Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
LogarifmlarAlgebraYuqori sinflar≈ 1:22

Yeching: ln(x)² = 4

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: x = e^(-2) ≈ 0.1353352832, x = e^2 ≈ 7.389056099.

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.5 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    ln⁡(x)2=4{\ln\left( x\right)}^{2} = 4
  2. 2. Qadamma-qadam
    1. ln⁡(x)2=4{\ln\left( x\right)}^{2} = 4
      Tenglamadan boshlaymiz
    2. f(x)=ln⁡(x)2−4=0f(x) = {\ln\left( x\right)}^{2}-4 = 0
      f(x) = 0 koʻrinishida qayta yozing
    3. Bu tenglama koʻphadli emas, shuning uchun uni sonli usulda yeching
    4. x=e−2≈0.1353352832, x=e2≈7.389056099x = e^{-2} \approx 0.1353352832,\ x = e^{2} \approx 7.389056099
      [−10⁹, 10⁹] da 2 ta yechim topildi
  3. 3. Javob
    x = e^(-2) ≈ 0.1353352832, x = e^2 ≈ 7.389056099\text{x = e\textasciicircum{}(-2) ≈ 0.1353352832, x = e\textasciicircum{}2 ≈ 7.389056099}

    x = e^(-2) ≈ 0.1353352832, x = e^2 ≈ 7.389056099

  4. 4. Tekshirish
    • x = 0.13533528: chap tomon = 4, oʻng tomon = 4 ✓
    • x = 7.3890561: chap tomon = 4, oʻng tomon = 4 ✓

Matn

Masala. Mana masala: ln(x) kvadrat teng 4. x ni sonli usulda toping (tenglamada sin, log yoki ildiz kabi funksiyalar bor).

Qadamma-qadam. Tenglamadan boshlaymiz. f(x) teng 0 koʻrinishida qayta yozing. Bu tenglama koʻphadli emas, shuning uchun uni sonli usulda yeching. x ni minus 10 9-darajasi dan 10 9-darajasi gacha koʻrib chiqib, f ishorasi oʻzgaradigan va grafik oʻqqa urinadigan nuqtalarni topish, soʻng har birini aniqlashtirish. Har bir ildiz oʻrniga qoʻyib tekshiriladi. [−10 9-darajasi, 10 9-darajasi] da 2 ta yechim topildi.

Javob. Demak, javob: x teng e minus 2-darajasi taxminan 0.1353352832, x teng e kvadrat taxminan 7.389056099. taxminan bilan belgilangan qiymatlar taxminan 10 ta qiymatli raqamgacha aniq taqribiy qiymatlardir. Har bir qiymat oʻrniga qoʻyib tekshirildi.

Tekshirish. x teng 0.13533528: chap tomon teng 4, oʻng tomon teng 4, bu to‘g‘ri. x teng 7.3890561: chap tomon teng 4, oʻng tomon teng 4, bu to‘g‘ri.

O‘xshash darslar

Yeching: ln(x)² = 4 — bosqichma-bosqich video dars