Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
Tenglamalar sistemalariAlgebraYuqori sinflar≈ 1:11

2x - 5y = -6, -8x + 1y = -14 sistemasini yeching

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: x = 2, y = 2.

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.5 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    {2x−5y=−6−8x+1y=−14\begin{cases} 2x-5y = -6 \\ -8x+1y = -14 \end{cases}
  2. 2. Qadamlar, 1-qism
    1. {2x−5y=−6−8x+y=−14\begin{cases} 2x - 5y = -6 \\ -8x + y = -14 \end{cases}
      Har bir tenglamani standart shaklda yozing
    2. [2−5−6−81−14]\begin{bmatrix}2 & -5 & -6 \\ -8 & 1 & -14\end{bmatrix}
      Kengaytirilgan matritsani tuzing [A | b]
    3. Gauss–Jordan usuli
    4. R1→12R1: [1−52−3−81−14]R_{1} \to \tfrac{1}{2} R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & -\frac{5}{2} & -3 \\ -8 & 1 & -14\end{bmatrix}
      R1 ni 2 ga boʻling
  3. 3. Qadamlar, 2-qism
    1. R2→R2+8R1: [1−52−30−19−38]R_{2} \to R_{2} + 8R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & -\frac{5}{2} & -3 \\ 0 & -19 & -38\end{bmatrix}
      R1 dagi yetakchi element yordamida 1-ustunni tozalang
    2. R2→1−19R2: [1−52−3012]R_{2} \to \tfrac{1}{-19} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & -\frac{5}{2} & -3 \\ 0 & 1 & 2\end{bmatrix}
      R2 ni -19 ga boʻling
    3. R1→R1+52R2: [102012]R_{1} \to R_{1} + \frac{5}{2} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & 0 & 2 \\ 0 & 1 & 2\end{bmatrix}
      R2 dagi yetakchi element yordamida 2-ustunni tozalang
    4. [102012]\begin{bmatrix}1 & 0 & 2 \\ 0 & 1 & 2\end{bmatrix}
      Keltirilgan pogʻonasimon shakl
  4. 4. Qadamlar, 3-qism
    1. x=2, y=2x = 2,\ y = 2
      Yagona yechimni oʻqib oling
  5. 5. Javob
    x=2, y=2x = 2,\ y = 2

    2x - 5y = -6; -8x + y = -14 ⇒ x = 2, y = 2

  6. 6. Tekshirish
    • 1-tenglama: 2x - 5y = -6 ✓
    • 2-tenglama: -8x + y = -14 ✓

Matn

Masala. Mana masala: 2x minus 5y teng minus 6, minus 8x plyus 1y teng minus 14 sistemasini yeching. 2 nomaʼlumli 2 ta chiziqli tenglama (x, y).

Qadamlar, 1-qism. Har bir tenglamani standart shaklda yozing. Barcha oʻzgaruvchili hadlarni chapga, ozod hadlarni oʻngga oʻtkazing. Kengaytirilgan matritsani tuzing [A | b]. Ustunlar: x, y | ozod had. Gauss–Jordan usuli. Satr almashtirishlari yordamida har bir yetakchi elementni 1 ga aylantiring va uning ustunidagi qolgan elementlarni nolga keltiring. R1 ni 2 ga boʻling.

Qadamlar, 2-qism. R1 dagi yetakchi element yordamida 1-ustunni tozalang. R2 ni minus 19 ga boʻling. R2 dagi yetakchi element yordamida 2-ustunni tozalang. Keltirilgan pogʻonasimon shakl.

Qadamlar, 3-qism. Yagona yechimni oʻqib oling.

Javob. Demak, javob: x teng 2, y teng 2. Sistemaning aynan bitta yechimi bor; uni qayta qoʻyish har bir tenglamani qanoatlantiradi.

Tekshirish. 1-tenglama: 2x minus 5y teng minus 6, bu to‘g‘ri. 2-tenglama: minus 8x plyus y teng minus 14, bu to‘g‘ri.

O‘xshash darslar

2x - 5y = -6, -8x + 1y = -14 sistemasini yeching — bosqichma-bosqich video dars