مواد پر جائیں
MathSolver Pro
  • میتھ سولور کھولیں
  • اے آئی ٹیوٹر سے پوچھیں
  • AP کورس تلاش کریں
  • کوئز بنائیں
  • کیلکولیٹر کھولیں
  • گرافنگ کیلکولیٹر
  • تمام کیلکولیٹر دیکھیں
  • ریاضی کی گائیڈز پڑھیں
↑ ↓کھولنے کے لیے Enter · بند کرنے کے لیے Esc
سوال حل کریں
مثلثیاتی مساواتیںمثلثیاتہائی اسکول≈ 2:10

[0°, 360°) میں arccos(0.25) اور ہر وہ زاویہ معلوم کریں جس کا cos x = 0.25 ہو

ایک متحرک مرحلہ وار سبق۔ ہر مرحلہ سب ٹائٹلز کے ساتھ دیکھنے کے لیے چلائیں دبائیں، یا نیچے مراحل اور مکمل متن پڑھیں۔ جواب: arccos(0.25) = 75.52248781° (1.318116072 rad); حل برائے [0°, 360°): 75.52248781°, 284.4775122°; عمومی: x = ±75.52248781° + 360°n.

ریکارڈ شدہ ویڈیو: آواز اور تصویر میں لکھی تحریر انگریزی میں ہے۔ سب ٹائٹلز: اردو۔ اس زبان میں نیریشن (وضاحت) کے لیے، انٹرایکٹو ورژن کھولیں۔

اصل مسئلہ (انگریزی): [0°, 360°) میں arccos(0.25) اور ہر وہ زاویہ معلوم کریں جس کا cos x = 0.25 ہو

انگریزی ویڈیو: MP4 ڈاؤن لوڈ کریں (0.8 MB) · سب ٹائٹلز (WebVTT): اردو · انگریزی کیپشنز (WebVTT)

اسکرین پر مراحل

  1. 1. سوال
    حل شدہ مثال
    [0°, 360°) میں arccos(0.25) اور ہر وہ زاویہ معلوم کریں جس کا cos x = 0.25 ہو
  2. 2. مرحلہ وار
    1. arccos⁡(0.25)=75.52248781∘=1.318116072 ریڈین\operatorname{arccos}\left(0.25\right) = 75.52248781^\circ = 1.318116072\text{ ریڈین}
      arccos کی بنیادی قیمت، جو [0, π] کی رینج میں لی گئی ہے
    2. cos⁡(−x)=cos⁡x\cos(-x) = \cos x
      کوسائن جفت ہے، اس لیے x اور −x (یعنی 360° − x) ایک ہی قیمت دیتے ہیں
    3. x=75.52248781∘, 284.4775122∘(1.318116072, 4.965069236)x = 75.52248781^\circ,\ 284.4775122^\circ \quad (1.318116072,\ 4.965069236)
      ایک مکمل چکر میں حل، 0° ≤ x < 360°
    4. x=±75.52248781∘+360∘nx = \pm 75.52248781^\circ + 360^\circ n
      عمومی حل، n کوئی بھی صحیح عدد
  3. 3. جواب
    arccos⁡(0.25)=75.52248781∘≈1.318116072,x=±75.52248781∘+360∘n\operatorname{arccos}\left(0.25\right) = 75.52248781^\circ \approx 1.318116072,\quad x = \pm 75.52248781^\circ + 360^\circ n

    arccos(0.25) = 75.52248781°

  4. 4. جانچ
    • ہر حل کو واپس درج کرنا: cos(75.52248781°) ≈ 0.25؛ cos(284.4775122°) ≈ 0.25۔

مکمل متن

سوال. یہ رہا سوال: [0°, 360°) میں arccos(0.25) اور ہر وہ زاویہ معلوم کریں جس کا cos x برابر 0.25 ہو. وہ زاویہ معلوم کریں جس کا cos 0.25 ہے: arccos کی بنیادی قیمت، ایک چکر میں cos(x) برابر 0.25 کا ہر حل، اور عمومی حل۔

مرحلہ وار. arccos کی بنیادی قیمت، جو [0, پائی] کی رینج میں لی گئی ہے. یہ قیمت معیاری درست قیمتوں میں سے نہیں ہے، اس لیے زاویہ اعشاریہ میں دیا گیا ہے۔ کوسائن جفت ہے، اس لیے x اور منفی x (یعنی 360° منفی x) ایک ہی قیمت دیتے ہیں. ایک مکمل چکر میں حل، 0° سے کم یا برابر x سے کم 360°. عمومی حل، n کوئی بھی صحیح عدد.

جواب. تو جواب ہے arccos(0.25) برابر 75.52248781° (1.318116072 rad); حل برائے [0°, 360°): 75.52248781°, 284.4775122°; عمومی: x برابر جمع منفی 75.52248781° جمع 360°n. ایک معکوس مثلثی فنکشن ایک زاویہ، یعنی بنیادی قیمت لوٹاتا ہے۔ چونکہ مثلثی فنکشن دہرائے جاتے ہیں، مساوات cos(x) برابر 0.25 کے لامتناہی حل ہیں؛ کیلکولیٹر ایک چکر میں موجود حل اور عمومی پیٹرن کی فہرست دیتا ہے۔

جانچ. ہر حل کو واپس درج کرنا: cos(75.52248781°) تقریباً 0.25؛ cos(284.4775122°) تقریباً 0.25۔

اس جیسے مزید اسباق

[0°, 360°) میں arccos(0.25) اور ہر وہ زاویہ معلوم کریں جس کا cos x = 0.25 ہو — مرحلہ وار ویڈیو سبق