Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
Ko‘phadli tenglamalarAlgebraYuqori sinflar≈ 1:22

Yeching: x³ + 1 = 0

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: x = -1; kompleks: 0.5 ± 0.8660254i.

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.5 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    x3+1=0{ x}^{3}+1 = 0
  2. 2. Qadamlar, 1-qism
    1. x3+1=0{ x}^{3}+1 = 0
      Tenglamadan boshlaymiz
    2. x3+1=0x^{3} + 1 = 0
      Barcha hadlarni bir tomonga oʻtkazing
    3. x2−x+1=0x^{2} - x + 1 = 0
      Ratsional ildiz haqidagi teoremadan nomzodlarni tekshiring: x = -1 — ildiz
    4. x2−x+1=0x^{2} - x + 1 = 0
      Qolgan kvadrat tenglamani yeching
  3. 3. Qadamlar, 2-qism
    1. Δ=b2−4ac=(−1)2−4⋅1⋅1=−3\Delta = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 1 = -3
      Diskriminantni hisoblang
    2. Δ < 0, demak, haqiqiy ildizlar yoʻq; ikki ildiz oʻzaro qoʻshma kompleks sonlar
    3. x=1±−32=1±3 i2x = \frac{1 \pm \sqrt{-3}}{2} = \frac{1 \pm \sqrt{3}\,i}{2}
      Kvadrat tenglama ildizlari formulasini √(−1) = i bilan qoʻllang
    4. x=1±3 i2x = \frac{1 \pm \sqrt{3}\,i}{2}
      Soddalashtirish
  4. 4. Qadamlar, 3-qism
    1. x=−1x = -1
      Haqiqiy yechimlarni yigʻing
  5. 5. Grafikda
    -4-3-2-112-50-40-30-20-1010x = -1
    Har bir yechim grafik noldan o‘tadigan nuqtadir.
  6. 6. Javob
    x=−1x = -1

    x = -1

  7. 7. Tekshirish
    • x = -1: chap tomon = 0, oʻng tomon = 0 ✓

Matn

Masala. Mana masala: x kub plyus 1 teng 0. x ga nisbatan 3-darajali koʻphadli tenglama.

Qadamlar, 1-qism. Tenglamadan boshlaymiz. Barcha hadlarni bir tomonga oʻtkazing. Ratsional ildiz haqidagi teoremadan nomzodlarni tekshiring: x teng minus 1 — ildiz. (x plyus 1) ga Gorner sxemasi boʻyicha boʻlish 2-darajali koʻphadni qoldiradi. Qolgan kvadrat tenglamani yeching.

Qadamlar, 2-qism. Diskriminantni hisoblang. delta kichik 0, demak, haqiqiy ildizlar yoʻq; ikki ildiz oʻzaro qoʻshma kompleks sonlar. Kvadrat tenglama ildizlari formulasini minus 1 ning kvadrat ildizi teng i bilan qoʻllang. Soddalashtirish.

Qadamlar, 3-qism. Haqiqiy yechimlarni yigʻing.

Grafikda. Endi chap tomondan o‘ng tomon ayirmasining grafigiga qarang. U aynan biz topgan yechimlarda noldan o‘tadi.

Javob. Demak, javob: x teng minus 1; kompleks: 0.5 plyus-minus 0.8660254i. 3-darajali koʻphadning karraliligi hisobga olinganda aynan 3 ta ildizi bor (ayrimlari kompleks boʻlishi mumkin). Avval aniq ratsional ildizlar topiladi, soʻng qolganlari aniq yechiladi yoki taqribiy hisoblanadi.

Tekshirish. x teng minus 1: chap tomon teng 0, oʻng tomon teng 0, bu to‘g‘ri.

O‘xshash darslar

Yeching: x³ + 1 = 0 — bosqichma-bosqich video dars