مساواتوں کے نظامالجبراہائی اسکول≈ 1:11

نظام x/2 + y/3 = 4, x - y = 3 کو حل کریں

ایک متحرک مرحلہ وار سبق۔ ہر مرحلہ سب ٹائٹلز کے ساتھ دیکھنے کے لیے چلائیں دبائیں، یا نیچے مراحل اور مکمل متن پڑھیں۔ جواب: x = 6, y = 3.

رفتارزبان

ابواب

ٹرانسکرپٹ

ریکارڈ شدہ ویڈیو: آواز اور تصویر میں لکھی تحریر انگریزی میں ہے۔ سب ٹائٹلز: اردو۔ اس زبان میں نیریشن (وضاحت) کے لیے، انٹرایکٹو ورژن کھولیں۔

انگریزی ویڈیو: MP4 ڈاؤن لوڈ کریں (0.5 MB) · سب ٹائٹلز (WebVTT): اردو · انگریزی کیپشنز (WebVTT)

اسکرین پر مراحل

1. سوال
حل شدہ مثال
$\begin{cases} \frac{x}{2}+\frac{y}{3} = 4 \\ x- y = 3 \end{cases}$
2. مراحل، حصہ 1
1. $\begin{cases} \frac{1}{2}x + \frac{1}{3}y = 4 \\ x - y = 3 \end{cases}$
  ہر مساوات کو معیاری شکل میں لکھیں
2. $\begin{bmatrix}\frac{1}{2} & \frac{1}{3} & 4 \\ 1 & -1 & 3\end{bmatrix}$
  توسیعی میٹرکس [A | b] بنائیں
3. گاؤس–جارڈن اخراج
4. $R_{1} \to \tfrac{1}{\frac{1}{2}} R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & \frac{2}{3} & 8 \\ 1 & -1 & 3\end{bmatrix}$
  R1 کو 1/2 پر تقسیم کریں
3. مراحل، حصہ 2
1. $R_{2} \to R_{2} - 1R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & \frac{2}{3} & 8 \\ 0 & -\frac{5}{3} & -5\end{bmatrix}$
  R1 کے محوری اندراج سے کالم 1 صاف کریں
2. $R_{2} \to \tfrac{1}{-\frac{5}{3}} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & \frac{2}{3} & 8 \\ 0 & 1 & 3\end{bmatrix}$
  R2 کو -5/3 پر تقسیم کریں
3. $R_{1} \to R_{1} - \frac{2}{3} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & 0 & 6 \\ 0 & 1 & 3\end{bmatrix}$
  R2 کے محوری اندراج سے کالم 2 صاف کریں
4. $\begin{bmatrix}1 & 0 & 6 \\ 0 & 1 & 3\end{bmatrix}$
  مختصر قطاری زینہ نما شکل
4. مراحل، حصہ 3
1. $x = 6,\ y = 3$
  واحد حل پڑھیں
5. جواب
$x = 6,\ y = 3$
(1/2)x + (1/3)y = 4; x - y = 3 ⇒ x = 6, y = 3
6. جانچ
- مساوات 1: (1/2)x + (1/3)y = 4 ✓
- مساوات 2: x - y = 3 ✓

مکمل متن

سوال. یہ رہا سوال: نظام x/2 جمع y/3 برابر 4, x منفی y برابر 3 کو حل کریں. 2 نامعلوم (x, y) میں 2 خطی مساواتیں۔

مراحل، حصہ 1. ہر مساوات کو معیاری شکل میں لکھیں. تمام متغیر والے ارکان بائیں اور مستقل دائیں طرف لے جائیں۔ توسیعی میٹرکس [A | b] بنائیں. کالم: x, y | مستقل۔ گاؤس–جارڈن اخراج. قطاری عوامل سے ہر محوری اندراج کو 1 بنائیں اور اس کے کالم کا باقی حصہ صاف کریں۔ R1 کو 1 تقسیم 2 پر تقسیم کریں.

مراحل، حصہ 2. R1 کے محوری اندراج سے کالم 1 صاف کریں. R2 کو منفی 5 تقسیم 3 پر تقسیم کریں. R2 کے محوری اندراج سے کالم 2 صاف کریں. مختصر قطاری زینہ نما شکل.

مراحل، حصہ 3. واحد حل پڑھیں.

جواب. تو جواب ہے x برابر 6, y برابر 3. نظام کا ٹھیک ایک حل ہے؛ اسے واپس رکھنے سے ہر مساوات پوری ہوتی ہے۔

جانچ. مساوات 1: (1 تقسیم 2)x جمع (1 تقسیم 3)y برابر 4، جو درست ہے. مساوات 2: x منفی y برابر 3، جو درست ہے.

اسکرین پر مراحل

مکمل متن

اس جیسے مزید اسباق