Asosiy mazmunga oʻtish
MathSolver Pro
  • Yechuvchini ochish
  • AI repetitordan so‘rash
  • AP kursini topish
  • Test yaratish
  • Kalkulyatorni ochish
  • Grafik kalkulyator
  • Barcha kalkulyatorlar
  • Matematika qo‘llanmalarini o‘qish
↑ ↓Ochish uchun Enter · Yopish uchun Esc
Masala yechish
Ko‘phadli tenglamalarAlgebraYuqori sinflar≈ 2:00

Yeching: x⁴ - 10x² + 9 = 0

Animatsion bosqichma-bosqich dars. Har bir qadamni subtitrlar bilan ko‘rish uchun Ijro tugmasini bosing yoki quyidagi qadamlar va matnni o‘qing. Javob: x = -3, x = -1, x = 1, x = 3.

Yozib olingan video: ovoz va tasvirdagi yozuvlar ingliz tilida. Subtitrlar: Oʻzbekcha. Ushbu tildagi sharhlar uchun interaktiv versiyani oching.

Ingliz tilidagi video: MP4 faylini yuklab olish (0.8 MB) · Subtitrlar (WebVTT): Oʻzbekcha · Ingliz tilidagi subtitrlar (WebVTT)

Ekrandagi qadamlar

  1. 1. Masala
    Yechilgan misol
    x4−10 x2+9=0{ x}^{4}-10~{ x}^{2}+9 = 0
  2. 2. Qadamlar, 1-qism
    1. x4−10 x2+9=0{ x}^{4}-10~{ x}^{2}+9 = 0
      Tenglamadan boshlaymiz
    2. x4−10x2+9=0x^{4} - 10x^{2} + 9 = 0
      Barcha hadlarni bir tomonga oʻtkazing
    3. x3−3x2−x+3=0x^{3} - 3x^{2} - x + 3 = 0
      Ratsional ildiz haqidagi teoremadan nomzodlarni tekshiring: x = -3 — ildiz
    4. x2−4x+3=0x^{2} - 4x + 3 = 0
      Ratsional ildiz haqidagi teoremadan nomzodlarni tekshiring: x = -1 — ildiz
  3. 3. Qadamlar, 2-qism
    1. x−3=0x - 3 = 0
      Ratsional ildiz haqidagi teoremadan nomzodlarni tekshiring: x = 1 — ildiz
    2. Ratsional ildiz haqidagi teoremadan nomzodlarni tekshiring: x = 3 — ildiz
    3. x=−3,x=−1,x=1,x=3x = -3,\quad x = -1,\quad x = 1,\quad x = 3
      Haqiqiy yechimlarni yigʻing
  4. 4. Grafikda
    -6-4-2246-20-101020304050x = -3x = -1x = 1x = 3
    Har bir yechim grafik noldan o‘tadigan nuqtadir.
  5. 5. Javob
    x=−3, x=−1, x=1, x=3x = -3,\ x = -1,\ x = 1,\ x = 3

    x = -3, x = -1, x = 1, x = 3

  6. 6. Tekshirish
    • x = -3: chap tomon = 0, oʻng tomon = 0 ✓
    • x = -1: chap tomon = 0, oʻng tomon = 0 ✓
    • x = 1: chap tomon = 0, oʻng tomon = 0 ✓
    • x = 3: chap tomon = 0, oʻng tomon = 0 ✓

Matn

Masala. Mana masala: x 4-darajasi minus 10x kvadrat plyus 9 teng 0. x ga nisbatan 4-darajali koʻphadli tenglama.

Qadamlar, 1-qism. Tenglamadan boshlaymiz. Barcha hadlarni bir tomonga oʻtkazing. Ratsional ildiz haqidagi teoremadan nomzodlarni tekshiring: x teng minus 3 — ildiz. (x plyus 3) ga Gorner sxemasi boʻyicha boʻlish 3-darajali koʻphadni qoldiradi. Ratsional ildiz haqidagi teoremadan nomzodlarni tekshiring: x teng minus 1 — ildiz. (x plyus 1) ga Gorner sxemasi boʻyicha boʻlish 2-darajali koʻphadni qoldiradi.

Qadamlar, 2-qism. Ratsional ildiz haqidagi teoremadan nomzodlarni tekshiring: x teng 1 — ildiz. (x minus 1) ga Gorner sxemasi boʻyicha boʻlish 1-darajali koʻphadni qoldiradi. Ratsional ildiz haqidagi teoremadan nomzodlarni tekshiring: x teng 3 — ildiz. (x minus 3) ga Gorner sxemasi boʻyicha boʻlish 0-darajali koʻphadni qoldiradi. Haqiqiy yechimlarni yigʻing.

Grafikda. Endi chap tomondan o‘ng tomon ayirmasining grafigiga qarang. U aynan biz topgan yechimlarda noldan o‘tadi.

Javob. Demak, javob: x teng minus 3, x teng minus 1, x teng 1, x teng 3. 4-darajali koʻphad karraliligi bilan hisoblaganda aynan 4 ta ildizga ega (baʼzilari kompleks boʻlishi mumkin). Avval aniq ratsional ildizlar topiladi, soʻngra qolganlari aniq yoki taqribiy yechiladi.

Tekshirish. x teng minus 3: chap tomon teng 0, oʻng tomon teng 0, bu to‘g‘ri. x teng minus 1: chap tomon teng 0, oʻng tomon teng 0, bu to‘g‘ri. x teng 1: chap tomon teng 0, oʻng tomon teng 0, bu to‘g‘ri. x teng 3: chap tomon teng 0, oʻng tomon teng 0, bu to‘g‘ri.

O‘xshash darslar

Yeching: x⁴ - 10x² + 9 = 0 — bosqichma-bosqich video dars