مواد پر جائیں
MathSolver Pro
  • میتھ سولور کھولیں
  • اے آئی ٹیوٹر سے پوچھیں
  • AP کورس تلاش کریں
  • کوئز بنائیں
  • کیلکولیٹر کھولیں
  • گرافنگ کیلکولیٹر
  • تمام کیلکولیٹر دیکھیں
  • ریاضی کی گائیڈز پڑھیں
↑ ↓کھولنے کے لیے Enter · بند کرنے کے لیے Esc
سوال حل کریں
مساواتوں کے نظامالجبراہائی اسکول≈ 1:09

نظام y = 3x - 5, 2x + y = 10 کو حل کریں

ایک متحرک مرحلہ وار سبق۔ ہر مرحلہ سب ٹائٹلز کے ساتھ دیکھنے کے لیے چلائیں دبائیں، یا نیچے مراحل اور مکمل متن پڑھیں۔ جواب: x = 3, y = 4.

ریکارڈ شدہ ویڈیو: آواز اور تصویر میں لکھی تحریر انگریزی میں ہے۔ سب ٹائٹلز: اردو۔ اس زبان میں نیریشن (وضاحت) کے لیے، انٹرایکٹو ورژن کھولیں۔

انگریزی ویڈیو: MP4 ڈاؤن لوڈ کریں (0.5 MB) · سب ٹائٹلز (WebVTT): اردو · انگریزی کیپشنز (WebVTT)

اسکرین پر مراحل

  1. 1. سوال
    حل شدہ مثال
    {y=3x−52x+y=10\begin{cases} y = 3x-5 \\ 2x+ y = 10 \end{cases}
  2. 2. مراحل، حصہ 1
    1. {−3x+y=−52x+y=10\begin{cases} -3x + y = -5 \\ 2x + y = 10 \end{cases}
      ہر مساوات کو معیاری شکل میں لکھیں
    2. [−31−52110]\begin{bmatrix}-3 & 1 & -5 \\ 2 & 1 & 10\end{bmatrix}
      توسیعی میٹرکس [A | b] بنائیں
    3. گاؤس–جارڈن اخراج
    4. R1→1−3R1: [1−13532110]R_{1} \to \tfrac{1}{-3} R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & -\frac{1}{3} & \frac{5}{3} \\ 2 & 1 & 10\end{bmatrix}
      R1 کو -3 پر تقسیم کریں
  3. 3. مراحل، حصہ 2
    1. R2→R2−2R1: [1−1353053203]R_{2} \to R_{2} - 2R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & -\frac{1}{3} & \frac{5}{3} \\ 0 & \frac{5}{3} & \frac{20}{3}\end{bmatrix}
      R1 کے محوری اندراج سے کالم 1 صاف کریں
    2. R2→153R2: [1−1353014]R_{2} \to \tfrac{1}{\frac{5}{3}} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & -\frac{1}{3} & \frac{5}{3} \\ 0 & 1 & 4\end{bmatrix}
      R2 کو 5/3 پر تقسیم کریں
    3. R1→R1+13R2: [103014]R_{1} \to R_{1} + \frac{1}{3} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & 0 & 3 \\ 0 & 1 & 4\end{bmatrix}
      R2 کے محوری اندراج سے کالم 2 صاف کریں
    4. [103014]\begin{bmatrix}1 & 0 & 3 \\ 0 & 1 & 4\end{bmatrix}
      مختصر قطاری زینہ نما شکل
  4. 4. مراحل، حصہ 3
    1. x=3, y=4x = 3,\ y = 4
      واحد حل پڑھیں
  5. 5. جواب
    x=3, y=4x = 3,\ y = 4

    -3x + y = -5; 2x + y = 10 ⇒ x = 3, y = 4

  6. 6. جانچ
    • مساوات 1: -3x + y = -5 ✓
    • مساوات 2: 2x + y = 10 ✓

مکمل متن

سوال. یہ رہا سوال: نظام y برابر 3x منفی 5, 2x جمع y برابر 10 کو حل کریں. 2 نامعلوم (x, y) میں 2 خطی مساواتیں۔

مراحل، حصہ 1. ہر مساوات کو معیاری شکل میں لکھیں. تمام متغیر والے ارکان بائیں اور مستقل دائیں طرف لے جائیں۔ توسیعی میٹرکس [A | b] بنائیں. کالم: x, y | مستقل۔ گاؤس–جارڈن اخراج. قطاری عوامل سے ہر محوری اندراج کو 1 بنائیں اور اس کے کالم کا باقی حصہ صاف کریں۔ R1 کو منفی 3 پر تقسیم کریں.

مراحل، حصہ 2. R1 کے محوری اندراج سے کالم 1 صاف کریں. R2 کو 5 تقسیم 3 پر تقسیم کریں. R2 کے محوری اندراج سے کالم 2 صاف کریں. مختصر قطاری زینہ نما شکل.

مراحل، حصہ 3. واحد حل پڑھیں.

جواب. تو جواب ہے x برابر 3, y برابر 4. نظام کا ٹھیک ایک حل ہے؛ اسے واپس رکھنے سے ہر مساوات پوری ہوتی ہے۔

جانچ. مساوات 1: منفی 3x جمع y برابر منفی 5، جو درست ہے. مساوات 2: 2x جمع y برابر 10، جو درست ہے.

اس جیسے مزید اسباق

نظام y = 3x - 5, 2x + y = 10 کو حل کریں — مرحلہ وار ویڈیو سبق