Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
Aniq integrallarMatematik analizOliygoh≈ 1:03

x/(x²+1) ni 0 dan 1 gacha integrallang

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: 0.3465735903.

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.4 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    ∫01xx2+1 dx\int_{0}^{1} \frac{x}{{x}^{2}+1}\,dx
  2. 2. Qadamma-qadam
    1. ∫01xx2+1 dx\int_{0}^{1} \frac{x}{{x}^{2}+1}\,dx
      Aniq integraldan boshlaymiz
    2. ∫xx2+1 dx=ln⁡(∣x2+1∣)2\int \frac{x}{{x}^{2}+1}\,dx = \frac{\ln\left(\left|{x}^{2}+1\right|\right)}{2}
      Logarifm qoidasi: surat maxraj hosilasining oʻzgarmas karralisi, ∫ u′/u dx = ln|u|
    3. F(x)=ln⁡(∣x2+1∣)2F(x) = \frac{\ln\left(\left|{x}^{2}+1\right|\right)}{2}
      Boshlangʻich funksiya
    4. F(1)−F(0)=0.3465735903−0=0.3465735903F(1) - F(0) = 0.3465735903 - 0 = 0.3465735903
      Nyuton–Leybnits formulasini qoʻllash
  3. 3. Javob
    ∫01xx2+1 dx=0.3465735903\int_{0}^{1} \frac{x}{{x}^{2}+1}\,dx = 0.3465735903

    ∫ from 0 to 1 = 0.3465735903

  4. 4. Tekshirish
    • Boshlangʻich funksiya differensiallanib, integral ostidagi funksiya bilan solishtirildi ✓
    • Moslashuvchan Simpson usuli 0.3465735903 ni beradi ✓

Matn

Masala. Mana masala: x/(x kvadrat plyus 1) ni 0 dan 1 gacha integrallang. x / (x kvadrat plyus 1) ning x teng 0 dan x teng 1 gacha aniq integralini hisoblang.

Qadamma-qadam. Aniq integraldan boshlaymiz. Logarifm qoidasi: surat maxraj hosilasining oʻzgarmas karralisi, integral u shtrix /u dx teng ln|u|. Boshlangʻich funksiya. Nyuton–Leybnits formulasini qoʻllash.

Javob. Demak, javob: 0.3465735903. Aniq integral egri chiziq va x oʻqi orasidagi ishorali yuzni beradi: oʻqdan yuqoridagi yuz musbat, pastdagisi esa manfiy hisoblanadi.

Tekshirish. Boshlangʻich funksiya differensiallanib, integral ostidagi funksiya bilan solishtirildi, bu to‘g‘ri. Moslashuvchan Simpson usuli 0.3465735903 ni beradi, bu to‘g‘ri.

O‘xshash darslar

x/(x²+1) ni 0 dan 1 gacha integrallang — bosqichma-bosqich video dars