ہیں، مساوات sin(x) برابر 1 تقسیم 2 کے لامتناہی حل ہیں؛ کیلکولیٹر ایک چکر میں موجود حل اور عمومی پیٹرن کی فہرست دیتا ہے۔

جانچ. ہر حل کو واپس درج کرنا: sin(30°) تقریباً 0.5؛ sin(150°) تقریباً 0.5۔

اس جیسے مزید اسباق

[0°, 360°) میں arcsin(1/2) اور ہر وہ زاویہ معلوم کریں جس کا sin x = 1/2 ہو — مرحلہ وار ویڈیو سبق