Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
Ko‘phadli tenglamalarAlgebraYuqori sinflar≈ 1:31

Yeching: x³ - 6x² + 9x = 0

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: x = 0, x = 3.

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.6 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    x3−6 x2+9 x=0{ x}^{3}-6~{ x}^{2}+9~ x = 0
  2. 2. Qadamlar, 1-qism
    1. x3−6 x2+9 x=0{ x}^{3}-6~{ x}^{2}+9~ x = 0
      Tenglamadan boshlaymiz
    2. x3−6x2+9x=0x^{3} - 6x^{2} + 9x = 0
      Barcha hadlarni bir tomonga oʻtkazing
    3. x2−6x+9=0x^{2} - 6x + 9 = 0
      Ratsional ildiz haqidagi teoremadan nomzodlarni tekshiring: x = 0 — ildiz
    4. x−3=0x - 3 = 0
      Ratsional ildiz haqidagi teoremadan nomzodlarni tekshiring: x = 3 — ildiz
  3. 3. Qadamlar, 2-qism
    1. Ratsional ildiz haqidagi teoremadan nomzodlarni tekshiring: x = 3 — ildiz
    2. x=0,x=3x = 0,\quad x = 3
      Haqiqiy yechimlarni yigʻing
  4. 4. Grafikda
    -3-2-1123456-60-40-20204060x = 0x = 3
    Har bir yechim grafik noldan o‘tadigan nuqtadir.
  5. 5. Javob
    x=0, x=3x = 0,\ x = 3

    x = 0, x = 3

  6. 6. Tekshirish
    • x = 0: chap tomon = 0, oʻng tomon = 0 ✓
    • x = 3: chap tomon = 0, oʻng tomon = 0 ✓

Matn

Masala. Mana masala: x kub minus 6x kvadrat plyus 9x teng 0. x ga nisbatan 3-darajali koʻphadli tenglama.

Qadamlar, 1-qism. Tenglamadan boshlaymiz. Barcha hadlarni bir tomonga oʻtkazing. Ratsional ildiz haqidagi teoremadan nomzodlarni tekshiring: x teng 0 — ildiz. (x minus 0) ga Gorner sxemasi boʻyicha boʻlish 2-darajali koʻphadni qoldiradi. Ratsional ildiz haqidagi teoremadan nomzodlarni tekshiring: x teng 3 — ildiz. (x minus 3) ga Gorner sxemasi boʻyicha boʻlish 1-darajali koʻphadni qoldiradi.

Qadamlar, 2-qism. Ratsional ildiz haqidagi teoremadan nomzodlarni tekshiring: x teng 3 — ildiz. (x minus 3) ga Gorner sxemasi boʻyicha boʻlish 0-darajali koʻphadni qoldiradi. Haqiqiy yechimlarni yigʻing.

Grafikda. Endi chap tomondan o‘ng tomon ayirmasining grafigiga qarang. U aynan biz topgan yechimlarda noldan o‘tadi.

Javob. Demak, javob: x teng 0, x teng 3. 3-darajali koʻphadning karraliligi hisobga olinganda aynan 3 ta ildizi bor (ayrimlari kompleks boʻlishi mumkin). Avval aniq ratsional ildizlar topiladi, soʻng qolganlari aniq yechiladi yoki taqribiy hisoblanadi.

Tekshirish. x teng 0: chap tomon teng 0, oʻng tomon teng 0, bu to‘g‘ri. x teng 3: chap tomon teng 0, oʻng tomon teng 0, bu to‘g‘ri.

O‘xshash darslar

Yeching: x³ - 6x² + 9x = 0 — bosqichma-bosqich video dars